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卷八十二 志第35 律历十五
卷八十二 志第三十五 律历十五
乾道四年，礼部员外郎李焘言：「《统元历》行之既久，与天不合，固宜；《大衍历》最号精微，用之亦不过三十余年，后之欲行远也难矣。抑历未差，无以知其失；未验，无以知其是。仁宗用《崇天历》，天圣至皇祐四年十一月日食，二历不效，诏以唐八历及宋四历参定，皆以《景福》为密，遂欲改作。而刘羲叟谓：「《崇天历》颁行逾三十年，所差无几，讵可偶缘天变，轻议改移？」又谓：「古圣人历象之意，止于敬授人时，虽则预考交会，不必吻合辰刻，或有迟速，未必独是历差。」乃从羲叟言，复用《崇天历》。羲叟历学为宋第一，欧阳修、司马光辈皆遵用之。《崇天历》既复用，又十三年，治平二年，始改用《明天历》，历官周琮皆迁官。后三年，验熙宁三年七月月食不效，乃诏复用《崇天历》，夺琮等所迁官。熙宁八年，始更用《奉元历》，沈括实主其议。明年正月月食，遽不效，诏问修历推恩者姓名，括具奏辨，得不废。识者谓括强辨，不许其深于历也。然后知羲叟之言然。愿申饬历官，加意精思，勿执今是。益募能者，熟复讨论，更造密度，补治新历。」缘焘尝承诏监视测验，值新历太阴、荧惑之差，恐书成所差或多，见讥能者，乃诏诸道访通历者。久之，福州布衣阮兴祖上言新历差谬，荆大声不以白部，即补兴祖为局生。
乾道四年，礼部员外郎李焘上奏说：“《统元历》施行已久，与天象不合，这是理所当然的；《大衍历》号称最精微，但使用也不过三十多年，后人想要长久使用是很难的。历法如果没有出现偏差，就无法知道它的失误；没有经过验证，就无法知道它的正确。仁宗使用《崇天历》，从天圣年间到皇祐四年十一月发生日食，这两种历法都不准确，于是下诏用唐代的八种历法和宋代的四种历法参酌考定，都认为《景福历》最为精密，于是想要改作。但刘羲叟说：‘《崇天历》颁行已超过三十年，误差很小，怎么能偶然因为天象变化，就轻易议论改换呢？’又说：‘古代圣人观测天象制作历法的本意，只在于恭敬地传授农时，虽然预先推算日月交会，但不必完全吻合时辰，有时有快慢，未必全是历法的误差。’于是听从了刘羲叟的话，重新使用《崇天历》。刘羲叟的历学是宋代第一，欧阳修、司马光等人都遵从他。《崇天历》重新使用后，又过了十三年，到治平二年，才改用《明天历》，历官周琮等人都升了官。三年后，验证熙宁三年七月的月食不准确，于是下诏重新使用《崇天历》，剥夺了周琮等人所升的官职。熙宁八年，才改用《奉元历》，沈括实际主持了这件事。第二年正月发生月食，立刻就不准确，下诏询问修历和推恩人员的姓名，沈括详细上奏辩解，才得以不被废除。有见识的人认为沈括强词夺理，不认为他精通历法。然后才知道刘羲叟的话是对的。希望申饬历官，更加用心精思，不要固执于现在的正确。进一步招募有才能的人，反复讨论，重新制作精密的历法，修补完善新历。”因为李焘曾奉命监督测验，正值新历在太阴、火星方面有误差，恐怕书写成后误差更多，被有才能的人讥笑，于是下诏到各路访求通晓历法的人。过了很久，福州的平民阮兴祖上书说新历有差谬，荆大声没有将此事上报部里，就补任阮兴祖为局生。
初，新历之成也，大声、孝荣共为之。至是，大声乃乙太阴九道变赤道别演一法，与孝荣立异于后。秘书少监、崇政殿说书兼权刑部侍郎汪大猷等言：「承诏于御史台监集局官，参算明年太阴宿度，笺注御览诣实。今大声等推算明年正月至月终九道太阴变赤道，限十二月十五日以前具稿成，至正月内，臣等召历官上台，用浑仪监验疏密。」从之。
当初，新历编成时，是荆大声、刘孝荣共同完成的。到这时，荆大声就用太阴九道变赤道的方法另外推演出一套算法，与刘孝荣在后面立异。秘书少监、崇政殿说书兼权刑部侍郎汪大猷等上奏说：“奉命在御史台监督召集局官，参算明年太阴的宿度，笺注御览以核实。现在荆大声等人推算明年正月至月底九道太阴变赤道的情况，限十二月十五日以前完成草稿，到正月内，臣等召集历官上台，用浑仪监督检验疏密。”朝廷听从了。
五年，国子司业兼权礼部侍郎程大昌、侍御史单时，秘书丞唐孚、秘书郎李木言：「都省下灵台郎充历算官盖尧臣、皇甫继明、宋允恭等言：'厥今更造《乾道新历》，朝廷累委官定验，得见日月交食密近天道，五星行度允协躔次，惟九道太阴间有未密。搜访能历之人补治新历，半年未有应诏者，独荆大声别演一法，与刘孝荣《乾道历》定验正月内九道太阴行度。今来二法皆未能密于天道，《乾道》太阴一法与诸历比较，皆未尽善。今撮其精微，撰成一法，其先推步到正月内九道太阴正对在赤道宿度，愿委官与孝荣、大声验之。如或精密，即以所修九道经法，请得与定验官更集孝荣、大声等同赴台，推步明年九道太阴正对在赤道宿度，点定月分定验，从其善者用之。'大昌等从大声、孝荣所供正月内太阴九道宿度，已赴太史局测验上中旬毕，及取大声、孝荣、尧臣等三家所供正月下旬太阴宿度，参照览视，测验疏密，尧臣、继明、允恭请具今年太阴九道宿度。欲依逐人所请，限一月各具今年太阴九道变黄道正对赤道其宿某度，依经具稿，送御史台测验官不时视验，然后见其疏密。」
五年，国子司业兼权礼部侍郎程大昌、侍御史单时，秘书丞唐孚、秘书郎李木上奏说：“都省下文给灵台郎充历算官盖尧臣、皇甫继明、宋允恭等人说：‘如今重新制作《乾道新历》，朝廷多次委派官员定验，看到日月交食接近天道，五星行度也符合运行轨迹，只有九道太阴间或有不够精密之处。搜访通晓历法的人来修补新历，半年没有应诏的人，只有荆大声另外推演出一套算法，与刘孝荣的《乾道历》定验正月内九道太阴的行度。现在这两种方法都不能比天道更精密，《乾道历》的太阴一法与各种历法比较，都不尽完善。现在摘取其中的精微之处，撰成一种方法，先推算到正月内九道太阴正对在赤道的宿度，希望委派官员与刘孝荣、荆大声一起验证。如果精密，就用所修的九道经法，请求与定验官再召集刘孝荣、荆大声等人一同到台，推算明年九道太阴正对在赤道的宿度，指定月份定验，采用其中好的方法。’程大昌等人根据荆大声、刘孝荣所供的正月内太阴九道宿度，已到太史局测验上中旬完毕，并取荆大声、刘孝荣、盖尧臣等三家所供的正月下旬太阴宿度，参照阅览，测验疏密，盖尧臣、皇甫继明、宋允恭请求列出今年太阴九道宿度。想要依照各人的请求，限一个月内各自列出今年太阴九道变黄道正对赤道的宿度，依据经书撰写草稿，送御史台测验官随时检验，然后才能看出疏密。”
裴伯寿上书言：
裴伯寿上书说：
孝荣自陈预定丁亥岁四月朔日食、八月望月食，俱不验。又定去年二月望夜二更五点月食九分以上，出地复满。臣尝言于宰相，是月之食当食既出地，《纪元历》亦食既出地，生光在戌初二刻，复满在戌正三刻。是夕，月出地时有微云，至昏时见月已食既，至戌初三刻果生光，即食既出地可知；复满在戌正三刻，时二更二点：臣所言卒验。孝荣言见行历交食先天六刻，今所定月食复满，乃后天四刻，新历谬误为甚。
刘孝荣自己陈述预定了亥年四月初一日食、八月十五月食，都不应验。又定去年二月十五夜二更五点月食九分以上，月亮出地后复圆。我曾经对宰相说，这个月的月食应当食甚后月亮出地，《纪元历》也是食甚后出地，生光在戌时初二刻，复圆在戌时正三刻。当晚，月亮出地时有微云，到黄昏时看到月亮已经食甚，到戌时初三刻果然生光，那么食甚后出地就可以知道；复圆在戌时正三刻，当时是二更二点：我所说的话最终应验了。刘孝荣说现行历法交食提前六刻，现在所定的月食复圆，却推迟了四刻，新历的谬误很严重。
其一曰步气朔，孝荣先言气差一日，观景表方知其失，此不知验气者也。臣之验气，差一二刻亦能知之。《纪元》节气，自崇宁间测验，逮今六十余载，不无少差，苟非测验，安知其失？凡日月合朔，以交食为验，今交食既差，朔亦弗合矣。
第一是推算气朔，刘孝荣先说节气差了一天，观看日晷表才知道它的失误，这是不懂得验证节气的人。我验证节气，差一二刻也能知道。《纪元历》的节气，从崇宁年间测验，到现在六十多年，不无小差，如果不是测验，怎么能知道它的失误？凡是日月合朔，用交食来验证，现在交食已经有差，合朔也不符合了。
其二曰步发敛，止言卦候而已。
第二是推算发敛，只说了卦候而已。
其三曰步日躔，新历乃用《纪元》二十八宿赤道度，暨至分宫，遽减《纪元》过宫三十余刻，殊无理据。而又赤道变黄道宿度，娄、胃二宿顿减《纪元》半度。在术则娄、胃二宿合二十八度，娄当十二度太，今新历娄作十二度半，乃弃四分度之一。室、轸二宿虚收复多，少数变宿，分宫既讹，是以乾道己丑岁太阳过宫差误。
第三是推算太阳运行，新历却用《纪元历》的二十八宿赤道度，等到划分宫次时，突然减少《纪元历》过宫三十多刻，完全没有理据。而且赤道变黄道宿度，娄宿、胃宿二宿突然减少《纪元历》半度。在算法上，娄宿、胃宿二宿合计二十八度，娄宿应当为十二度太，现在新历娄宿作十二度半，就丢弃了四分之一度。室宿、轸宿二宿虚收复多，少数变宿，分宫既然错误，因此乾道己丑年太阳过宫出现差误。
其四曰步晷漏，新历不合前史。唐开元十二年测景于天下，安南测夏至午中晷在表南三寸三分，新历算在表北七寸；其铁勒测冬至午中晷长一丈九尺二寸六分，新历算晷长一丈四尺九寸九分，乃差四尺二寸七分，其谬盖若此。
第四是推算晷漏，新历不符合前代史书。唐代开元十二年在天下测量日影，安南测量夏至正午日影在表南三寸三分，新历算在表北七寸；铁勒测量冬至正午日影长一丈九尺二寸六分，新历算日影长一丈四尺九寸九分，竟然差了四尺二寸七分，它的谬误就像这样。
其五曰步月离，诸历迟疾、朏朒极数一同，新历朏之极数少朒之极数四百九十三分，疾之极数少迟之极数二十分，不合历法。
第五是推算月亮运行，各种历法的迟疾、朏朒极数都相同，新历的朏极数比朒极数少四百九十三分，疾极数比迟极数少二十分，不符合历法。
其六曰步交会，新历妄设阳准、阴准等差，盖欲苟合已往交食，其间复有不合者，则迁就天道，所以预定丁亥、戊子二岁日月之食，便见差违。
第六是推算交会，新历胡乱设置阳准、阴准等差别，大概是想要勉强符合以往的交食，其中又有不符合的，就迁就天道，所以预定了亥、戊子两年的日月食，就出现差违。
其七曰步五星，以浑仪测验新历星度，与天不合。盖孝荣与同造历人皆不能探端知绪，乃先造历，后方测验，前后倒置，遂多差失。夫立表验气，窥测七政，然后作历，岂容掇拾绪余，超接旧历，以为新术，可乎？
第七是推算五星，用浑仪测验新历的星度，与天象不合。因为刘孝荣和一同造历的人都不能探求端绪，而是先造历，然后才测验，前后颠倒，于是多有差失。立表验证节气，观测日月五星，然后制作历法，怎么能拾取一些残余，超越接续旧历，作为新方法，这可以吗？
新历出于五代民间《万分历》，其数朔余太强，明历之士往往鄙之。今孝荣乃三因万分小历，作三万分为日法，以隐万分之名。三万分历即万分历也。缘朔余太强，孝荣遂减其分，乃增立秒，不入历格。前古至于宋诸历，朔余并皆无秒，且孝荣不知王处讷于万分增二，为《应天历》日法，朔余五千三百七，自然无秒，而去王朴用秒之历。
新历出自五代民间的《万分历》，它的朔余太强，通晓历法的人往往鄙视它。现在刘孝荣却三倍万分小历，作三万分为日法，来隐藏万分的名称。三万分历就是万分历。因为朔余太强，刘孝荣就减少它的分数，又增设秒，不符合历法格式。从古代到宋代的各种历法，朔余都没有秒，而且刘孝荣不知道王处讷在万分上增加二，作为《应天历》的日法，朔余五千三百七，自然没有秒，而抛弃了王朴用秒的历法。
臣与造《统元历》之后，潜心探讨复三十余年，考之诸历，得失晓然。诚假臣演撰之职，当与太史官立表验气，窥测七政，运算立法，当远过前历。
我参与制作《统元历》之后，潜心探讨又三十多年，考察各种历法，得失很清楚。如果真能给我演撰的职务，我会与太史官立表验证节气，观测日月五星，运算立法，应当远远超过以前的历法。
诏送监视测验官详之，达于尚书省。
下诏将裴伯寿的奏章送交监视测验官详细审议，并上报尚书省。
时谈天者各以技术相高，互相诋毁。谏议大夫单时、秘书少监汪大猷、国子司业权礼部侍郎程大昌、秘书丞唐孚、秘书郎李木言：「《乾道新历》，荆大声、刘孝荣同主一法，自初测验以至权行施用，二人无异议。后缘新历不密，诏访求通历者，孝荣乃讼阮兴祖缘大声补局生，自是纷纷不已。大声官以判局提点历书为名，乃言不当责以立法起算。不知起历授时，何所凭据。且正月内五夜，比较孝荣所定五日并差，大声所定五日内三日的中，两日稍疏。继伯寿进状献术，时等将求其历书上台测验，务求至当，而大声等正居其官，乃饰辞避事，测验弗精。且大声、孝荣同立新法，今犹反复，苟非各具所见，他日历成，大声妄有动摇，即前功尽废。请令孝荣、大声、尧臣、伯寿各具乾道五年五月已后至年终，太阴五星排日正对赤道躔度，上之御史台，令测验官参考。」诏从之。
当时谈论天象的人各自以技术争高下，互相诋毁。谏议大夫单时、秘书少监汪大猷、国子司业权礼部侍郎程大昌、秘书丞唐孚、秘书郎李木上奏说：“《乾道新历》，荆大声、刘孝荣共同主持一种方法，从开始测验到暂时施行，二人没有异议。后来因为新历不精密，下诏访求通晓历法的人，刘孝荣就控告阮兴祖因为荆大声补任局生，从此纷纷不已。荆大声的官职以判局提点历书为名，却说不能要求他负责立法起算。不知道起历授时，有什么凭据。而且正月内五夜，比较刘孝荣所定的五天都有差，荆大声所定的五天内三天准确，两天稍疏。接着裴伯寿进状献术，单时等人将要求取他的历书上台测验，务必求得最恰当，而荆大声等人正居其官，却饰辞避事，测验不精。而且荆大声、刘孝荣共同创立新法，现在还有反复，如果不各自陈述所见，他日历成，荆大声妄加动摇，就会前功尽废。请命令刘孝荣、荆大声、盖尧臣、裴伯寿各自列出乾道五年五月以后到年终，太阴五星逐日正对赤道的运行度数，上交御史台，令测验官参考。”下诏听从了。
六年，日官言：「比诏权用《乾道历》推算，今岁颁历于天下，明年用何历推算？」诏亦权用《乾道历》一年。秋，成都历学进士贾复自言，诏求推明荧惑、太阴二事，转运使资遣至临安，愿造新历毕还蜀，仍进《历法九议》。孝宗嘉其志，馆于京学，赐廪给。太史局李继宗等言：「十二月望，月食大分七、小分九十三。贾复、刘大中等各亏初、食甚分夜不同。」诏礼部侍郎郑闻监李继宗等测验。是夜，食八分。秘书省言，灵台郎宋允恭、国学生林永叔、草泽祝斌、黄梦得、吴时举、陈彦健等各推算日食时刻、分数异同。乃诏谏议大夫姚宪监继宗等测验五月朔日食。宪奏时刻、分数皆差舛，继宗、泽、大声削降有差。
六年，日官上奏说：“近来下诏暂时用《乾道历》推算，今年向天下颁布历法，明年用什么历法推算？”下诏也暂时用《乾道历》一年。秋天，成都历学进士贾复自己上书，下诏要求推明火星、太阴二事，转运使资助送到临安，他愿意造完新历后回蜀地，并进献《历法九议》。孝宗嘉奖他的志向，安排他在京学居住，赐给廪给。太史局李继宗等人上奏说：“十二月十五，月食大分七、小分九十三。贾复、刘大中等人各亏初、食甚分夜不同。”下诏礼部侍郎郑闻监督李继宗等人测验。当晚，月食八分。秘书省上奏说，灵台郎宋允恭、国学生林永叔、草泽祝斌、黄梦得、吴时举、陈彦健等人各自推算日食时刻、分数异同。于是下诏谏议大夫姚宪监督李继宗等人测验五月初一日食。姚宪上奏说时刻、分数都有差舛，李继宗、泽、大声被分别降职。
太史局春官正、判太史局吴泽等言：「乾道十年颁赐历日，其中十二月已定作小尽，乾道十一年正月一日注：癸未朔，毕乾道十一年正月一日。《崇天》、《统元》二历算得甲申朔，《纪元》、《乾道》二历算得癸未朔，今《乾道历》正朔小余，约得不及进限四十二分，是为疑朔。更考日月之行，以定月朔大小，以此推之，则当是甲申朔。今历官弗加精究，直以癸未注正朔，窃恐差误，请再推步。于是俾继宗监视，皆以是年正月朔当用甲申。兼今岁五月朔，太阳交食，本局官生瞻视到天道日食四分半：亏初西北，午时五刻半；食甚正北，未初二刻；复满东北，申初一刻。后令永叔等五人各言五月朔日食分数并亏初、食甚、复满时刻皆不同。并见行《乾道历》比之，五月朔天道日食多算二分少强，亏初少算四刻半，食甚少算三刻，复满少算二刻已上。又考《乾道历》比之《崇天》、《纪元》、《统元》三历，日食亏初时刻为近；较之《乾道》，日食亏初时刻为不及。继宗等参考来年十二月系大尽，及十一年正月朔当用甲申，而太史局丞、同判太史局荆大声言《乾道历》加时系不及进限四十二分，定今年五月朔日食亏初在午时一刻。今测验五月朔日食亏初在午时五刻半，《乾道历》加时弱四百五十分，苟以天道时刻预定乾道十二年正月朔，已过甲申日四百五十分。大声今再指定乾道十一年正月合作甲申朔，十年十二月合作大尽，请依太史局详定行之。」五月，诏历官详定。
太史局春官正、判太史局吴泽等人上奏说：“乾道十年颁赐的历书，其中十二月已经定为小月（29天），乾道十一年正月初一标注为癸未朔日，到乾道十一年正月初一结束。《崇天历》和《统元历》两种历法推算结果是甲申朔日，《纪元历》和《乾道历》两种历法推算结果是癸未朔日。现在《乾道历》的正月初一的小余（余数）计算，大约差了四十二分没有达到进位标准，这属于有疑问的朔日。需要进一步考察日月的运行，来确定每月朔日的大小，按此推算，应该是甲申朔日。现在历官没有精心研究，直接以癸未日标注为正月初一，我担心会有差错，请求重新推算。于是让李继宗监督观测，都认为这一年正月初一应当用甲申日。再加上今年五月初一有日食，本局的官员和生员观测到天象日食四分半：初亏在西北方向，午时五刻半；食甚在正北方向，未时初二刻；复圆在东北方向，申时初一刻。之后让永叔等五人各自汇报五月初一日食的分数以及初亏、食甚、复圆的时刻，结果都不相同。并且与现行的《乾道历》相比，五月初一实际天象的日食多算了二分多一点，初亏少算了四刻半，食甚少算了三刻，复圆少算了二刻以上。又考察《乾道历》与《崇天历》、《纪元历》、《统元历》三种历法相比，日食初亏的时刻比较接近；但与《乾道历》本身相比，日食初亏的时刻又算得不够。李继宗等人参考后认为，来年十二月是大月（30天），以及十一年正月初一应当用甲申日，而太史局丞、同判太史局荆大声说《乾道历》的加时（时间校正）差了四十二分没有达到进位标准，确定今年五月初一日食初亏在午时一刻。现在实际测验五月初一日食初亏在午时五刻半，《乾道历》的加时弱了四百五十分，如果按照天象时刻来预定乾道十二年正月初一，已经超过了甲申日四百五十分。大声现在再次指定乾道十一年正月应当定为甲申朔日，十年十二月应当定为大月，请求依照太史局的详细审定来执行。”五月，下诏让历官详细审定。
淳熙元年，礼部言：「今岁颁赐历书，权用《乾道新历》推算，明年复欲权用《乾道历》。」诏从之。十一月，诏太史局春官正吴泽推算太阳交食不同，令秘书省敕责之，并罚造历者。三年，判太史局李继宗等奏：「令集在局通算历人重造新历，今撰成新历七卷，《推算备草》二卷，校之《纪元》、《统元》、《乾道》诸历，新历为密，愿赐历名。」于是诏名《淳熙历》，四年颁行，令礼部、秘书省参详以闻。
淳熙元年，礼部上奏说：“今年颁赐的历书，暂时使用《乾道新历》来推算，明年又想暂时使用《乾道历》。”皇帝下诏同意。十一月，下诏说太史局春官正吴泽推算太阳交食的结果不一致，命令秘书省对他进行敕责，并处罚了造历的人。三年，判太史局李继宗等人上奏说：“命令召集在太史局精通历算的人重新制作新历，现在已经撰成新历七卷，《推算备草》二卷，与《纪元历》、《统元历》、《乾道历》等各种历法比较，新历更为精密，希望赐予历法名称。”于是下诏命名为《淳熙历》，四年颁行，命令礼部、秘书省详细审议后上报。
淳熙四年正月，太史局言：「三年九月望，太阴交食。以《纪元》、《统元》、《乾道》三历推之，初亏在攒点九刻，食二分及三分已上；以新历推之，在明刻内食大分空，止在小分百分中二十七。是夜，瞻候月体盛明，虽有云而不翳，至旦不见亏食，于是可见《纪元》、《统元》、《乾道》三历不逮新历之密。今当预期推算淳熙五年历，盖旧历疏远，新历未行，请赐新历名，付下推步。」
淳熙四年正月，太史局上奏说：“三年九月十五日，有月食。用《纪元历》、《统元历》、《乾道历》三种历法推算，初亏在攒点九刻，食分二分及三分以上；用新历推算，在明刻内食分大分为零，只有小分百分中的二十七分。那天夜里，观测到月亮非常明亮，虽然有云但不遮蔽，直到天亮也没看到亏食，由此可见《纪元历》、《统元历》、《乾道历》三种历法不如新历精密。现在应当提前推算淳熙五年的历法，因为旧历疏漏，新历尚未推行，请求赐予新历名称，交付使用进行推算。”
礼部验得孟邦杰、李继宗等所定五星行度分数各有异同。继宗云：六月癸酉，木星在氐宿三度一十九分。邦杰言：夜昏度瞻测得木星在氐宿三度半，半系五十分，虽见月体，而西南方有云翳之。继宗云：是月戊寅，木星在氐宿三度四十一分；邦杰言：四望有云，虽云间时露月体，所可测者木星在氐宿三度太，太系七十五分。继宗云：庚辰土星在毕宿三度二十四分，金星在参宿五度六十五分，火星在井宿七度二十七分；邦杰言：五更五点后，测见土星入毕宿二度半，半系五十分，金星入参宿六度半，火星入井宿八度多三分。继宗云：七月辛丑，太阴在角宿初度七十一分，木星在氐宿五度七十六分；邦杰言：测见昏度太阴入轸宿十六度太，太系七十五分，木星入氐宿六度少，少系二十五分。孝宗曰：「自古历无不差者，况近世此学不传，求之草泽，亦难其人。」诏以《淳熙历》权行颁用一年。
礼部查验发现孟邦杰、李继宗等人所确定的五星运行度数各有异同。李继宗说：六月癸酉日，木星在氐宿三度十九分。孟邦杰说：傍晚黄昏时观测到木星在氐宿三度半，半就是五十分，虽然能看到月亮，但西南方有云遮蔽。李继宗说：同月戊寅日，木星在氐宿三度四十一分；孟邦杰说：四面望去有云，虽然云间不时露出月亮，所能观测到的是木星在氐宿三度太，太就是七十五分。李继宗说：庚辰日土星在毕宿三度二十四分，金星在参宿五度六十五分，火星在井宿七度二十七分；孟邦杰说：五更五点后，观测到土星进入毕宿二度半，半就是五十分，金星进入参宿六度半，火星进入井宿八度多三分。李继宗说：七月辛丑日，月亮在角宿初度七十一分，木星在氐宿五度七十六分；孟邦杰说：观测到傍晚时月亮进入轸宿十六度太，太就是七十五分，木星进入氐宿六度少，少就是二十五分。孝宗说：“自古以来历法没有不差的，何况近代这门学问失传，在民间寻找精通的人，也很难找到。”下诏将《淳熙历》暂时颁行使用一年。
五年，金遣使来朝贺会庆节，妄称其国历九月庚寅晦为己丑晦。接伴使、检详丘辨之，使者辞穷，于是朝廷益重历事。李继宗、吴泽言：「今年九月大尽，系三十日，于二十八日早晨度瞻见太阴离东浊高六十余度，则是太阴东行未到太阳之数。然太阴一昼夜东行十三度余，乙太阴行度较之，又减去二十九日早晨度太阴所行十三度余，则太阴尚有四十六度以上未行到太阳之数，九月大尽，明矣。其金国九月作小尽，不当见月体；今既见月体，不为晦日。乞九月三十日、十月一日差官验之。」诏遣礼部郎官吕祖谦。
五年，金国派遣使者来朝贺会庆节，妄称他们国家的历法九月庚寅日是晦日（三十日），而实际上是己丑晦日。接伴使、检详丘辨之指出其错误，使者无言以对，于是朝廷更加重视历法事务。李继宗、吴泽上奏说：“今年九月是大月，共三十天，在二十八日早晨观测到月亮离东方地平线六十多度，这是月亮东行尚未到达太阳位置的度数。但月亮一昼夜东行十三度多，用月亮运行度数来比较，再减去二十九日早晨月亮所行的十三度多，那么月亮还有四十六度以上未到达太阳的位置，九月是大月，就很明显了。金国九月定为小月，不应该看到月亮；现在既然看到了月亮，就不是晦日。请求在九月三十日、十月一日派官员验证。”下诏派遣礼部郎官吕祖谦前往。
祖谦言：「本朝十月小尽，一日辛卯朔，夜昏度太阴躔在尾宿七度七十分。乙太阴一昼夜平行十三度三十一分，至八日上弦日，太阴计行九十一度余。按历法，朔至上弦，太阴平行九十一度三十一分，当在室宿一度太。金国十月大尽，一日庚寅朔，夜昏度太阴约在心宿初度三十一分。太阴一昼夜亦平行十三度三十一分，自朔至本朝八日为金国九日，太阴已行一百四度六十二分，比之本朝十月八日上弦，太阴多行一昼夜之数。今测见太阴在室宿二度，计行九十二度余，始知本朝十月八日上弦，密于天道。」诏祖谦复测验。是夜，邦杰用浑天仪法物测验，太阴在室宿四度，其八日上弦夜所测太阴在室宿二度。按历法，太阴平行十三度余，行迟行十二度。今所测太阴，比之八日夜又东行十二度，信合天道。
吕祖谦上奏说：“本朝十月是小月，初一辛卯朔日，傍晚黄昏时月亮运行在尾宿七度七十分。按月亮一昼夜平行十三度三十一分，到八日上弦日，月亮共运行九十一度多。按历法，从朔日到上弦，月亮平行九十一度三十一分，应当在室宿一度太。金国十月是大月，初一庚寅朔日，傍晚黄昏时月亮大约在心宿初度三十一分。月亮一昼夜也平行十三度三十一分，从朔日到本朝八日相当于金国九日，月亮已经运行了一百零四度六十二分，比本朝十月八日上弦时，月亮多运行了一昼夜的度数。现在观测到月亮在室宿二度，计算运行了九十二度多，才知道本朝十月八日上弦，更符合天象。”下诏让吕祖谦再次测验。那天夜里，孟邦杰用浑天仪等仪器测验，月亮在室宿四度，而八日上弦夜所测月亮在室宿二度。按历法，月亮平行十三度多，运行慢时十二度。现在所测月亮，比八日夜里又东行了十二度，确实符合天象。
十年十月，诏：甲辰岁历字误，令礼部更印造，颁诸安南国。继宗、泽及荆大声削降有差。
十年十月，下诏说：甲辰年的历书文字有错误，命令礼部重新印造，颁赐给安南国。李继宗、吴泽和荆大声分别被降职或削级。
十二年九月，成忠郎杨忠辅言：「《淳熙历》简陋，于天道不合。今岁三月望，月食三更二点，而历在二更二点；数亏四分，而历亏几五分。四月二十三日，水星据历当夕伏，而水星方与太白同行东井间，昏见之时，去浊犹十五余度。七月望前，土星已伏，而历犹注见。八月未弦，金已过氐矣，而历犹在亢。此类甚多，而朔差者八年矣。夫守疏敝之历，不能革旧，其可哉！忠辅于《易》粗窥大衍之旨，创立日法，撰演新历，不敢以言者，诚惧太史顺过饣布非。恃刻漏则水有增损、迟疾，恃浑仪则度有广狭、斜正。所赖今岁九月之交食在昼，而《淳熙历》法当在夜，以昼夜辨之，不待纷争而决矣。辄以忠辅新历推算，淳熙十二年九月定望日辰退乙未，太阴交食大分四、小分八十五，晨度带入渐进大分一、小分七；亏初在东北，卯正一刻一十一分，系日出前；食甚在正北，辰初一刻一十分；复满在西北，辰正初刻，并日出后。其日日出卯正二刻后，与亏初相去不满一刻。以地形论之，临安在岳台之南，秋分后昼刻比岳台差长，日当先历而出，故知月起亏时，日光已盛，必不见食。以《淳熙历》推之，九月望夜，月食大分五、小分二十六，带入渐进大分三、小分四十七；亏初在东北，卯初三刻，系攒点九刻后；食甚在正北，卯正三刻后；复满在西北，辰正初刻后，并在昼。」礼部乃考其异同，孝宗曰：「日月之行有疏数，故历久不能无差，大抵月之行速，多是不及，无有过者。可遣台官、礼部官同验之。」诏遣礼部侍郎颜师鲁。其夜戌正二刻，阴云蔽月，不辨亏食。师鲁请诏精于历学者与太史定历，孝宗曰：「历久必差，闻来年月食者二，可俟验否？」
十二年九月，成忠郎杨忠辅上奏说：“《淳熙历》简陋，不符合天象。今年三月十五日，月食发生在三更二点，而历法记载在二更二点；实际亏食四分，而历法记载亏食将近五分。四月二十三日，水星按历法应当在傍晚隐没，而水星正与金星一起运行在东井之间，黄昏出现时，距离地平线还有十五度多。七月十五日前，土星已经隐没，而历法还标注可见。八月未到弦月时，金星已经过了氐宿，而历法还在亢宿。这类情况很多，而朔日的误差已经八年了。守着疏漏有弊的历法，不能改革旧制，这怎么行呢！我对《易经》粗略了解大衍之法的要旨，创立了日法，撰写演算新历，不敢说出来，实在是害怕太史局掩盖错误、散布谬误。依靠刻漏则水有增减、快慢，依靠浑仪则度数有宽窄、斜正。所幸今年九月的交食发生在白天，而《淳熙历》推算应当在夜晚，用白天黑夜来分辨，不用争论就能决断。我冒昧用我的新历推算，淳熙十二年九月确定的望日时辰退到乙未日，月食大分四、小分八十五，晨度带入渐进大分一、小分七；初亏在东北方向，卯正一刻十一分，在日出前；食甚在正北方向，辰初一刻十分；复圆在西北方向，辰正初刻，都在日出后。那天日出在卯正二刻后，与初亏相差不到一刻。从地形来说，临安在岳台之南，秋分后白昼时间比岳台稍长，太阳应当比历法推算更早出来，所以知道月亮开始亏缺时，日光已经很强，必定看不到月食。用《淳熙历》推算，九月十五日夜，月食大分五、小分二十六，带入渐进大分三、小分四十七；初亏在东北方向，卯初三刻，在攒点九刻后；食甚在正北方向，卯正三刻后；复圆在西北方向，辰正初刻后，都在白天。”礼部于是考察其中的异同，孝宗说：“日月的运行有疏密，所以历法时间久了不能没有误差，大体上月亮的运行速度快，多数是算得不够，没有超过的。可以派遣台官、礼部官一同验证。”下诏派遣礼部侍郎颜师鲁。那天夜里戌正二刻，阴云遮蔽月亮，分辨不清亏食。颜师鲁请求下诏让精通历学的人与太史一起确定历法，孝宗说：“历法时间久了必定有误差，听说来年有两次月食，可以等验证吗？”
十三年，右谏议大夫蒋继周言，试用民间有知星历者，遴选提领官，以重其事，如祖宗之制。孝宗曰：「朝士鲜知星历者，不必专领。」乃诏有通天文历算者，所在州、军以闻。八月，布衣皇甫继明等陈：「今岁九月望，以《淳熙历》推之，当在十七日，实历敝也。太史乃注于十六日之下，徇私迁就，以掩其过。请造新历。」而忠辅乞与历官刘孝荣及继明等各具己见，合用历法，指定今年八月十六日太阴亏食加时早晚、有无带出、所见分数及节次、生光复满方面、辰刻、更点同验之，仰合乾象，折衷疏密。再请今年八月二十九日验月见东方一事，苟见月余光，则其日不当以为晦也。又今年九月十六日验月未盈一事，苟见月体东向之光犹薄，则其日不当为望也。知晦望之差，则朔之差明矣。必使气之与朔无毫发之差，始可演造新历。付礼部议，各具先见，指定太阴亏食分数、方面、辰刻，定验折衷。诏师鲁、继周监之。既而孝荣差一点，继明等差二点，忠辅差三点，乃罢遣之。
十三年，右谏议大夫蒋继周上奏说，尝试任用民间懂得星历的人，选拔提领官来主持此事，以重视这项工作，像祖宗时的制度一样。孝宗说：“朝中官员很少懂得星历的，不必专门设立官职。”于是下诏说，有通晓天文历算的人，由所在州、军上报朝廷。八月，平民皇甫继明等人上奏说：“今年九月十五日，用《淳熙历》推算，应当在十七日，这实际上是历法的弊病。太史却标注在十六日之下，徇私迁就，来掩盖其错误。请求制作新历。”而杨忠辅请求与历官刘孝荣以及皇甫继明等人各自陈述己见，共同使用历法，指定今年八月十六日月食的加时早晚、有无带出、所见分数及节次、生光复圆的方向、辰刻、更点一同验证，以符合天象，折中判断疏密。再请求今年八月二十九日验证月亮出现在东方一事，如果看到月亮的余光，那么那天不应当定为晦日。又今年九月十六日验证月亮未满一事，如果看到月亮东向的光仍然薄弱，那么那天不应当定为望日。知道了晦日和望日的误差，那么朔日的误差就清楚了。必须使节气和朔日没有毫发的误差，才可以演算制作新历。交付礼部讨论，各自提出先见，指定月食的分数、方向、辰刻，定验折中。下诏让颜师鲁、蒋继周监督。之后刘孝荣差一点，皇甫继明等差二点，杨忠辅差三点，于是作罢遣散。
十四年，国学进士会稽石万言：
十四年，国学进士会稽人石万上奏说：
《淳熙历》立元非是，气朔多差，不与天合。按淳熙十四年历，清明、夏至、处暑、立秋四气，及正月望、二月十二月下弦、六月八月上弦、十月朔，并差一日。如卦候、盈、虚、没、灭、五行用事，亦各随气朔而差。南渡以来，浑仪草创，不合制度，无圭表以测日景长短，无机漏以定交食加时，设欲考正其差，而太史局官尚如去年测验太阴亏食，自一更一点还光一分之后，或一点还光二分，或一点还光三分以上，或一点还光三分以下，使更点乍疾乍徐，随景走弄，以肆欺蔽。若依晋泰始、隋开皇、唐开元课历故事，取《淳熙历》与万所造之历各推而上之于千百世之上，以求交食，与夫岁、月、日、星辰之著见于经史者为合与否，然后推而下之，以定气朔，则与前古不合者为差，合者为不差，甚易见也。
《淳熙历》的立元不正确，节气和朔日多有差错，与天象不符。根据淳熙十四年的历法，清明、夏至、处暑、立秋四个节气，以及正月十五、二月和十二月的下弦、六月和八月的上弦、十月初一，都差了一天。至于卦候、盈、虚、没、灭、五行用事等，也各自随着节气和朔日而出现差错。南渡以来，浑仪是草草创制的，不合制度，没有圭表来测量日影的长短，没有机械漏刻来确定日月交食的时刻，想要考证纠正这些差错，但太史局的官员还像去年测验月食那样，从一更一点月光恢复一分之后，有时一点恢复二分，有时一点恢复三分以上，有时一点恢复三分以下，使更点忽快忽慢，随着光影变化而随意摆弄，肆意欺骗隐瞒。如果依照晋朝泰始、隋朝开皇、唐朝开元考核历法的旧例，取《淳熙历》和石万所造的历法，各自向上推算到千百世之前，来求取交食，以及岁、月、日、星辰在经史中记载的是否吻合，然后再向下推算，来确定节气和朔日，那么与古代不合的就是差错，与古代相合的就是没有差错，这是很容易看出来的。
然其差谬非独此耳，冬至日行极南，黄道出赤道二十四度，昼极短，故四十刻，夜极长，故六十刻；夏至日行极北，黄道入赤道二十四度，昼极长，故六十刻，夜极短，故四十刻；春、秋二分，黄、赤二道平而昼夜等，故各五十刻。此地中古今不易之法。至王普重定刻漏，又有南北分野、冬夏昼夜长短三刻之差。今《淳熙历》皆不然，冬至昼四十刻极短、夜六十刻极长，乃在大雪前二日，所差一气以上；自冬至之后，昼当渐长，夜当渐短，今过小寒，昼犹四十刻，夜犹六十刻，所差七日有余；夏至昼六十刻极长、夜四十刻极短，乃在芒种前一日，所差亦一气以上；自夏至之后，昼当渐短，夜当渐长，今过小暑，昼犹六十刻，夜犹四十刻，所差亦七日有余；及昼、夜各五十刻，又不在春分、秋分之下。
然而它的差错并不仅仅这些。冬至时太阳运行到最南端，黄道超出赤道二十四度，白天极短，所以是四十刻，夜晚极长，所以是六十刻；夏至时太阳运行到最北端，黄道进入赤道二十四度，白天极长，所以是六十刻，夜晚极短，所以是四十刻；春分、秋分时，黄道和赤道相平，昼夜相等，所以各是五十刻。这是地中地区古今不变的法则。到了王普重新制定刻漏，又有南北分野、冬夏昼夜长短三刻的差异。如今《淳熙历》都不是这样，冬至白天四十刻极短、夜晚六十刻极长，却出现在大雪前两天，相差一个节气以上；从冬至之后，白天应当逐渐变长，夜晚应当逐渐变短，如今过了小寒，白天还是四十刻，夜晚还是六十刻，相差七天有余；夏至白天六十刻极长、夜晚四十刻极短，却出现在芒种前一天，也相差一个节气以上；从夏至之后，白天应当逐渐变短，夜晚应当逐渐变长，如今过了小暑，白天还是六十刻，夜晚还是四十刻，也相差七天有余；至于昼夜各五十刻，又不在春分、秋分的时候。
至于日之出入，人视之以为昼夜，有长短，有渐，不可得而急与迟也，急与迟则为变。今日之出入增减一刻，近或五日，远或三四十日，而一急一迟，与日行常度无一合者。请考正《淳熙历》法之差，俾之上不违于天时、下不乖于人事。
至于太阳的出入，人们根据它来区分昼夜，有长短的变化，是逐渐进行的，不能突然变快或变慢，突然变快或变慢就是异常。如今太阳的出入增减一刻，近则五天，远则三四十天，而忽快忽慢，与太阳运行的正常规律没有一处相合。请求考证纠正《淳熙历》法的差错，使它上不违背天时，下不违背人事。
送秘书省、礼部详之。
将此事送交秘书省、礼部详细审议。
皇甫继明、史元寔、皇甫迨、庞元亨等言：「石万所撰《五星再聚历》，乃用一万三千五百为日法，特窃取唐末《崇元》旧历而婉其名尔。《淳熙历》立法乖疏，丙午岁定望则在十七日，太史知其不可，遂注望于十六日下，以掩其过。臣等尝陈请于太史局官对辨，置局更历，迄今未行。今考《淳熙历经》则又差于将来。戊申岁十一月下弦则在二十四日，太史局官必俟颁历之际，又将妄退于二十三日矣。法不足恃，必假迁就，而朔望二弦，历法纲纪，苟失其一，则五星盈缩、日月交会、与夫昏旦之中星、昼夜之晷刻，皆不可得而正也。浑仪、景表，壶漏之器，臣等私家无之，是以历之成书，犹有所待。国朝以来，必假创局而历始成，请依改造大历故事，置局更历，以祛太史局之敝。」
皇甫继明、史元寔、皇甫迨、庞元亨等人上言说：“石万所撰写的《五星再聚历》，竟然用一万三千五百作为日法，这不过是窃取唐末《崇元》旧历而改换名称罢了。《淳熙历》立法乖谬疏漏，丙午年确定望日是在十七日，太史知道这不对，于是把望日注在十六日下面，来掩盖自己的过错。我们曾经向太史局官请求当面对质，设立机构改历，至今没有实行。如今考察《淳熙历经》，又发现将来会有差错。戊申年十一月下弦应当在二十四日，太史局官必定等到颁布历法的时候，又会胡乱退到二十三日。历法本身不可靠，必须借助迁就，而朔、望、上弦、下弦是历法的纲领，如果失去其中一个，那么五星的盈缩、日月的交会、以及昏旦的中星、昼夜的晷刻，都无法得到纠正。浑仪、圭表、漏壶等仪器，我们私家没有，所以历法的成书，还有所依赖。本朝以来，必须借助设立机构，历法才能完成，请求依照改造大历的旧例，设立机构改历，以革除太史局的弊端。”
事上闻，宰相王淮奏免送后省看详，孝宗曰：「使秘书省各司同察之，亦免有异同之论。」六月，给事中兼修玉牒官王信亦言更历事，以为历法深奥，若非详加测验，无以见其疏密。乞令继明与万各造来年一岁之历，取其无差者。诏从之。十二月，进所造历。淮等奏：「万等历日与淳熙十五年历差二朔，《淳熙历》十一月下弦在二十四日，恐历法有差。」孝宗曰：「朔岂可差？朔差则所失多矣。」乃命吏部侍郎章森、秘书丞宋伯嘉参定以闻。
事情上报后，宰相王淮上奏请求免送后省审阅，孝宗说：“让秘书省各司共同考察，也可以避免有不同意见。”六月，给事中兼修玉牒官王信也谈论改历的事，认为历法深奥，如果不详细加以测验，就无法看出它的疏密。请求命令皇甫继明和石万各自编制来年一年的历法，选取其中没有差错的。下诏听从了他的建议。十二月，进呈所造的历法。王淮等人上奏说：“石万等人的历日与淳熙十五年的历法相差两个朔日，《淳熙历》十一月下弦在二十四日，恐怕历法有差错。”孝宗说：“朔日怎么能差？朔日差了，那损失就大了。”于是命令吏部侍郎章森、秘书丞宋伯嘉参与审定后上报。
十五年，礼部言：「万等所造历与《淳熙历》法不同，当以其年六月二日、十月晦日月不应见而见为验，兼论《淳熙历》下弦不合在十一月二十四日，是日请遣官监视。」诏礼部侍郎尤袤与森监之。六月二日，森奏：「是夜月明，至一更二点入浊。」十月晦，袤奏：「晨前月见东方。」孝宗问：「诸家孰为疏密？」周必大等奏：「三人各定二十九日早，月体尚存一分，独忠辅、万谓既有月体，不应小尽。」孝宗曰：「十一月合朔在申时，是以二十九日尚存月体耳。」
淳熙十五年，礼部上言说：“石万等人所造的历法与《淳熙历》法不同，应当用这年六月二日、十月三十日月亮不应出现而出现作为验证，同时论述《淳熙历》下弦不应在十一月二十四日，这一天请派遣官员监视。”下诏命礼部侍郎尤袤和章森监督此事。六月二日，章森上奏说：“这天夜里月光明亮，到一更二点时月亮隐入云气中。”十月三十日，尤袤上奏说：“清晨前月亮出现在东方。”孝宗问：“各家历法哪个疏哪个密？”周必大等人上奏说：“三人各自确定二十九日早晨，月体还存留一分，只有杨忠辅、石万认为既然有月体，就不应是小月。”孝宗说：“十一月合朔在申时，所以二十九日还存留月体罢了。”
十六年，承节郎赵涣言：「历象大法及《淳熙历》，今岁冬至并十二月望，月食皆后天一辰，请遣官测验。」诏礼部侍郎李𪩘、秘书省邓驲等视之。𪩘等请用太史局浑仪测验，如乾道故事，差秘书省提举一员专监之。诏差秘书丞黄艾、校书郎王叔简。
淳熙十六年，承节郎赵涣上言说：“历象大法和《淳熙历》，今年冬至以及十二月十五日，月食都推迟了一个时辰，请求派遣官员测验。”下诏命礼部侍郎李𪩘、秘书省邓驲等人视察。李𪩘等人请求使用太史局的浑仪进行测验，按照乾道年间的旧例，差派秘书省提举一人专门监督。下诏差派秘书丞黄艾、校书郎王叔简。
绍熙元年八月，诏太史局更造新历颁之。二年正月，进《立成》二卷、《绍熙二年七曜细行历》一卷，赐名《会元》，诏𪩘序之。
绍熙元年八月，下诏命太史局重新编制新历法颁布。绍熙二年正月，进呈《立成》二卷、《绍熙二年七曜细行历》一卷，赐名为《会元》，下诏命李𪩘为它作序。
绍熙四年，布衣王孝礼言：「今年十一月冬至，日景表当在十九日壬午，《会元历》注乃在二十日癸未，系差一日。《崇天历》癸未日冬至加时在酉初七十六分，《纪元历》在丑初一刻六十七分，《统元历》在丑初二刻二分，《会元历》在丑初一刻二百四十分。迨今八十有七年，常在丑初一刻，不减而反增。《崇天历》寔天圣二年造，《纪元历》崇宁五年造，计八十二年。是时测景验气，如冬至后天乃减六十七刻半，方与天道协。其后陈得一造《统元历》，刘孝荣造《乾道》、《淳熙》、《会元》三历，未尝测景。苟弗立表测景，莫识其差。乞遣官令太史局以铜表同孝礼测验。」朝迁虽从之，未暇改作。」
绍熙四年，平民王孝礼上言说：“今年十一月冬至，日影表应当在十九日壬午，《会元历》却注在二十日癸未，相差一天。《崇天历》癸未日冬至加时在酉初七十六分，《纪元历》在丑初一刻六十七分，《统元历》在丑初二刻二分，《会元历》在丑初一刻二百四十分。到现在八十七年，常在丑初一刻，没有减少反而增加。《崇天历》实际是天圣二年造的，《纪元历》是崇宁五年造的，共计八十二年。那时测量日影验证节气，比如冬至推迟了，就减去六十七刻半，才与天道相合。此后陈得一造《统元历》，刘孝荣造《乾道》、《淳熙》、《会元》三历，都没有测量过日影。如果不立表测量日影，就无法认识其中的差错。请求派遣官员命令太史局用铜表和王孝礼一起测验。”朝廷虽然听从了他的建议，但没有来得及改作。
庆元四年，《会元历》占候多差，日官、草泽互有异同，诏礼部侍郎胡纮充提领官，正字冯履充参定官，监杨忠辅造新历。右谏议大夫兼侍讲姚愈言：「太史局文籍散逸，测验之器又复不备，几何而不疏略哉！汉元凤间，言历者十有一家，议久不决，考之经籍，验之帝王录，然后是非洞见。元和间，以《太初》违天益远，晦朔失实，使治历者修之，以无文证验，杂议蜂飨起，越三年始定。此无他，不得儒者以总其纲，故至于此也。《周官》冯相氏、保章氏志日月星辰之运动，而冢宰实总之。汉初，历官犹宰属也。熙宁间，司马光、沈括皆尝提举司天监，故当是时历数明审，法度严密。乞命儒臣常兼提举，以专其责。」
庆元四年，《会元历》占候多有差错，日官和民间历法家互有不同意见，下诏命礼部侍郎胡纮担任提领官，正字冯履担任参定官，监督杨忠辅编制新历法。右谏议大夫兼侍讲姚愈上言说：“太史局的文献典籍散失，测验的仪器又不完备，这样怎能不疏略呢！汉朝元凤年间，谈论历法的有十一家，议论很久不能决断，考察经籍，验证帝王记录，然后是非才清楚。元和年间，因为《太初历》违背天象越来越远，晦朔失实，让治历的人修订它，因为没有文献验证，各种议论蜂拥而起，过了三年才确定。这没有别的原因，是没有儒者来总揽纲领，所以到了这个地步。《周官》中冯相氏、保章氏记载日月星辰的运行，而冢宰实际总领其事。汉朝初年，历官还是冢宰的属官。熙宁年间，司马光、沈括都曾提举司天监，所以当时历法明确审慎，法度严密。请求命令儒臣经常兼任提举，以专司其责。”
五年，监察御史张岩论冯履唱为诐辞，罢去。诏通历算者所在具名来上。及忠辅历成，宰臣京镗上进，赐名《统天》，颁之，凡《历经》三卷，《八历冬至考》一卷，《三历交食考》三卷，《晷景考》一卷，《考古今交食细草》八卷，《盈缩分损益率立成》二卷，《日出入晨昏分立成》一卷，《岳台日出入昼夜刻》一卷，《赤道内外去极度》一卷，《临安午中晷景常数》一卷，《禁漏街鼓更点辰刻》一卷，《禁漏五更攒点昏晓中星》一卷，《将来十年气朔》二卷，《己未庚申二年细行》二卷，总三十二卷。庆元五年七月辛卯朔，《统天历》推日食，云阴不见。六年六月乙酉朔，推日食不验。
庆元五年，监察御史张岩弹劾冯履倡导邪说，冯履被罢免。下诏命各地通晓历算的人列出姓名上报。等到杨忠辅的历法编成，宰相京镗进呈，赐名为《统天》，颁布施行，共有《历经》三卷，《八历冬至考》一卷，《三历交食考》三卷，《晷景考》一卷，《考古今交食细草》八卷，《盈缩分损益率立成》二卷，《日出入晨昏分立成》一卷，《岳台日出入昼夜刻》一卷，《赤道内外去极度》一卷，《临安午中晷景常数》一卷，《禁漏街鼓更点辰刻》一卷，《禁漏五更攒点昏晓中星》一卷，《将来十年气朔》二卷，《己未庚申二年细行》二卷，总共三十二卷。庆元五年七月初一辛卯，《统天历》推算日食，结果阴天看不见。庆元六年六月初一乙酉，推算日食没有应验。
嘉泰二年五月甲辰朔，日有食之，诏太史与草泽聚验于朝，太阳午初一刻起亏，未初刻复满。《统天历》先天一辰有半，乃罢杨忠辅，诏草泽通晓历者应聘修治。
嘉泰二年五月初一甲辰，发生日食，下诏命太史和民间历法家在朝廷聚集验证，太阳在午初一刻开始亏缺，未初刻恢复圆满。《统天历》提前了一个半时辰，于是罢免了杨忠辅，下诏命民间通晓历法的人应聘修治历法。
开禧三年，大理评事鲍澣之言：「历者，天地之大纪，圣人所以观象明时，倚数立法，以前民用而诏方来者。自黄帝以来，至于秦、汉，六历具存，其法简易，同出一术。既久而与天道不相符合，于是《太初》、《三统》之法相继改作，而推步之术愈见阔疏，是以刘洪，祖冲之之减破斗分，追求月道，而推测之法始加详焉。至于李淳风、一行而后，总气朔而合法，效乾坤而拟数，演算之法始加备焉。故后世之论历，转为精密，非过于古人也，盖积习考验而得之者审也。试以近法言之：自唐《麟德》、《开元》而至于五代所作者，国初《应天》而至于《绍熙》、《会元》，所更者十二书，无非推求上元开辟为演纪之首，气朔同元，而七政会于初度。从此推步，以为历本，未尝敢辄为截法，而立加减数于其间也。独石晋天福间，马重绩更造《调元历》，不复推古上元甲子七曜之会，施于当时，五年辄差，遂不可用，识者咎之。今朝廷自庆元三年以来，测验气景，见旧历后天十一刻，改造新历，赐名《统天》，进历未几，而推测日食已不验，此犹可也。但其历书演纪之始，起于唐尧二百余年，非开辟之端也。气朔五星，皆立虚加、虚减之数；气朔积分，乃有泛积、定积之繁。以外算而加朔余，以距算而减转率，无复强弱之法，尽废方程之旧。其余差漏，不可备言。以是而为术，乃民间之小历，而非朝廷颁正朔、授民时之书也。汉人以谓历元不正，故盗贼相续，言虽迂诞，然而历纪不治，实国家之重事。愿诏有司选演撰之官，募通历之士，置局讨论，更造新历，庶几并智合议，调治日法，追迎天道，可以行远。」
开禧三年，大理评事鲍澣之进言说：“历法是天地的大纲纪，圣人用来观测天象、明确时节，依靠数字制定法则，以便于百姓使用并昭示未来。从黄帝以来，直到秦、汉，六种历法都保存着，它们的方法简单易行，同出一源。但时间久了，就与天道不相符合，于是《太初历》、《三统历》的方法相继修改，而推算的方法越来越显得粗略疏漏。因此刘洪、祖冲之减少斗分，追求月道，推测的方法才开始详细起来。到了李淳风、一行之后，综合气朔而使之符合法则，效法乾坤而模拟数字，演算的方法才开始完备。所以后世谈论历法，转为精密，并非超过古人，而是因为长期积累、反复检验而得到的认识更加审慎。试以近代历法来说：从唐代的《麟德历》、《开元历》到五代所制的历法，本朝初年的《应天历》直到《绍熙历》、《会元历》，所更改的共有十二种历书，无非是推求上元开辟作为演算的起始，气朔同元，而七政会合于初度。从此推算，作为历法的根本，从未敢擅自采用截取的方法，而在其中设立加减的数字。唯独后晋天福年间，马重绩改创《调元历》，不再推求古时上元甲子七曜的会合，在当时施行，五年就出现偏差，于是不可使用，有识之士都指责它。如今朝廷从庆元三年以来，测验节气影长，发现旧历落后于天象十一刻，于是改造新历，赐名《统天历》，进献历法不久，而推测日食已经不准确，这还可以容忍。但它的历书演算的起始，起于唐尧二百多年后，并非开天辟地之初。气朔和五星，都设立了虚加、虚减的数字；气朔的积分，有泛积、定积的繁琐。用外算来加朔余，用距算来减转率，不再有强弱的方法，完全废弃了方程的传统。其余的错误和遗漏，无法一一详述。用这样的方法作为历术，只是民间的小历，而不是朝廷颁布正朔、授予百姓时令的历书。汉人认为历元不正，所以盗贼接连不断，这话虽然迂腐荒诞，但历法纲纪不整，确实是国家的大事。希望下诏有关部门选拔演算撰写的官员，招募通晓历法的人士，设立机构讨论，重新制作新历，或许能集中智慧、共同商议，调整日法，追合天道，可以长久使用。”
澣之又言：「当杨忠辅演造《统天历》之时，每与议论历事，今见《统天历》舛近，亦私成新历。诚改新历，容臣投进，与太史、草泽诸人所著之历参考之。」七月，澣之又言：「《统天历》来年闰差，愿以诸人所进历，令秘书省参考颁用。」
鲍澣之又进言说：“当杨忠辅演算制作《统天历》时，我常与他议论历法事务，如今看到《统天历》错乱接近，我也私下编成了新历。如果确实要改新历，请允许我进献，与太史、民间人士所著的历法互相参考。”七月，鲍澣之又进言说：“《统天历》来年的闰月有误差，希望将众人进献的历法，交给秘书省参考后颁布使用。”
秘书监兼国史院编修官、实录院检讨官曾渐言：「改历，重事也，昔之主监事者，无非道术精微之人，如太史公、洛下闳、刘歆、张衡、杜预、刘焯、李淳风、一行、王朴等，然犹久之不能无差。其余不过递相祖述，依约乘除，舍短取长，移疏就密而已，非有卓然特达之见也。一时偶中，即复舛戾。宋朝敝在数改历法。《统天历》颁用之初，即已测日食不验，因仍至今置闰遂差一月，其为当改无疑。然朝廷以一代钜典责之专司，必其人确然著论，破见行之非，服众多之口，庶几可见。按乾道、淳熙、庆元，凡三改历，皆出刘孝荣一人之手，其后遂为杨忠辅所胜。久之，忠辅历亦不验，故孝荣安职至今。绍熙以来，王孝礼者数以自陈，每预测验，或中或不中；李孝节、陈伯祥本皆忠辅之徒；赵达，卜筮之流；石如愚献其父书，不就测验晷景，止定月食分数，其术最疏；陈光则并与交食不论，愈无凭依。此数人者，未知孰为可付，故鲍澣之屡以为请。今若降旨开局，不过收聚此数人者，和会其说，使之无争。来年闰差，其事至重。今年八月，便当颁历外国，而三数月之间急遽成书，结局推赏，讨论未尽，必生诋訾。今刘孝荣、王孝礼、李孝节、陈伯祥所拟改历，及澣之所进历，皆已成书，愿以众历参考，择其与天道最近且密者颁用，庶几来年置闰不差。请如先朝故事，搜访天下精通历书之人，用沈括所议，以浑仪、浮漏、圭表测验，每日记录，积三五年，前后参较，庶几可传永久。」
秘书监兼国史院编修官、实录院检讨官曾渐进言说：“改历是重大的事情，过去主持监督此事的人，无不是道术精微的人，如太史公、洛下闳、刘歆、张衡、杜预、刘焯、李淳风、一行、王朴等，但时间久了仍不能没有误差。其余的人不过是互相传承，大致依据乘除之法，舍短取长，从粗略到精密而已，并没有卓越独到的见解。一时偶然符合，随后又出现错乱。宋朝的弊病在于屡次更改历法。《统天历》颁布使用之初，就已经出现测日食不准确的情况，沿用至今，置闰竟差了一个月，它应当修改是毫无疑问的。但朝廷将一代大典责成专司，必须此人确实有明确的论述，能破除现行历法的错误，使众人信服，才有可能见效。查乾道、淳熙、庆元年间，共三次改历，都出自刘孝荣一人之手，后来被杨忠辅所超越。时间久了，杨忠辅的历法也不准确，所以刘孝荣安于职位至今。绍熙以来，王孝礼多次自我陈述，每次预测检验，有时准确有时不准确；李孝节、陈伯祥原本都是杨忠辅的门徒；赵达是占卜之流；石如愚进献他父亲的书，不进行晷影测验，只确定月食分数，他的方法最粗略；陈光则连交食都不讨论，更加没有依据。这几个人，不知谁可以托付，所以鲍澣之屡次请求。如今如果降旨开设机构，不过是聚集这几个人，调和他们的说法，使他们没有争执。来年闰月的误差，此事极为重要。今年八月，就应当向外国颁布历法，而在短短几个月内仓促成书，结案推赏，讨论不充分，必然招致批评。如今刘孝荣、王孝礼、李孝节、陈伯祥所拟定的改历方案，以及鲍澣之所进献的历法，都已成书，希望用众历参考，选择其中与天道最接近且最精密的方法颁布使用，或许来年置闰不会出错。请依照先朝旧例，搜访天下精通历书的人，采用沈括的建议，用浑仪、浮漏、圭表进行测验，每日记录，积累三五年，前后参校，或许可以流传永久。”
渐又言：「庆元三年以后，气景比旧历有差，至四年改造新历未成时，当颁五年历，乃差官以测算晷景、气朔加时辰刻附《会元历》颁赐。今若颁来年气朔，既有去年十月以后、今年正月以前所测晷景，已见天道冬至加时分数，来年置闰，比之《统天历》亦已不同，兼诸所进历并可参考。请速下本省，集判局官于本省参考，使澣之覆考，以最近之历推算气朔颁用。」于是诏渐充提领官，澣之充参定官，草泽精算造者、尝献历者与造《统天历》者皆延之，于是《开禧》新历议论始定。诏以戊辰年权附《统天历》颁之。既而婺州布衣阮泰发献《浑仪十论》，且言《统天》、《开禧》历皆差。朝廷令造木浑仪，赐文解罢遣之。
曾渐又进言说：“庆元三年以后，节气影长与旧历有差异，到四年改造新历未完成时，应当颁布五年的历法，于是派官员用测算晷影、气朔加时辰刻的方法，附在《会元历》中颁布赏赐。如今如果颁布来年的气朔，既然有去年十月以后、今年正月以前所测的晷影，已经看到天道冬至的加时分数，来年置闰，与《统天历》也已不同，加上众人所进献的历法都可以参考。请迅速下达本省，召集判局官在本省参考，让鲍澣之复核，用最接近的历法推算气朔颁布使用。”于是下诏让曾渐担任提领官，鲍澣之担任参定官，民间精通算造的人、曾进献历法的人以及制作《统天历》的人都延请来，于是《开禧历》新历的议论才确定下来。下诏在戊辰年暂时依附《统天历》颁布。不久，婺州布衣阮泰发进献《浑仪十论》，并说《统天历》、《开禧历》都有误差。朝廷命令制作木浑仪，赐予文书后遣送他回去。
嘉定三年，邹淮言历书差忒，当改造。试太子詹事兼同修国史、实录院同修撰兼秘书监戴溪等言，请询渐、澣之造历故事。诏溪充提领官，澣之充参定官，邹淮演撰，王孝礼、刘孝荣提督推算官生十有四人，日法用三万五千四百。四年春，历成，未及颁行，溪等去国，历亦随寝。韩侂胄当国，或谓非所急，无复敢言历差者，于是《开禧历》附《统天历》行于世四十五年。
嘉定三年，邹淮说历书有差错，应当改造。试太子詹事兼同修国史、实录院同修撰兼秘书监戴溪等人进言，请求询问曾渐、鲍澣之制作历法的旧例。下诏让戴溪担任提领官，鲍澣之担任参定官，邹淮演算撰写，王孝礼、刘孝荣提督推算官生十四人，日法用三万五千四百。四年春天，历法完成，来不及颁布施行，戴溪等人离开朝廷，历法也随之搁置。韩侂胄当权，有人说这不是当务之急，没有人再敢谈论历法误差，于是《开禧历》依附《统天历》在世间通行了四十五年。
嘉泰元年，中奉大夫、守秘书监俞丰等请改造新历。监察御史施康年劾太史局官吴泽、荆大声、周端友循默尸禄，言灾异不及时，诏各降一官。臣僚言：「颁正朔，所以前民用也。比历书一日之间，吉凶并出，异端并用，如土鬼、暗金兀之类，则添注于凶神之上犹可也，而其首则揭九良之名，其末则出九曜吉凶之法、勘昏行嫁之法，至于《周公出行》、《一百二十岁宫宿图》，凡闾阎鄙俚之说，无所不有。是岂正风俗、示四夷之道哉！愿削不经之论。」从之。二年五月朔，日食，太史以为午正，草泽赵大猷言午初三刻半日食三分。诏著作郎张嗣古监视测验，大猷言然，历官乃抵罪。
嘉泰元年，中奉大夫、守秘书监俞丰等人请求改造新历。监察御史施康年弹劾太史局官吴泽、荆大声、周端友因循守旧、尸位素餐，报告灾异不及时，下诏各降一级官职。臣僚进言说：“颁布正朔，是为了方便百姓使用。近来历书一天之内，吉凶同时出现，异端并用，如土鬼、暗金兀之类，添加在凶神之上还可以，但开头列出九良之名，末尾列出九曜吉凶之法、勘昏行嫁之法，至于《周公出行》、《一百二十岁宫宿图》，凡是民间鄙俗的说法，无所不有。这难道是端正风俗、昭示四夷的道理吗！希望削除这些不经之谈。”朝廷听从了。二年五月初一，日食，太史认为是午正，民间人士赵大猷说午初三刻半日食三分。下诏著作郎张嗣古监督测验，赵大猷的说法正确，历官于是被治罪。
嘉定四年，秘书省著作郎兼权尚左郎丁端祖请考试司天生。十三年，监察御史罗相言：「太史局推测七月朔太阳交食，至是不食。愿令与草泽新历精加讨论。」于是泽等各降一官。
嘉定四年，秘书省著作郎兼权尚左郎丁端祖请求考试司天生。十三年，监察御史罗相进言说：“太史局推测七月初一太阳交食，到这一天却没有发生日食。希望命令他们与民间新历精密讨论。”于是吴泽等人各降一级官职。
淳祐四年，兼崇政殿说书韩祥请召山林布衣造新历。从之。五年，降算造成永祥一官，以元算日食未初三刻，今未正四刻，元算亏八分，今止六分故也。
淳祐四年，兼崇政殿说书韩祥请求召请山林布衣制作新历。朝廷听从了。五年，将算造成永祥降一级官职，因为原算日食在未初三刻，现在在未正四刻，原算亏八分，现在只有六分的缘故。
八年，朝奉大夫、太府少卿兼尚书左司郎中兼敕令所删修官尹涣言：「历者，所以统天地、侔造化，自昔皆择圣智典司其事。后世急其所当缓，缓其所当急，以为利吾国者，惟钱谷之务；固吾圉者，惟甲兵是图，至于天文、历数，一切付之太史局，荒疏乖谬，安心为欺，朝士大夫莫有能诘之者。请召四方之通历算者至都，使历官学焉。」
八年，朝奉大夫、太府少卿兼尚书左司郎中兼敕令所删修官尹涣进言说：“历法，是用来统摄天地、匹配造化的，自古以来都选择圣智之人掌管此事。后世之人，把应当缓办的事当作急务，把应当急办的事当作缓务，认为有利于国家的，只有钱粮事务；巩固边疆的，只有甲兵之事，至于天文、历数，一切交给太史局，荒疏错乱，安心欺骗，朝中士大夫没有人能质问他们。请召请四方通晓历算的人到都城，让历官向他们学习。”
十一年，殿中侍御史陈垓言：「历者，天地之大纪，国家之重事。今淳祐十年冬所颁十一年历，称成永祥等依《开禧》新历推算，辛亥岁十二月十七日立春在酉正一刻，今所颁历乃相师尧等依《淳祐》新历推算，到壬子岁立春日在申正三刻。质诸前历，乃差六刻，以此颁行天下，岂不贻笑四方！且许时演撰新历，将以革旧历之失。又考验所食分数，《开禧》旧历仅差一二刻，而李德卿新历差六刻二分有奇，与今颁行前后两历所载立春气候分数亦差六刻则同。由此观之，旧历差少，未可遽废；新历差多，未可轻用。一旦废旧历而用新历，不知何所凭据。请参考推算颁行。」
十一年，殿中侍御史陈垓进言说：“历法是天地的大纲纪，国家的重要事务。如今淳祐十年冬天所颁布的十一年历法，称成永祥等人依照《开禧历》新历推算，辛亥岁十二月十七日立春在酉正一刻，现在所颁布的历法是相师尧等人依照《淳祐历》新历推算，到壬子岁立春日在申正三刻。与以前的历法比较，相差六刻，以此颁布天下，岂不贻笑四方！况且当时演算撰写新历，是要革除旧历的失误。又检验所食分数，《开禧历》旧历仅差一二刻，而李德卿的新历差六刻二分有余，与现在颁布的前后两历所载立春气候分数也差六刻相同。由此看来，旧历误差小，不可轻易废弃；新历误差大，不可轻易使用。一旦废弃旧历而用新历，不知有什么凭据。请参考推算后颁布施行。”
十二年，秘书省言：「太府寺丞张湜同李德卿算造历书，与谭玉续进历书颇有抵牾，省官参订两历得失疏密以闻。其一曰：玉讼德卿窃用《崇天历》日法三约用之。考之《崇天历》用一万五百九十为日法，德卿用三千五百三十为日法，玉之言然。其二曰：玉讼积年一亿二千二十六万七千六百四十六，不合历法。今考之德卿用积年一亿以上。其三曰：玉讼壬子年六月，癸丑年二月、六月、九月，丙辰年七月置闰皆差一日。今秘书省检阅林光世用二家历法各为推算。其四曰：德卿历与玉历壬子年立春、立夏以下十五节气时刻皆同，雨水、惊蛰以下九节气各差一刻。其五曰：德卿推壬子年二月乙卯朔日食，带出已退所见大分八；玉推日食，带出已退所见大分七。辰当壁宿度，同。其六曰：德卿历斗分作三百六十五日二十四分二十八秒，玉历斗分作三百六十五日二十四分二十九秒，二历斗分仅差一秒。惟二十八秒之法，起于齐祖冲之，而德卿用之。使冲之之法可久，何以历代增之？玉既指其谬，又多一秒，岂能必其天道合哉！请得商鹈隺推算，合众长而为一，然后赐名颁行。」十二年，历成，赐名《会天》，宝祐元年行之，史阙其法。
十二年，秘书省上奏说：“太府寺丞张湜与李德卿一起推算编造历书，与谭玉后续进献的历书颇有矛盾，省官参酌订正两历的得失疏密后上报。其一：谭玉指控李德卿窃用《崇天历》的日法，将其约简为三分之一。考究《崇天历》用一万零五百九十为日法，李德卿用三千五百三十为日法，谭玉的话是对的。其二：谭玉指控积年为一亿二千零二十六万七千六百四十六，不合历法。现在考究李德卿用的积年在一亿以上。其三：谭玉指控壬子年六月、癸丑年二月、六月、九月、丙辰年七月设置闰月都差了一天。现在秘书省检阅林光世用两家历法各自推算。其四：李德卿的历法与谭玉的历法在壬子年立春、立夏以下十五个节气的时刻都相同，雨水、惊蛰以下九个节气各差一刻。其五：李德卿推算壬子年二月乙卯朔日食，带出已退所见大分八；谭玉推算日食，带出已退所见大分七。时辰对应壁宿的度数，相同。其六：李德卿的历法斗分作三百六十五日二十四分二十八秒，谭玉的历法斗分作三百六十五日二十四分二十九秒，两历斗分仅差一秒。只是二十八秒的方法，起源于齐代的祖冲之，而李德卿用了它。假使祖冲之的方法可以长久，为什么历代还要增加它？谭玉既然指出它的谬误，又多了一秒，又怎么能必定与天道相合呢！请求与商鹈隺一起推算，综合众长而合成一部历法，然后赐名颁布实行。”十二年，历法编成，赐名《会天》，宝祐元年推行，史书缺失其具体方法。
咸淳六年十一月三十日冬至，至后为闰十一月。既已颁历，浙西安抚司准备差遣臧元震言：
咸淳六年十一月三十日冬至，冬至之后是闰十一月。历法已经颁布，浙西安抚司准备差遣臧元震上言：
历法以章法为重，章法以章岁为重。盖历数起于冬至，卦气起于《中孚》，十九年谓之一章，一章必置七闰，必第七闰在冬至之前，必章岁至、朔同日。故《前汉·志》云：「朔旦冬至，是谓章月。」《后汉·志》云：「至、朔同日，谓之章月。」「积分成闰，闰七而尽，其岁十九，名之曰章。」《唐志》曰：「天数终于九，地数终于十，合二终以纪闰余。」章法之不可废也若此。
历法以章法为重，章法以章岁为重。因为历数从冬至开始，卦气从《中孚》卦开始，十九年称为一章，一章必定设置七个闰月，必定第七个闰月在冬至之前，必定章岁的冬至和朔日同一天。所以《前汉书·律历志》说：“朔日清晨冬至，这叫做章月。”《后汉书·律历志》说：“冬至和朔日同一天，叫做章月。”“累积分数形成闰月，闰七次而结束，这十九年，称之为章。”《唐书·历志》说：“天数终结于九，地数终结于十，合并两个终结来记录闰余。”章法不可废弃就像这样。
今所颁庚午岁历，乃以前十一月三十日为冬至，又以冬至后为闰十一月，莫知其故。盖庚午之闰，与每岁闰月不同；庚午之冬至，与每岁之冬至又不同。盖自淳祐壬子数至咸淳庚午，凡十九年，是为章岁，其十一月是为章月。以十九年七闰推之，则闰月当在冬至之前，不当在冬至之后。以至、朔同日论之，则冬至当在十一月初一日，不当在三十日。今以冬至在前十一月三十日，则是章岁至、朔不同日矣。若以闰月在冬至后，则是十九年之内止有六闰，又欠一闰。且一章计六千八百四十日，于内加七闰月，除小尽，积日六千九百四十日或六千九百三十九日，约止有一日。今自淳祐十一年辛亥章岁十一月初一日章月冬至后起算，十九年至咸淳六年庚午章岁十一月初一日当为冬至，方管六千八百四十日。今算造官以闰月在十一月三十日冬至之后，则此一章止有六闰，更加六闰除小尽外，实积止六千九百十二日，比之前后章岁之数，实欠二十八日。历法之差，莫甚于此。况天正冬至乃历之始，必自冬至后积三年余分，而后可以置第一闰。今庚午年章岁丙寅日申初三刻冬至，去第二日丁卯仅有四分日之一，且未正日，安得遽有余分？未有余分，安得遽有闰月？则是后一章之始不可推算，其谬可知矣。
现在所颁布的庚午年历法，竟然把前一年十一月三十日作为冬至，又把冬至之后作为闰十一月，不知道是什么缘故。大概庚午年的闰月，与每年的闰月不同；庚午年的冬至，与每年的冬至也不同。大概从淳祐壬子年算到咸淳庚午年，共十九年，这是章岁，其中的十一月是章月。按照十九年七闰来推算，那么闰月应当在冬至之前，不应当在冬至之后。按照冬至和朔日同一天来论，那么冬至应当在十一月初一日，不应当在三十日。现在把冬至定在前一年的十一月三十日，那么章岁的冬至和朔日就不同日了。如果把闰月放在冬至之后，那么十九年之内只有六个闰月，又缺少一个闰月。而且一章共计六千八百四十天，在其中加上七个闰月，除去小月，累积天数为六千九百四十天或六千九百三十九天，大约只有一天的差别。现在从淳祐十一年辛亥章岁十一月初一日章月冬至后开始计算，十九年到咸淳六年庚午章岁十一月初一日应当是冬至，才管六千八百四十天。现在算造官把闰月放在十一月三十日冬至之后，那么这一章只有六个闰月，再加上六个闰月除去小月，实际累积只有六千九百十二天，比之前后章岁的天数，实际缺少二十八天。历法的差错，没有比这更严重的了。况且天正冬至是历法的开始，必须从冬至后累积三年多的余分，然后才能设置第一个闰月。现在庚午年章岁丙寅日申初三刻冬至，距离第二天丁卯日仅有四分之一天，而且还没有到正午，怎么能马上就有余分？没有余分，怎么能马上就有闰月？那么后一章的开始就无法推算，它的谬误可想而知了。
今欲改之，有简而易行之说。盖历法有平朔，有经朔，有定朔。一大一小，此平朔也；两大两小，此经朔也；三大三小，此定朔也。今正以定朔之说，则当以前十一月大为闰十月小，以闰十一月小为十一月大，则丙寅日冬至即可为十一月初一，以闰十一月初一之丁卯为十一月初二日，庶几递趱下一日置闰，十一月二十九日丁未始为大尽。然则冬至既在十一月初一，则至、朔同日矣；闰月既在至节前，则十九年七闰矣。此昔人所谓晦节无定，由时消息，上合履端之始，下得归余于终，正谓此也。
现在想要改正它，有一个简便易行的说法。大概历法有平朔，有经朔，有定朔。一大一小，这是平朔；两大两小，这是经朔；三大三小，这是定朔。现在如果采用定朔的说法，那么应当把前一年十一月大月改为闰十月小月，把闰十一月小月改为十一月大月，那么丙寅日冬至就可以作为十一月初一，把闰十一月初一的丁卯日作为十一月初二日，这样依次提前一天设置闰月，十一月二十九日丁未才成为大月。既然冬至在十一月初一，那么冬至和朔日就同一天了；闰月既然在冬至节气之前，那么十九年就有七个闰月了。这就是古人所说的晦日节气没有固定，随着时间消长，上合于历法开始的起点，下得于终结时归入余分，正是说的这个道理。
夫历久未有不差，差则未有不改者。后汉元和初历差，亦是十九年不得七闰，历虽已颁，亦改正之。顾今何靳于改之哉！元震谓某儒者，岂欲与历官较胜负？既知其失，安得默而不言邪！
历法时间久了没有不出现误差的，出现误差就没有不改正的。后汉元和初年历法有误差，也是十九年不能有七个闰月，历法虽然已经颁布，也改正了它。如今又何必吝惜于改正它呢！臧元震说，我作为一个儒生，难道想与历官较量胜负吗？既然知道了它的失误，怎么能沉默而不说呢！
于是朝廷下之有司，遣官偕元震与太史局辨正，而太史之词穷，元震转一官，判太史局邓宗文、谭玉等各降官有差。因更造历，六年，历成，诏试礼部尚书冯梦得序之；七年，颁行，即《成天历》也。
于是朝廷把这件事交给有关部门，派遣官员偕同臧元震与太史局辨明纠正，而太史局的人理屈词穷，臧元震升官一级，判太史局邓宗文、谭玉等人各降官不等。于是重新编造历法，六年，历法编成，下诏让试礼部尚书冯梦得为它作序；七年，颁布实行，这就是《成天历》。
德祐之后，陆秀夫等拥立益王，走海上，命礼部侍郎邓光荐与蜀人杨某等作历，赐名《本天历》，今亡。
德祐年间之后，陆秀夫等人拥立益王，逃到海上，命令礼部侍郎邓光荐与蜀人杨某等人制作历法，赐名《本天历》，现在已经失传了。