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卷八十三 志第36 律历十六
卷八十三 志第三十六 律历十六
绍兴统元乾道淳熙会元历
绍兴统元历、乾道历、淳熙历、会元历
演纪上元甲子，距绍兴五年乙卯，岁积九千四百二十五万一千五百九十一。《乾道》上元甲子，距乾道三年丁亥，岁积九千一百六十四万五千八百二十三。《淳熙》上元甲子，距淳熙三年丙申，岁积五千二百四十二万一千九百七十二。《会元》上元甲子，距绍熙三年辛亥，岁积二千五百四十九万四千七百六十七。
推算纪年：上元甲子年，到绍兴五年乙卯年，累积年数为九千四百二十五万一千五百九十一。《乾道历》上元甲子年，到乾道三年丁亥年，累积年数为九千一百六十四万五千八百二十三。《淳熙历》上元甲子年，到淳熙三年丙申年，累积年数为五千二百四十二万一千九百七十二。《会元历》上元甲子年，到绍熙三年辛亥年，累积年数为二千五百四十九万四千七百六十七。
步气朔
推算节气与朔望
元法：六千九百三十。《乾道》三万。《淳熙》五千六百四十。《会元》统率三万八千七百。
元法：六千九百三十。《乾道历》为三万。《淳熙历》为五千六百四十。《会元历》统率为三万八千七百。
岁周：二百五十三万一千一百三十八；岁周日：三百六十五、余一千六百八十八。《乾道》期实一千九十五万七千三百八，岁周三百六十五、余七千三百八。《淳熙》岁实二百五万九千九百七十四，岁周日三百六十五、余一千三百七十四。《会元》气率一千四百一十三万四千九百二十二。
岁周：二百五十三万一千一百三十八；岁周日：三百六十五天，余数一千六百八十八。《乾道历》的期实为一千九十五万七千三百零八，岁周为三百六十五天，余数七千三百零八。《淳熙历》的岁实为二百零五万九千九百七十四，岁周日为三百六十五天，余数一千三百七十四。《会元历》的气率为一千四百一十三万四千九百二十二。
气策：一十五日、余一千五百一十四、秒十五。《乾道》余六千五百五十四半。《淳熙》余一千二百二十二、秒二十五。《会元》余八千四百五十五半。
气策：十五天，余数一千五百一十四，秒数十五。《乾道历》余数为六千五百五十四点五。《淳熙历》余数为一千二百二十二，秒数二十五。《会元历》余数为八千四百五十五点五。
朔实：二十万四千六百四十七。《乾道》八十八万五千九百一十七、秒七十六。《淳熙》一十六万六千五百五十二、秒五十六。《会元》朔率一百一十四万二千八百三十四。
朔实：二十万四千六百四十七。《乾道历》为八十八万五千九百一十七，秒数七十六。《淳熙历》为十六万六千五百五十二，秒数五十六。《会元历》的朔率为一百一十四万二千八百三十四。
岁闰：七万五千三百七十四。《乾道》三十二万六千二百九十四、秒八十八，又有闰限八十五万八千七百二十六、秒五十二，月闰二万七千一百九十一、秒二十四。《会元》四十二万九百二十四，又有闰限七十二万一千九百一十。《乾道》又有没限二万二千四百四十五半。《淳熙》四千四百七、秒七十五。《会元》三万二百四十四半。
岁闰：七万五千三百七十四。《乾道历》为三十二万六千二百九十四，秒数八十八，还有闰限八十五万八千七百二十六，秒数五十二，月闰二万七千一百九十一，秒数二十四。《会元历》为四十二万零九百二十四，还有闰限七十二万一千九百一十。《乾道历》还有没限二万二千四百四十五点五。《淳熙历》为四千四百零七，秒数七十五。《会元历》为三万零二百四十四点五。
朔策：二十九日、余三万六千七十七。《乾道》余一万五千九百一十七、秒七十六。《淳熙》余三千九百九十二、秒五十六。《会元》余二万五百三十四，约分五十三、秒五。
朔策：二十九天，余数三万六千零七十七。《乾道历》余数为一万五千九百一十七，秒数七十六。《淳熙历》余数为三千九百九十二，秒数五十六。《会元历》余数为二万零五百三十四，约分为五十三，秒数五。
望策：十四日、余五千三百三半。《乾道》余一万二千九百五十八、秒八十八。《淳熙》余四千三百一十六、秒二十八。《会元》余二万九千六百一十七。
望策：十四天，余数五千三百零三点五。《乾道历》余数为一万二千九百五十八，秒数八十八。《淳熙历》余数为四千三百一十六，秒数二十八。《会元历》余数为二万九千六百一十七。
弦策：七日、余二千六百五十一太。《乾道》余一万一千四百七十九，秒四十四。《淳熙》余二千一百五十八、秒一十四。《会元》余一万四千八百八半。
弦策：七天，余数二千六百五十一点七五。《乾道历》余数为一万一千四百七十九，秒数四十四。《淳熙历》余数为二千一百五十八，秒数十四。《会元历》余数为一万四千八百零八点五。
中盈分：三千三百二十八、秒三十。《乾道》一万三千一百九。《淳熙》二千四百六十四、秒五十。《会元》一万六千九百一十一。
中盈分：三千三百二十八，秒数三十。《乾道历》为一万三千一百零九。《淳熙历》为二千四百六十四，秒数五十。《会元历》为一万六千九百一十一。
朔虚分：三千二百五十三。《乾道》一万四千八十二、秒二十四。《淳熙》二千六百四十七、秒四十四。《会元》一万八千一百六十六。
朔虚分：三千二百五十三。《乾道历》为一万四千零八十二，秒数二十四。《淳熙历》为二千六百四十七，秒数四十四。《会元历》为一万八千一百六十六。
旬周：四十一万五千八百。漙《乾道》一百八十万。《淳熙》三十三万八千四百、秒一。《会元》二百三十二万二千。
旬周：四十一万五千八百。《乾道历》为一百八十万。《淳熙历》为三十三万八千四百，秒数一。《会元历》为二百三十二万二千。
纪法：六十。三历同。
纪法：六十。三部历法相同。
推天正冬至：置距所求积年，以岁周乘之，为气积分；以旬周去之，不尽，总法约之为大余，不满为小余。大余命甲子，算外，即得所求年天正冬至日辰及余。其小余总法退除为约分，即百为母。
推算天正冬至：将距离所求年份的积年数，乘以岁周，得到气积分；用旬周去除，余数用总法约简得到大余，不足部分为小余。大余从甲子开始计数，算完，即得到所求年份天正冬至的日辰和余数。小余用总法退除得到约分，以百为分母。
求次气：置冬至大、小余，以气策及余秒加之，秒盈秒法从一小余，小余满总法从一大余，满纪法去，命甲子，算外，合得次气日辰及余秒。
求下一个节气：将冬至的大余和小余，加上气策及其余数和秒数，秒数满秒法进为一个小余，小余满总法进为一个大余，满纪法去掉，从甲子开始计数，算完，即得到下一个节气的日辰和余秒。
求天正经朔：置天正冬至气积分，以朔实去之，不尽为闰余；以减冬至气积分，余为天正十一月经朔加时朔积分；以旬周去之，不满，总法约之为大余，不满为小余。命甲子，算外，即得所求年天正十一月经朔加时朔积分。以旬周去之，不满，总法约之为大余，不满为小余。大余命甲子，算外，即得所求天正十一月经朔日辰及余。
求天正经朔：将天正冬至的气积分，用朔实去除，余数为闰余；用冬至气积分减去闰余，余数为天正十一月经朔加时的朔积分；用旬周去除，不足部分，用总法约简得到大余，不足为小余。从甲子开始计数，算完，即得到所求年份天正十一月经朔加时的朔积分。再用旬周去除，不足部分，用总法约简得到大余，不足为小余。大余从甲子开始计数，算完，即得到所求天正十一月经朔的日辰和余数。
求弦望及次朔经日：置天正十一月经朔大、小余，以弦策加之，为上弦；累加之，去命如前，各得弦、望及次月朔经日及余也。
求弦、望和次朔的经日：将天正十一月经朔的大余和小余，加上弦策，得到上弦；依次累加，去除和计数如前，分别得到弦、望和次月朔的经日和余数。
求没日：置有没之气小余，以一百八十乘之，秒从之，用减一百二十六万五千五百六十九，余以一万八千一百六十九除之为日，不满为余。命其气初日，算外，即得其气辰。凡二十四气，小余五千四百一十五、秒一百六十五。
求没日：将有没之节气的小余，乘以一百八十，加上秒数，用一百二十六万五千五百六十九减去，余数除以一万八千一百六十九得到日数，不足为余数。从该节气的初日开始计数，算完，即得到该节气的没日辰。所有二十四节气，小余为五千四百一十五，秒数为一百六十五。
求灭日：置有灭经朔小余，三十乘之，满朔虚分除为日，不满为余。命经朔初日，算外，即得其月灭日辰。经朔小余不满朔虚分者，为有灭之朔。
求灭日：将有灭的经朔小余，乘以三十，满朔虚分除得到日数，不足为余数。从经朔初日开始计数，算完，即得到该月的灭日辰。经朔小余不满朔虚分的，就是有灭的朔。
步发敛
推算节气与卦候的分布
候策：五日、余五百四、秒一百二十五。《乾道》余二千一百八十四、秒二十五。《淳熙》余四百一十、秒七十五。《会元》余二千八百一十二、秒五十。
候策：五天，余数五百零四，秒数一百二十五。《乾道历》余数为二千一百八十四，秒数二十五。《淳熙历》余数为四百一十，秒数七十五。《会元历》余数为二千八百一十二，秒数五十。
卦策：六日、余六百五、秒一百一十四。《乾道》余二千六百二十一、秒二十四。《淳熙》余四百九十二、秒九十。《会元》余三千三百八十二、秒二十。
卦策：六天，余数六百零五，秒数一百一十四。《乾道历》余数为二千六百二十一，秒数二十四。《淳熙历》余数为四百九十二，秒数九十。《会元历》余数为三千三百八十二，秒数二十。
土王策：三日、余三百二、秒一百四十七。《乾道》余二千三百一十、秒二十七。《淳熙》余二百四十六、秒四十五。《会元》一千六百九十一、秒一十。
土王策：三天，余数三百零二，秒数一百四十七。《乾道历》余数为二千三百一十，秒数二十七。《淳熙历》余数为二百四十六，秒数四十五。《会元历》为一千六百九十一，秒数一十。
辰法：五百七十七半。《乾道》二千五百。《淳熙》四百七十。《会元》三千二百二十五。
辰法：五百七十七点五。《乾道历》为二千五百。《淳熙历》为四百七十。《会元历》为三千二百二十五。
半辰法：二百八十八太。《乾道》一千二百五十。《淳熙》二百三十五。《会元》一千六百一十二半。
半辰法：二百八十八点七五。《乾道历》为一千二百五十。《淳熙历》为二百三十五。《会元历》为一千六百一十二点五。
刻法：六百九十三。《乾道》三百。《淳熙》五百六十四。《会元》三百八十七。
刻法：六百九十三。《乾道历》为三百。《淳熙历》为五百六十四。《会元历》为三百八十七。
秒法：一百八十。《乾道》三十。《淳熙》、《会元》同一百。《淳熙》又有月闰五千一百一十一、秒九十四。
秒法：一百八十。《乾道历》为三十。《淳熙历》和《会元历》相同，为一百。《淳熙历》还有月闰五千一百一十一，秒数九十四。
求六十四卦、五行用事日、二十四气、七十二候。四历俱与前历同，此不载。
求六十四卦、五行用事日、二十四气、七十二候。四部历法都与前代历法相同，这里不再记载。
求发敛去经朔日：置天正闰余，以中盈及朔虚分累益之，即每月闰余；满总法除之为闰日，不尽为小余，即各得其月中气去经朔日辰。因求卦候者，各以卦、候、土王策依次累加减之，中气前减，中气后加。
求发敛去经朔日：将天正闰余，用中盈和朔虚分依次累加，得到每月的闰余；满总法除得到闰日，不足为小余，即得到各月的中气距离经朔的日辰。由此求卦候的，分别用卦策、候策、土王策依次累加或累减，中气前减，中气后加。
各得其月卦、候去经朔日辰。
分别得到各月的卦和候距离经朔的日辰。
求发敛加时：置所求小余，以辰法除之为辰数，不满，进一位，以刻法而一为刻，不尽为刻分。其辰数命子正，算外，各得加时所在辰、刻及分。加辰刻即命起子初。
求发敛加时：将所求的小余，用辰法除得到辰数，不足，进一位，用刻法除得到刻，不足为刻分。辰数从子正开始计数，算完，分别得到加时所在的辰、刻和分。加辰刻即从子初开始计数。
步日躔
推算太阳运行
周天分：二百五十三万一千二百二十六、秒八十七。《乾道》分一千九十五万七千七百一十七、秒五。
周天分：二百五十三万一千二百二十六，秒数八十七。《乾道历》分为一千九十五万七千七百一十七，秒数五。
岁差：八十八、秒八十七。《乾道》四百九、秒五。《淳熙》一万一千五百一十三。《会元》轨差五百二十五、秒一十三。
岁差：八十八，秒数八十七。《乾道历》为四百零九，秒数五。《淳熙历》为一万一千五百一十三。《会元历》的轨差为五百二十五，秒数十三。
周天度：三百六十五、约分二十五、秒六十四。三历同。
周天度：三百六十五度，约分二十五，秒数六十四。三部历法相同。
乘法：五十五。《乾道》八十七。《淳熙》一百一十九。《会元》一百一十九。
乘法：五十五。《乾道历》为八十七。《淳熙历》为一百一十九。《会元历》为一百一十九。
除法：八百三十七。《乾道》一千三百二十四。《淳熙》一千八百一十二。《会元》一千八百一十一。
除法：八百三十七。《乾道历》为一千三百二十四。《淳熙历》为一千八百一十二。《会元历》为一千八百一十一。
秒法：一百。三历同。
秒法：一百。三部历法相同。
《乾道》又有象限九十一度、分三十一、秒九，《淳熙》、《会元》同。《淳熙》又有干实三亿九百万七千六百一十三，半周天一百八十二度、分二十五、秒七十二。《会元》半周天度同、分六十二、秒八十六。
《乾道历》还有象限九十一度，分三十一，秒九，《淳熙历》和《会元历》相同。《淳熙历》还有干实三亿零九百万七千六百一十三，半周天一百八十二度，分二十五，秒七十二。《会元历》半周天度数相同，分为六十二，秒为八十六。
表略
表格略
求每月盈缩分，朔、弦、望入气朏朒定数，赤道宿度，冬至赤道日度，赤道宿积度入初末限，二十八宿黄道度，天正冬至加时黄道日度，二十四气加时黄道日度，二十四气初日晨前夜半黄道日躔宿次，晨前夜半黄道日躔宿次，太阳入宫日时刻及分。法同前历，此不载。
求每月的盈缩分，朔、弦、望进入节气时的朏朒定数，赤道宿度，冬至时赤道日度，赤道宿积度进入初末限，二十八宿的黄道度，天正冬至加时黄道日度，二十四气加时黄道日度，二十四气初日晨前夜半黄道日躔宿次，晨前夜半黄道日躔宿次，太阳进入宫位的日时刻和分。方法与前代历法相同，这里不再记载。
步月离
推算月亮运行
转周分：一十九万九百五十三、秒二千五百六十三。《乾道》八十二万六千六百三十七、秒七千三百九十五。《淳熙》一十五万五千四百七、秒九千七百四十。《会元》转率一百六万六千三百六十一、秒七千三百一十。
转周分：十九万零九百五十三，秒数二千五百六十三。《乾道历》为八十二万六千六百三十七，秒数七千三百九十五。《淳熙历》为十五万五千四百零七，秒数九千七百四十。《会元历》的转率为一百零六万六千三百六十一，秒数七千三百一十。
转周日：二十七、余三千八百四十三、秒二千五百六十三。《乾道》余一万六千六百三十七、秒七千三百九十五。《淳熙》余三千一百二十七、秒九千七百四。《会元》余三万一千四百六十一、秒七千三百一十。
转周日：二十七天，余数三千八百四十三，秒数二千五百六十三。《乾道历》余数为一万六千六百三十七，秒数七千三百九十五。《淳熙历》余数为三千一百二十七，秒数九千七百零四。《会元历》余数为三万一千四百六十一，秒数七千三百一十。
朔差日：一、余六千七百六十三、秒七千四百三十七。《乾道》余二万九千二百八十、秒二百五。《淳熙》余五千五百四十、秒五千八百六十。《会元》余三万七千七百七十二、秒二千六百一十。
朔差日：一天，余数六千七百六十三，秒数七千四百三十七。《乾道历》余数为二万九千二百八十，秒数二百零五。《淳熙历》余数为五千五百四十，秒数五千八百六十。《会元历》余数为三万七千七百七十二，秒数二千六百一十。
望策：一十四、余五千三百三、秒五千。
望策：十四天，余数五千三百零三，秒数五千。
弦策：七、余二千六百五十一、秒七千五百。《乾道》余一万一千四百七十九、秒四千四百。《淳熙》余二千一百五十八、秒一千四百。《会元》一万四千八百八、秒五十。
弦策：数值为七，余数为二千六百五十一，秒数为七千五百。《乾道历》的余数是一万一千四百七十九，秒数是四千四百。《淳熙历》的余数是二千一百五十八，秒数是一千四百。《会元历》的余数是一万四千八百零八，秒数是五十。
七日：初数六千一百五十八，约分八十九；末数七百七十二，约分一十一。
七日：初数为六千一百五十八，约分为八十九；末数为七百七十二，约分为十一。
十四日：初数五千三百八十七，约分七十八；末数一千五百四十三，约分二十二。
十四日：初数为五千三百八十七，约分为七十八；末数为一千五百四十三，约分为二十二。
二十一日：初数四千六百一十五，约分六十七；末数二千三百一十五，约分三十三。
二十一日：初数为四千六百一十五，约分为六十七；末数为二千三百一十五，约分为三十三。
二十八日：初数三千八百四十三，约分五十五；末数空。
二十八日：初数为三千八百四十三，约分为五十五；末数为空。
以上秒母一万。
以上秒数的分母为一万。
以下秒母一百。
以下秒数的分母为一百。
上弦：九十一度三十一分、秒四十一。三历同。
上弦：九十一度三十一分，秒数为四十一。三部历法相同。
望：一百八十二度六十二分、秒八十二。三历秒八十六。
望：一百八十二度六十二分，秒数为八十二。三部历法的秒数都是八十六。
下弦：二百七十三度九十四分、秒二十三。三历秒二十九。
下弦：二百七十三度九十四分，秒数为二十三。三部历法的秒数都是二十九。
平行分：一十三度三十六分、秒八十七半。
平行分：十三度三十六分，秒数为八十七点五。
推天正十一月经朔入转，经弦、望及次朔入转。法同前历，此不载。
推算天正十一月经过朔日进入运行周期，以及经过上弦、望和下一个月朔日进入运行周期。方法与前一部历法相同，这里不再记载。
表略
表格省略。
《乾道》又有七日初数二万六千六百五十九、初约八十九，末数三千三百四十一、末约一千一；十四日初数二万二千三百一十九、初约七十八，末数六千六百八十一，末约二十三；二十一日初数一万九千九百九十八、初约六十七，末数一万二十二、末约三十三；二十八日初数一万六千六百三十七、初约五十五，末数空、末约空。《淳熙》七日初数五千一十一，末数六百二十，初约八十九、末约一千二；十四日初数四千三百八十三、末数一千二百五十七，初约七十八、末约二十二；二十一日初数三千七百五十五、末数一千八百八十五，初约六十七、末约三十三；二十八日初数三千一百二十七、初约五十五。《会元》七日初数三万四千三百九十、安约八十九，末数四千三百一十、末约一十一；十四日初数三万八千、初约七十八，末数八千六百二十、末约二十一；二十一日初数二万五千七百七十二、初约六十七，末数一万二千九百二十九、末约三十三；二十八日初数二万一千四、初约五十五，末数一百六十一。
《乾道历》又有：七日初数为二万六千六百五十九，初约分为八十九，末数为三千三百四十一，末约分为一千零一；十四日初数为二万二千三百一十九，初约分为七十八，末数为六千六百八十一，末约分为二十三；二十一日初数为一万九千九百九十八，初约分为六十七，末数为一万零二十二，末约分为三十三；二十八日初数为一万六千六百三十七，初约分为五十五，末数为空，末约分为空。《淳熙历》：七日初数为五千零一十一，末数为六百二十，初约分为八十九，末约分为一千零二；十四日初数为四千三百八十三，末数为一千二百五十七，初约分为七十八，末约分为二十二；二十一日初数为三千七百五十五，末数为一千八百八十五，初约分为六十七，末约分为三十三；二十八日初数为三千一百二十七，初约分为五十五。《会元历》：七日初数为三万四千三百九十，约分为八十九，末数为四千三百一十，末约分为十一；十四日初数为三万八千，初约分为七十八，末数为八千六百二十，末约分为二十一；二十一日初数为二万五千七百七十二，初约分为六十七，末数为一万二千九百二十九，末约分为三十三；二十八日初数为二万一千零四，初约分为五十五，末数为一百六十一。
求朔、弦、望入转朏朒定数：朔、弦、望定日朔、弦、望加时日所在度；推月行九道；求九道宿度，月行九道平交入气，平定入转，朏朒定数，正交入气，正交加时黄道日度，正交加时月离九道宿度，定朔、弦、望月所在宿度，定朔夜半入转，次朔夜半入转，月晨昏度，朔、弦、望晨昏定程，转定度，晨昏月，天正十一月经朔加时平行月，天正十一月定朔日晨前夜半平行月，次朔夜半平行月，定弦、望夜半平行月，天正定朔夜半入转，弦、望及后朔定日夜半入转，定朔、弦、望夜半月度。法同前历，此不载。
求朔日、上弦、望日进入运行周期的朏朒定数：朔日、上弦、望日的确定日期以及它们加时时刻太阳所在的位置；推算月亮运行九道；求九道上的宿度，月亮在九道上平交进入节气，平交进入运行周期，朏朒定数，正交进入节气，正交加时黄道上的太阳度数，正交加时月亮在九道上的宿度，确定朔日、上弦、望日月亮所在的宿度，确定朔日半夜进入运行周期，下一个朔日半夜进入运行周期，月亮晨昏时的度数，朔日、上弦、望日晨昏时的固定行程，运行周期中的固定度数，晨昏时的月亮位置，天正十一月经过朔日加时月亮的平行位置，天正十一月确定朔日早晨前半夜月亮的平行位置，下一个朔日半夜月亮的平行位置，确定上弦、望日半夜月亮的平行位置，天正确定朔日半夜进入运行周期，上弦、望日以及下一个朔日确定日期的半夜进入运行周期，确定朔日、上弦、望日半夜的月亮度数。方法与前一部历法相同，这里不再记载。
步晷漏
推算日晷和漏刻。
二至限：一百八十二、六十三分。《乾道》分同，秒一十八。《淳熙》、《会元》同。
二至限：一百八十二度六十三分。《乾道历》分数相同，秒数为十八。《淳熙历》和《会元历》相同。
象限：九十一、三十一分。三历同，秒九。
象限：九十一度三十一分。三部历法相同，秒数为九。
消息法：一万二千二百十一。
消息法：一万二千二百一十一。
辰法：五百七十七半，计八刻二百三十一分。《乾道》余一百。《淳熙》余一百八十八。《会元》余一百二十九。
辰法：五百七十七点五，相当于八刻二百三十一分。《乾道历》的余数是一百。《淳熙历》的余数是一百八十八。《会元历》的余数是一百二十九。
昏明刻：三百四十六半。《乾道》余一百五十。《淳熙》余二百八十二。
昏明刻：三百四十六点五。《乾道历》的余数是一百五十。《淳熙历》的余数是二百八十二。
昏明余数：一百七十三少。《乾道》昏明分七百五十。《淳熙》昏明分一百四十一。《会元》九百六十七半。
昏明余数：一百七十三少。《乾道历》的昏明分是七百五十。《淳熙历》的昏明分是一百四十一。《会元历》的昏明分是九百六十七点五。
冬至岳台晷景：一丈二尺八寸三分。
冬至时岳台的日晷影长：一丈二尺八寸三分。
夏至岳台晷景：一尺五寸六分。
夏至时岳台的日晷影长：一尺五寸六分。
冬至后初限夏至后末限：六十二日。分空。
冬至后的初限和夏至后的末限：六十二日。分数为空。
夏至后初限冬至后末限：一百二十日六十二分。
夏至后的初限和冬至后的末限：一百二十日六十二分。
求每日消息定数：黄道去极度及赤道内、外度，晨昏日出、入分及半昼分，每日距中度，夜半定漏，昼、夜刻及日出、入辰刻，更筹辰刻，昏、明度，五更攒点中星，九服距差日，九服晷景，九服所在昼、夜漏刻。法与前历同，此不载。
求每日的消息定数：黄道距离极点的度数以及赤道内、外的度数，晨昏时日出、日入的分数及半昼分数，每日距离中天的度数，半夜的固定漏刻，白天、黑夜的刻数以及日出、日入的时辰刻数，更筹的时辰刻数，黄昏、黎明的度数，五更攒点的中星位置，九服地区的距离差日，九服地区的日晷影长，九服地区所在的白昼、黑夜漏刻。方法与前一部历法相同，这里不再记载。
步交会
推算交会和会合。
交终分：一十八万八千五百八十、秒六千四百五十七。《乾道》八十一万六千三百六十六、秒六千三十四。《淳熙》交实一十五万三千四百七十六、秒九千五百四十六。《会元》交率一百五万三千一百一十二、秒二千一百四十。
交终分：十八万八千五百八十，秒数为六千四百五十七。《乾道历》为八十一万六千三百六十六，秒数为六千零三十四。《淳熙历》的交实为十五万三千四百七十六，秒数为九千五百四十六。《会元历》的交率为一百零五万三千一百一十二，秒数为二千一百四十。
交终日：二十七、余一千四百七十、秒六千四百五十七。《乾道》余六千三百六十六、秒六千三十四。《淳熙》余一千一百九十六、秒九千五百四十二。《会元》余八千二百一十三、秒二千一百四十。
交终日：二十七日，余数为一千四百七十，秒数为六千四百五十七。《乾道历》的余数为六千三百六十六，秒数为六千零三十四。《淳熙历》的余数为一千一百九十六，秒数为九千五百四十二。《会元历》的余数为八千二百一十三，秒数为二千一百四十。
交中日：一十三、余四千二百、秒三千二百二十八半。《乾道》余一万八千一百八十三、秒三十七。《淳熙》余三千四百一十八、秒四千七百七十一半。《会元》余二万三千四百五十六、秒六千七十。
交中日：十三日，余数为四千二百，秒数为三千二百二十八点五。《乾道历》的余数为一万八千一百八十三，秒数为三十七。《淳熙历》的余数为三千四百一十八，秒数为四千七百七十一点五。《会元历》的余数为二万三千四百五十六，秒数为六千零七十。
朔差：二日、余二千二百六、秒三千五百四十三。《乾道》余九千五百五十一、秒一千五百六十六。《淳熙》余一千七百九十五、秒六千五十七。《会元》余一万二千三百二十、秒七千八百六十。
朔差：二日，余数为二千二百零六，秒数为三千五百四十三。《乾道历》的余数为九千五百五十一，秒数为一千五百六十六。《淳熙历》的余数为一千七百九十五，秒数为六千零五十七。《会元历》的余数为一万二千三百二十，秒数为七千八百六十。
后限：一日、余一千一百十三、秒一千七百七十一半。《乾道》余四千七百七十五、秒五千七百八十三。
后限：一日，余数为一千一百一十三，秒数为一千七百七十一点五。《乾道历》的余数为四千七百七十五，秒数为五千七百八十三。
前限：十二日、余三千九十七、秒一千四百五十。《乾道》余一万三千四百九、秒七千二百三十四。
前限：十二日，余数为三千零九十七，秒数为一千四百五十。《乾道历》的余数为一万三千四百零九，秒数为七千二百三十四。
望策：十四日、余五千三百三、秒五十。《乾道》余二万二千九百五十八、秒八千八百。《淳熙》余四千三百一十六、秒二千八百。《会元》余二万九千六百三十七。
望策：十四日，余数为五千三百零三，秒数为五十。《乾道历》的余数为二万二千九百五十八，秒数为八千八百。《淳熙历》的余数为四千三百一十六，秒数为二千八百。《会元历》的余数为二万九千六百三十七。
交率：四十二。《乾道》八十。《淳熙》六十一。《会元》五百七。
交率：四十二。《乾道历》为八十。《淳熙历》为六十一。《会元历》为五百零七。
交数：五百三十五。《乾道》一千一十九。《淳熙》七百七十七。
交数：五百三十五。《乾道历》为一千零一十九。《淳熙历》为七百七十七。
交终度：三百六十三度七十六分。《乾道》分七十九、秒四十。《淳熙》同。《会元》分同、秒四十四。
交终度：三百六十三度七十六分。《乾道历》的分数为七十九，秒数为四十。《淳熙历》相同。《会元历》的分数相同，秒数为四十四。
交象度：九十度九十四分。《乾道》分同、秒八十五。《淳熙》同。《会元》分同、秒八十六。
交象度：九十度九十四分。《乾道历》的分数相同，秒数为八十五。《淳熙历》相同。《会元历》的分数相同，秒数为八十六。
半交象度：一百八十一度八十八分。《乾道》度四十五、分四十七、秒四十二半。《淳熙》同。《会元》秒四十二。
半交象度：一百八十一度八十八分。《乾道历》的度数为四十五，分数为四十七，秒数为四十二点五。《淳熙历》相同。《会元历》的秒数为四十二。
阳历食限：二千七百四十五。《乾道》一万四千四百。《淳熙》二千六百三十。《会元》一万八千。
阳历食限：二千七百四十五。《乾道历》为一万四千四百。《淳熙历》为二千六百三十。《会元历》为一万八千。
阳历定法：二百七十四半。《乾道》一千四百四十。《淳熙》二百六十三。
阳历定法：二百七十四点五。《乾道历》为一千四百四十。《淳熙历》为二百六十三。
阴历食限：四千五百八十五。《乾道》一万八千。《淳熙》三千二百四十。《会元》二万二千五百。
阴历食限：四千五百八十五。《乾道历》为一万八千。《淳熙历》为三千二百四十。《会元历》为二万二千五百。
阴历定法：四百五十八半。《乾道》三百二十四。
阴历定法：四百五十八点五。《乾道历》为三百二十四。
《乾道》又有月食限二万九千一百，《淳熙》五千四百六十，《会元》三万六千。《乾道》月食定法一千八百，《淳熙》三百五十六。《乾道》月食既限一万一千一百。《淳熙》月食既限一千九百。
《乾道历》又有月食限为二万九千一百，《淳熙历》为五千四百六十，《会元历》为三万六千。《乾道历》的月食定法为一千八百，《淳熙历》为三百五十六。《乾道历》的月食既限为一万一千一百。《淳熙历》的月食既限为一千九百。
推天正十一月加时入交泛日：求次朔及望入交泛日，定朔、望夜半交泛，次朔夜半入交泛日，朔、望加时入交常日，朔望加时入交定日，月行阴阳历，朔、望加时入阴阳历积度，朔、望加时月去黄道度，食甚定余，日月食甚入气，日月食甚中积、气差、刻差，日入食限，日入食分，日食泛用分，月入食限，月入食分，月食泛用分，日月食定用分，日月食亏初、复满小余，月食既内、外分，日月食所起，月食更、点定法，月食入更点，日月带食出入所见分数，日月食甚宿次。法同前历，此不载。
推算天正十一月加时进入交会的泛日：求下一个朔日以及望日进入交会的泛日，确定朔日、望日半夜的交会泛数，下一个朔日半夜进入交会的泛日，朔日、望日加时进入交会的常日，朔日、望日加时进入交会的定日，月亮运行阴阳历，朔日、望日加时进入阴阳历的积度，朔日、望日加时月亮距离黄道的度数，食甚的定余，日月食甚进入节气，日月食甚的中积、气差、刻差，太阳进入食限，太阳进入食分，日食的泛用分，月亮进入食限，月亮进入食分，月食的泛用分，日月食的定用分，日月食亏初、复满的小余，月食既内、既外的分数，日月食发生的方位，月食的更、点定法，月食进入更点，日月带食出入所见的分数，日月食甚所在的宿次。方法与前一部历法相同，这里不再记载。
步五星
推算五星运行。
五星会策：一十五度、二十一分、秒九十。
五星会策：十五度二十一分，秒数为九十。
木星终率：二百七十六万四千二百三十八、秒三十二。《乾道》一千一百九十六万六千五百八十一、秒五十五。《淳熙》周实二百二十四万九千七百一十五、秒六十五。《会元》周率一千五百四十三万六千八百三十四、秒九十八。
木星终率：二百七十六万四千二百三十八，秒数为三十二。《乾道历》为一千一百九十六万六千五百八十一，秒数为五十五。《淳熙历》的周实为二百二十四万九千七百一十五，秒数为六十五。《会元历》的周率为一千五百四十三万六千八百三十四，秒数为九十八。
终日：三百九十八、约分八十八、秒七十九。《乾道》分八十八、秒六十。《淳熙》约分八十八、秒五十七。《会元》分八十八、秒四十六。
终日：三百九十八日，约分为八十八，秒数为七十九。《乾道历》的分数为八十八，秒数为六十。《淳熙历》的约分为八十八，秒数为五十七。《会元历》的分数为八十八，秒数为四十六。
岁差：六十七、秒九十八。《乾道》周差一百万八千八百六十四、秒五十。《淳熙》一十八万九千七百四十一、秒六十五。
岁差：六十七，秒数为九十八。《乾道历》的周差为一百万八千八百六十四，秒数为五十。《淳熙历》的周差为十八万九千七百四十一，秒数为六十五。
伏见度：一十三。
伏见度：十三度。
《乾道》历率一千九十五万七千二百四十九、秒九。《淳熙》二百五万九千九百八十一、秒一十。《会元》一千四百一十三万五千四百五十六、秒九。
《乾道历》的历率是一千零九十五万七千二百四十九又九秒。《淳熙历》是二百零五万九千九百八十一又十秒。《会元历》是一千四百一十三万五千四百五十六又九秒。
《乾道》历中度一百八十三、分六十三、秒二十四。《淳熙》同。《会元》秒八十六。
《乾道历》的历中度是一百八十三度六十三分二十四秒。《淳熙历》相同。《会元历》是八十六秒。
《乾道》历策度一十五、分二十一、秒八十五。《淳熙》同。《会元》秒九十。
《乾道历》的历策度是十五度二十一分八十五秒。《淳熙历》相同。《会元历》是九十秒。
表略
表格省略。
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