卷四十一 ◄
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辽史
辽史
卷四十二 志第十二
卷四十二 志第十二
历象志上
历象志上
◎历象志上
◎历象志上
辽以幽、营立国，礼乐制度，规模日完，授历颁朔二百余年。今奉诏修辽史，体与宋、金似，其《大明历》不可少也。历书法禁不可得，求《大明历》元，得祖冲之法于外史。冲之之法，辽历之所从出也欤？国朝亦尝因之。以冲之法算，而至于辽更历之年，以起元数，是盖辽《大明历》。辽历因是固可补，然弗之补，史贵阙文也。外史纪其法，司天存其职，《辽史》志是足矣。作《历象志》。
辽国以幽州、营州之地立国，礼乐制度规模日益完备，颁布历法、颁行朔日已有二百余年。如今奉诏修撰《辽史》，体例与宋、金相似，其中《大明历》不可缺少。历书因法律禁令无法获得，为寻求《大明历》的起始，从外史那里得到了祖冲之的方法。祖冲之的方法，大概就是辽历的源头吧？本朝也曾沿用此法。用祖冲之的方法推算，直到辽国改历的年份，以此确定历元，这大概就是辽国的《大明历》。辽历因此固然可以补全，但我不去补全它，因为史书贵在保留缺文。外史记载了其方法，司天监保存了其职掌，《辽史》的志书这样写就足够了。因此作《历象志》。
○历
○历法
大同元年，太宗皇帝自晋汴京收百司僚属伎术历象，迁于中京，辽始有历。先是，梁、唐仍用景福《崇玄历》。晋天福四年，司天监马重绩奏上《乙未元历》，号《调元历》，太宗所收天汴是也。穆宗应历十一年，司天王白、李正等进历，盖《乙未元历》也。圣宗统和十二年，可汗州刺史贾俊进新历，则《大明历》是也。高丽所志《大辽古今录》称统和十二年始颁正朔改历，验矣。《大明历》本宋祖冲之法，具见沈约《宋书》。具如左。
大同元年，太宗皇帝从后晋汴京接收了各部门官员、技艺人员和历法天文仪器，迁到中京，辽国才开始有历法。在此之前，后梁、后唐仍沿用景福年间的《崇玄历》。后晋天福四年，司天监马重绩上奏进献《乙未元历》，称为《调元历》，这就是太宗所接收的来自汴京的历法。穆宗应历十一年，司天官员王白、李正等人进献历法，大概就是《乙未元历》。圣宗统和十二年，可汗州刺史贾俊进献新历，这就是《大明历》。高丽所记载的《大辽古今录》称统和十二年才开始颁布正朔、改历，这得到了验证。《大明历》本源于南朝宋祖冲之的方法，详细记载在沈约的《宋书》中。具体内容如下。
宋武帝大明六年，祖冲之上《甲子元历》法，未及施用，因名《大明历》。上元甲子至宋大明七年癸卯，五万一千九百三十九年算外。元法：五十九万二千三百六十五。
宋武帝大明六年，祖冲之上奏《甲子元历》法，还没来得及施用，因此称为《大明历》。从上元甲子年到宋大明七年癸卯年，共五万一千九百三十九年（算外）。元法：五十九万二千三百六十五。
纪法：三万九千四百九十一。章岁：三百九十一。章月：四千八百三十六。章闰：一百四十四。
纪法：三万九千四百九十一。章岁：三百九十一。章月：四千八百三十六。章闰：一百四十四。
闰法：十二。月法：十一万六千三百二十一。日法：三千九百三十九。余数：二十万七千四十四。
闰法：十二。月法：十一万六千三百二十一。日法：三千九百三十九。余数：二十万七千四十四。
岁余：九千五百八十九。没分：三百六十万五千九百五十一。没法：五万一千七百六十一。周天：一千四百四十二万四千六百六十四。
岁余：九千五百八十九。没分：三百六十万五千九百五十一。没法：五万一千七百六十一。周天：一千四百四十二万四千六百六十四。
虚分：万四百四十九。行分法：二十三。小分法：一千七百一十七。通周：七十二万六千八百一十。
虚分：一万零四百四十九。行分法：二十三。小分法：一千七百一十七。通周：七十二万六千八百一十。
会周：七十一万七千七百七十七。通法：二万六千三百七十七。差率：三十九。推朔术：
会周：七十一万七千七百七十七。通法：二万六千三百七十七。差率：三十九。推算朔日的方法：
置入上元年数算外，以章月乘之，满章岁为积月，不尽为闰余。闰余二百四十七以上，其年有闰。以月法乘积月，满日法为积日，不尽为小余。六旬去积日，不尽为大余。大余命以甲子，算外，所求年天正十一月朔也。小余千八百四十九以上，其月大。
将进入上元以来的年数（算外），用章月乘以这个年数，结果满章岁就是积月，余数就是闰余。闰余在二百四十七以上，这一年就有闰月。用月法乘以积月，结果满日法就是积日，余数就是小余。用六十天去除积日，余数就是大余。大余用甲子来命名（算外），就是所求年份天正十一月的朔日。小余在一千八百四十九以上，这个月就是大月。
求次月：
求下一个月的朔日：
加大余二十九，小余二千九十。小余满日法从大余，大余满六旬去之，命如前，次月朔也。求弦望：
大余加二十九，小余加二千零九十。小余满日法就进位到大余，大余满六十天就减去，按前法命名，就是下个月的朔日。求弦日和望日：
加朔大余七，小余千五百七，小分一。小分满四从小余，小余满日法从大余，命如前，上弦日也。又加得望，又加得下弦，又加得后月朔也。推闰术：
在朔日的大余上加七，小余上加一千五百零七，小分上加一。小分满四就进位到小余，小余满日法就进位到大余，按前法命名，就是上弦日。再加一次得到望日，再加一次得到下弦日，再加一次得到后一个月的朔日。推算闰月的方法：
以闰余减章岁，余满闰法得一月，命以天正，算外，闰所在也。闰有进退，以无中气为正。推二十四气：
用章岁减去闰余，余数满闰法就得到一个月，用天正来命名（算外），就是闰月所在的位置。闰月有进退，以没有中气的月份为准。推算二十四节气：
置入上元年数算外，以余数乘之，满纪法为积日，不尽为小余。六旬去积日，不尽为大余。大余命以甲子，算外，天正十一月冬至日也。求次气：
将进入上元以来的年数（算外），用余数乘以这个年数，结果满纪法就是积日，余数就是小余。用六十天去除积日，余数就是大余。大余用甲子来命名（算外），就是天正十一月的冬至日。求下一个节气：
加大余十五，小余八千六百二十六，小分五。小分满六从小余，小余满纪法从大余，命如前，次气日也。求土王用事：
大余加十五，小余加八千六百二十六，小分加五。小分满六就进位到小余，小余满纪法就进位到大余，按前法命名，就是下一个节气的日期。求土王用事日：
加冬至大余二十七，小余万五千五百二十八，季冬土用事日也。又加大余九十一，小余万二千二百七十，次土用事日也。推没术：
在冬至的大余上加二十七，小余上加一万五千五百二十八，就是季冬土用事日。再加大余九十一，小余一万二千二百七十，就是下一个土用事日。推算没日的方法：
以九十乘冬至小余，以减没分，满没法为日，不尽为日余，命日以冬至，算外，没日也。求次没：
用九十乘以冬至的小余，用这个结果减去没分，结果满没法就是日数，余数就是日余，用冬至来命名日期（算外），就是没日。求下一个没日：
加日六十九，日余三万四千四百四十二，余满没法从日，次没日也。日余尽为灭。推日所在度术：
日数加六十九，日余加三万四千四百四十二，日余满没法就进位到日数，就是下一个没日。日余为零就是灭日。推算太阳所在度数的方法：
以纪法乘朔积日为度实，周天去之，余满纪法为积度，不尽为度余。命以虚一，次宿除之，算外，天正十一月朔夜半日所在度也。求次月：
用纪法乘以朔积日得到度实，减去周天，余数满纪法就是积度，余数就是度余。用虚宿一开始命名，依次减去各宿（算外），就是天正十一月朔日半夜太阳所在的度数。求下个月：
大月加度三十，小月加度二十九，入虚去度分。求行分：
大月加三十度，小月加二十九度，进入虚宿时去掉度分。求行分：
以小分法除度余，所得为行分，不尽为小分，小分满法从行分，行分满法从度。求次日：加一度。入虚去行分六，小分百四十七。
用小分法除度余，所得就是行分，余数就是小分，小分满小分法就进位到行分，行分满行分法就进位到度。求次日：加一度。进入虚宿时去掉行分六，小分一百四十七。
推月所在度术：
推算月亮所在度数的方法：
以朔小余乘百二十四为度余，又以朔小余乘八百六十为微分，微分满月法从度余，度余满纪法为度。以减朔夜半日所在，则月所在度。求次月：
用朔小余乘以一百二十四得到度余，再用朔小余乘以八百六十得到微分，微分满月法就进位到度余，度余满纪法就得到度。用这个结果减去朔日半夜太阳所在度数，就是月亮所在度数。求下个月：
大月加度三十五，度余三万一千八百三十四，微分七万七千九百六十七，小月加度二十二，度余万七千二百六十一，微分六万二千七百三十六，入虚去度也。
大月加三十五度，度余加三万一千八百三十四，微分加七万七千九百六十七；小月加二十二度，度余加一万七千二百六十一，微分加六万二千七百三十六，进入虚宿时去掉度数。
迟疾历：〈（见书522－524页有表）〉推入迟疾历术：
迟疾历：〈（见书522－524页有表）〉推算进入迟疾历的方法：
以通法乘朔积日为通实，通周去之，余满通法为日，不尽为日余。命日算外，天正十一月朔夜半入历日也。求次月：
用通法乘以朔积日得到通实，减去通周，余数满通法就是日数，余数就是日余。用日数命名（算外），就是天正十一月朔日半夜进入历法的日数。求下个月：
大月加二日，小月加一日，日余皆万一千七百四十六。历满二十七日，日余万四千六百三十一，则去之。求次日：加一日。求日所在定度：
大月加二日，小月加一日，日余都加一万一千七百四十六。历法满二十七日，日余为一万四千六百三十一，就减去。求次日：加一日。求太阳所在的定度：
以夜半入历日余乘损益率，以损益盈缩积分，如差率而一，所得满纪法为度，不尽为度余，以盈加缩减平行度及余为定度。益之或满法，损之或不足，以纪法进退。求度行分如上法。求次日，如所入迟疾加之。虚去分，如上法。
用半夜进入历法的日余乘以损益率，用来增减盈缩积分，除以差率，所得结果满纪法就是度，余数就是度余，用盈加、缩减平行度及余数得到定度。增加时如果满纪法，减少时如果不足，就用纪法来进退。求度行分按照上面的方法。求次日，按照所进入的迟疾状态来加。虚宿去掉分，按照上面的方法。
阴阳历：
阴阳历：
推入阴阳历术：置通实以会周去之，不满交数三十五万八千八百八十八半为朔入阳历分，各去之，为朔入阴历分，各满通法得一日，不尽为日余。命日算外，天正十一月朔夜半入历日也。
推算进入阴阳历的方法：将通实用会周减去，不满交数三十五万八千八百八十八半的就是朔日进入阳历的分，再减去这个数，就是朔日进入阴历的分，各满通法得到一日，余数就是日余。用日数命名（算外），就是天正十一月朔日半夜进入历法的日数。
求次月：大月加二日，小月加一日，日余皆二万七百七十九。历满十三日，日余万五千九百八十七半，则去之。阳竟入阴，阴竟入阳。求次日：加一日。
求下个月：大月加二日，小月加一日，日余都加二万零七百七十九。历法满十三日，日余为一万五千九百八十七半，就减去。阳历结束进入阴历，阴历结束进入阳历。求次日：加一日。
求朔望差：以二千二十九乘朔小余，满三百三为日余，不尽倍之为小分，则朔差数也。加一十四日，日余二万一百八十六，小分百二十五。小分满六百六从日余，日余满通法为日，即望差数也。又加之，后月朔也。
求朔望差：用二千零二十九乘以朔小余，满三百零三就是日余，余数加倍就是小分，这就是朔差数。加十四日，日余加二万零一百八十六，小分加一百二十五。小分满六百零六就进位到日余，日余满通法就是日，这就是望差数。再加一次，就是后一个月的朔日。
求合朔月食：置朔望夜半入阴阳历及余，有半者去之，置小分三百三，以差数加之。小分满六百六从日余，日余满通法从日，日满一历去之。命日算外，则朔望加时入历也。朔望加时入历一日，日余四千一百九十八，小分四百二十八以下，十二日，日余万一千七百八十八，小分四百八十一以上，朔则交会，望则月食。
求合朔和月食：将朔望日半夜进入阴阳历的日数和余数（有半数的去掉），设置小分为三百零三，加上差数。小分满六百零六就进位到日余，日余满通法就进位到日，日满一历就减去。用日数命名（算外），就是朔望日加时进入历法的数值。朔望日加时进入历法一日，日余四千一百九十八，小分四百二十八以下；十二日，日余一万一千七百八十八，小分四百八十一以上，朔日就是交会，望日就是月食。
求合朔月食定大小余：令差数日余加夜半入迟疾历余，日余满通法从日，则朔望加时入历也。以入历余乘损益率，以损益盈缩积分，如差法而一，以盈减缩加本朔望小余为定小余。益之或满法，损之或不足，以日法进退日。
求合朔和月食的定大小余：将差数的日余加上半夜进入迟疾历的余数，日余满通法就进位到日，这就是朔望加时进入历法的数值。用进入历法的余数乘以损益率，用来增减盈缩积分，除以差法，用盈减、缩加本来的朔望小余得到定小余。增加时如果满日法，减少时如果不足，就用日法来进退日数。
求合朔月食加时：以十二乘定小余，满日法得一辰，命以子，算外，加时所在辰也。有余者四之，满日法得一为少，二为半，三为太。又有余者三之，满日法得一为强，以强并少为少强，并半为半强，并太为太强。得二者为少弱，以并少为半弱，并半为太弱，并太为一辰弱，以前辰名之。
求合朔和月食的加时：用十二乘以定小余，满日法得到一辰，用子来命名（算外），就是加时所在的时辰。有余数的乘以四，满日法得到一就是少，二就是半，三就是太。还有余数的乘以三，满日法得到一就是强，强与少合并为少强，与半合并为半强，与太合并为太强。得到二就是少弱，与少合并为半弱，与半合并为太弱，与太合并为一辰弱，用前一个时辰的名称来命名。
求月去日道度：置入阴阳历余乘损益率，如通法而一，以损益兼数为定。定数十二而一为度。不尽四而一，为少、半、太。又不尽者三而一，一为强，二为少弱，则月去日道数也。阳历在表，阴历在里。
求月亮距离太阳轨道的度数：将进入阴阳历的余数乘以损益率，除以通法，用损益的兼数作为定数。定数除以十二得到度。余数除以四，得到少、半、太。还有余数的除以三，一为强，二为少弱，这就是月亮距离太阳轨道的度数。阳历在表，阴历在里。
测景漏刻中星数：〈（见书529－531页有表）〉求昏明中星：各以度数如夜半日所在，则中星度。推五星术：
测量日影、漏刻和中星的数据：〈（见书529－531页有表）〉求黄昏和黎明时的中星：各自用度数如同半夜太阳所在的位置，就是中星的度数。推算五星的方法：
木率：千五百七十五万三千八十二。火率：三千八十万四千一百九十六。土率：千四百九十三万三百五十四。金率：二千三百六万一十四。
木星率：一千五百七十五万三千零八十二。火星率：三千零八十万四千一百九十六。土星率：一千四百九十三万零三百五十四。金星率：二千三百零六万零一十四。
水率：四百五十七万六千二百四。
水星率：四百五十七万六千二百零四。
推五星术：置度实各以率去之，余以减率，其余，如纪法而一，为入岁日，不尽为日余，命以天正朔，算外，星合日。
推算五星的方法：将度实分别用各自的率减去，余数再用率减去，所得结果除以纪法，得到入岁日，余数就是日余，用天正朔日来命名（算外），就是星合日。
求星合度：以入岁日及余从天正朔日积度及余，满纪法从度，满三百六十余度分则去之，命以虚一，算外，星合所在度也。
求星合度：将入岁日及余数加上天正朔日的积度及余数，满纪法就进位到度，满三百六十余度分就减去，用虚宿一开始命名（算外），就是星合所在的度数。
求星日见：以术伏日及余加星合日及余，余满纪法从日，命如前，见日也。
求星出现的日期：将术伏日及余数加上星合日及余数，余数满纪法就进位到日，按前法命名，就是出现的日期。
求星见度：以术伏度及余加星合度及余，余满纪法从度，入虚去度分，命如前，星见度也。
求星出现的度数：将术伏度及余数加上星合度及余数，余数满纪法就进位到度，进入虚宿时去掉度分，按前法命名，就是星出现的度数。
行五星法：以小分法除度余，所得为行分，不尽为小分，及日加所行分，满法从度，留者因前，逆则减之，伏不尽度。从行入虚，去行分六，小分百四十七，逆往出虚，则加之。
运行五星的方法：用小分法除度余，所得就是行分，余数就是小分，每天加上所行的行分，满行分法就进位到度，留的时候沿用之前的，逆行就减去，伏的时候不计算度数。顺行进入虚宿，去掉行分六，小分一百四十七；逆行离开虚宿，就加上这些。
木星：
木星：
初与日合，伏，十六日，日余万七千八百三十二，行二度，度余三万七千五百四，晨见东方。从，日行四分，百一十二日行十九度十一分。留，二十八日。逆，日行三分，八十六日退十一度五分。又留二十八日。从，日行四分，百一十二日，夕伏西方，日度余如初。一终三百九十八日，日余三万五千六百六十四，行三十三度，度余二万五千二百一十五。
最初与太阳相合时，隐伏不见，经过十六天，日余一万七千八百三十二，运行二度，度余三万七千五百零四，在早晨出现在东方。顺行，每天运行四分，一百一十二天运行十九度十一分。停留，二十八天。逆行，每天运行三分，八十六天退行十一度五分。又停留二十八天。顺行，每天运行四分，一百一十二天，在傍晚隐伏于西方，日度和余数与开始时相同。一个周期共三百九十八天，日余三万五千六百六十四，运行三十三度，度余二万五千二百一十五。
火星：
火星：
初与日合，伏，七十二日，日余六百八，行五十五度，度余二万八千八百六十五，晨见东方。从，疾，日行十七分，九十二日行六十八度。小迟，日行十四分，九十二日行五十六度。大迟，日行九分，九十二日行三十六度。留，十日。逆，日行六分，六十四日退十六度十六分。又留，十日。从，迟，日行九分，九十二日。小疾，日行十四分，九十二日。大疾，日行十七分，九十二日。夕伏西方，日度余如初。一终七百八十日，日余千二百一十六，行四百一十四度，度余三万二百五十八，除一周，定行四十九度，度余万九千八百九。
最初与太阳相合时，隐伏不见，经过七十二天，日余六百零八，运行五十五度，度余二万八千八百六十五，在早晨出现在东方。顺行，快速时，每天运行十七分，九十二天运行六十八度。稍慢时，每天运行十四分，九十二天运行五十六度。很慢时，每天运行九分，九十二天运行三十六度。停留，十天。逆行，每天运行六分，六十四天退行十六度十六分。又停留，十天。顺行，慢速时，每天运行九分，九十二天。稍快时，每天运行十四分，九十二天。快速时，每天运行十七分，九十二天。在傍晚隐伏于西方，日度和余数与开始时相同。一个周期共七百八十天，日余一千二百一十六，运行四百一十四度，度余三万零二百五十八，减去一周天，实际运行四十九度，度余一万九千八百零九。
土星：
土星：
初与日合，伏，十七日，日余千三百七十八，行一度，度余万九千三百三十三，晨见东方，行顺，日行二分，八十四日行七度七分。留，三十三日。行逆，日行一分，百一十日退四度十八分。又留，三十三日。从，日行二分，八十四日，夕伏西方，日度余如初。一终三百七十八日，日余二千七百五十六，行十二度，度余三万一千七百九十八。
最初与太阳相合时，隐伏不见，经过十七天，日余一千三百七十八，运行一度，度余一万九千三百三十三，在早晨出现在东方，顺行，每天运行二分，八十四天运行七度七分。停留，三十三天。逆行，每天运行一分，一百一十天退行四度十八分。又停留，三十三天。顺行，每天运行二分，八十四天，在傍晚隐伏于西方，日度和余数与开始时相同。一个周期共三百七十八天，日余二千七百五十六，运行十二度，度余三万一千七百九十八。
金星：
金星：
初与日合，伏，三十九日，日余三万八千一百二十六，行四十九度，度余三万八千一百二十六，夕见西方。从，疾，日行一度五分，九十二日行百十二度。小迟，日行一度四分，九十二日行百八度。大迟，日行十七分，四十五日行三十三度六分。留，九日。迟，日行十六分，九日退六度六分，夕伏西方。伏五日，退五度，而与日合。又五日退五度，而晨见东方，逆，日行十六分，九日，留，九日。从，迟，日行十七分，四十五日。小疾，日行一度四分，九十二日。大疾，日行一度五分，九十二日。晨伏东方，日度余如初。一终五百八十三日，日余三万六千七百六十一，行星如之。除一周，定行二百十八度，度余二万六千三百一十三。合二百九十一日，日余三万八千一百二十六，行星亦如之。
最初与太阳相合时，隐伏不见，经过三十九天，日余三万八千一百二十六，运行四十九度，度余三万八千一百二十六，在傍晚出现在西方。顺行，快速时，每天运行一度五分，九十二天运行一百一十二度。稍慢时，每天运行一度四分，九十二天运行一百零八度。很慢时，每天运行十七分，四十五天运行三十三度六分。停留，九天。慢速时，每天运行十六分，九天退行六度六分，在傍晚隐伏于西方。隐伏五天，退行五度，然后与太阳相合。又五天退行五度，而在早晨出现在东方，逆行，每天运行十六分，九天，停留，九天。顺行，慢速时，每天运行十七分，四十五天。稍快时，每天运行一度四分，九十二天。快速时，每天运行一度五分，九十二天。在早晨隐伏于东方，日度和余数与开始时相同。一个周期共五百八十三天，日余三万六千七百六十一，行星运行度数也是如此。减去一周天，实际运行二百一十八度，度余二万六千三百一十三。一个会合周期为二百九十一天，日余三万八千一百二十六，行星运行度数也是如此。
水星：
水星：
初与日合，伏，十四日，日余三万七千一百一十五，行三十度，度余三万七千一百一十五，夕见西方。从，疾，日行一度六分，二十三日行二十九度迟，日行二十分，八日行六度二十二分。留，二日。迟，日行十一分，二日退二十二分，夕伏西方。伏八日，退八度，而与日合。又八日退八度，晨见东方。逆，日行十一分，二日。留，二日。从，迟，日行二十分，八日。疾，日行一度六分，二十三日。晨伏东方，日度余如初。一终百一十五日，日余三万四千七百三十九，行星如之。一合五十七日，日余三万七千一百一十五，行星亦如之。
最初与太阳相合时，隐伏不见，经过十四天，日余三万七千一百一十五，运行三十度，度余三万七千一百一十五，在傍晚出现在西方。顺行，快速时，每天运行一度六分，二十三天运行二十九度；慢速时，每天运行二十分，八天运行六度二十二分。停留，两天。慢速时，每天运行十一分，两天退行二十二分，在傍晚隐伏于西方。隐伏八天，退行八度，然后与太阳相合。又八天退行八度，在早晨出现在东方。逆行，每天运行十一分，两天。停留，两天。顺行，慢速时，每天运行二十分，八天。快速时，每天运行一度六分，二十三天。在早晨隐伏于东方，日度和余数与开始时相同。一个周期共一百一十五天，日余三万四千七百三十九，行星运行度数也是如此。一个会合周期为五十七天，日余三万七千一百一十五，行星运行度数也是如此。
上元之岁，岁在甲子，天正甲子朔夜半冬至，日月五星聚于虚度之初，阴阳迟疾亦自此始。
上元那一年，岁星在甲子，天正甲子朔日夜半冬至，太阳、月亮和五大行星聚集在虚宿的起始位置，阴阳的迟速变化也从此开始。
梁武帝天监三年，冲之子恒上疏，论何承天历乖谬不可用。九年正月，诏用祖冲之所造《甲子元历》颁朔。陈氏因梁，亦用祖冲之历。至辽，圣宗以贾俊所进新历，因宋《大明》旧号行之。金曰《重修大明历》。传至皇元亦曰《重修大明历》。及改《授时历》，别立司天监存肄之，每岁甲子冬至重修其法。书在太史院，禁莫得闻。
梁武帝天监三年，祖冲之的儿子祖恒上奏疏，论述何承天的历法荒谬错误不可使用。天监九年正月，下诏采用祖冲之编造的《甲子元历》颁布历法。陈朝沿袭梁朝，也使用祖冲之的历法。到了辽朝，圣宗采用贾俊进献的新历法，沿用宋朝《大明历》的旧名称推行。金朝称为《重修大明历》。传到皇元（元朝）也称为《重修大明历》。等到改行《授时历》时，另外设立司天监保存并研习它，每年甲子冬至重新修订其方法。历书保存在太史院，禁止外传，无人能够得知。
卷四十一
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卷四十三
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