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卷三十四
志第十 历四
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大统历法二立成
立成者,以日月五星盈缩迟疾之数,预为排定,以便推步取用也。《元志》、《历经》步七政盈缩迟疾,皆有二术。其一术以三差立算者,即 布立成法也。其又术云,以其下盈缩分,乘入限分万约之,以加其下盈缩积者,用立成法也。而遣立成未载,无从入算。今依《大统历通轨》具录之。其目四:曰太阳盈缩,曰晨昏分,曰太阴迟疾,曰五星盈缩。余详《法原》及《推步》卷中。按《元史》,至正十七年《授时历》成。十九年王恂卒,时历虽颁,然立成之数尚皆有定藁。郭守敬比类编次,整齐分秒,裁为二卷。而今钦天监本,载嘉议大夫太史令臣王恂奉敕撰。意者王先有藁,而郭卒成之欤?
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志第十 历法四
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大统历法二 立成
所谓“立成”,就是将日月五星运行中盈缩、迟疾的数据预先排列成表,以便推算时直接取用。《元史·历志》和《历经》中推算日月五星的盈缩迟疾,都有两种方法。其中一种是用三次差来计算,这就是编排立成表的方法。另一种方法说:用该段下的盈缩分,乘以入限分,再除以一万,然后加上该段下的盈缩积,这就是使用立成表的方法。但原书遗留的立成表没有记载,无法据此计算。现在依照《大统历通轨》完整收录。其条目有四:一是太阳盈缩,二是晨昏分,三是太阴迟疾,四是五星盈缩。其余详细内容见《法原》和《推步》卷中。按《元史》记载,至正十七年《授时历》编成。十九年王恂去世,当时历法虽已颁布,但立成表的数据都已有定稿。郭守敬分类编排,将分秒数据整理整齐,编为二卷。而现在钦天监的版本,记载着“嘉议大夫太史令臣王恂奉敕撰”。想来是王恂先有初稿,而由郭守敬最终完成的吧?
太阳盈初缩末限立成冬至前后二象限同用
表格略
太阳盈初缩末限立成(冬至前后两个象限通用)
(表格略)
晨分加二百五十分,为日出分。日周一万分,内减晨分为昏分。昏分减二百五十分,为日入分,又减五千分,为半昼分。故立成只列晨昏分,则出入及半昼分皆具,不必尽列也。
晨分加上二百五十分,就是日出分。日周一万分,减去晨分就是昏分。昏分减去二百五十分,就是日入分,再减去五千分,就是半昼分。所以立成表只列出晨昏分,那么日出、日入以及半昼分就都具备了,不必全部列出。
以下表格略
(以下表格略)