卷五十四 ◄
元史卷五十五
志第七
历四
授时历经下
步中星第五
大都北极，出地四十度太强。
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元史卷五十五
志第七
历法四
授时历经（下）
推算中星第五
大都（今北京）的北极星，高出地面四十度有余。
冬至，去极一百一十五度二十一分七十三秒。
冬至时，太阳距离北极一百一十五度二十一分七十三秒。
夏至，去极六十七度四十一分一十三秒。
夏至时，太阳距离北极六十七度四十一分一十三秒。
冬至昼，夏至夜，三千八百一十五分九十二秒。
冬至的白天（即夏至的夜晚），长度为三千八百一十五分九十二秒。
夏至昼，冬至夜，六千一百八十四分八秒。
夏至的白天（即冬至的夜晚），长度为六千一百八十四分八秒。
昏明，二百五十分。
黄昏与黎明（的时长），为二百五十分。
黄道出入赤道内外去极度及半昼夜分
黄道出入赤道内外的距离度数以及半昼夜的分数
黄道积度
黄道累积度数
内外度
内外度数
内外差
内外差值
冬至前后去极
冬至前后距离北极的度数
夏至前后去极
夏至前后距离北极的度数
冬昼夏夜
冬至白天（夏至夜晚）的时长
夏昼冬夜
夏至白天（冬至夜晚）的时长
昼夜差
昼夜时长的差值
二十三〈九０〉
二十三度九十分
〈三０〉
三十分
〈三三〉
三十三分
一百一十五度〈（三）〔二〕一〉
一百一十五度二十一分
〈七三〉[1]
七十三秒
六十七度〈四一〉
六十七度四十一分
〈一三〉
一十三秒
一千九百〈０七〉
一千九百零七分
〈九六〉
九十六秒
三千〈九二〉
三千零九十二分
〈０四〉
零四秒
〈０九〉
零九秒
二十三〈八九〉
二十三度八十九分
〈九七〉
九十七秒
〈九九〉
九十九秒
一百一十五〈二一〉
一百一十五度二十一分
〈四０〉
四十秒
六十七〈四一〉
六十七度四十一分
〈四六〉
四十六秒
一千九百〈０八〉
一千九百零八分
〈０五〉
零五秒
三千〈九一〉
三千零九十一分
〈九五〉
九十五秒
〈二九〉
二十九秒
二十三〈八八〉
二十三度八十八分
〈九八〉
九十八秒
一分〈六六〉
一分六十六秒
一百一十五〈二０〉
一百一十五度二十分
〈四一〉
四十一秒
六十七〈四二〉
六十七度四十二分
〈四五〉
四十五秒
一千九百〈０八〉
一千九百零八分
〈三四〉
三十四秒
三千〈九一〉
三千零九十一分
〈六六〉
六十六秒
〈四七〉
四十七秒
二十三〈八七〉
二十三度八十七分
〈三二〉
三十二秒
二分〈三一〉
二分三十一秒
一百一十五〈一八〉
一百一十五度十八分
〈七五〉
七十五秒
六十七〈四四〉
六十七度四十四分
〈一一〉
十一秒
一千九百〈０八〉
一千九百零八分
〈八一〉
八十一秒
三千〈九一〉
三千零九十一分
〈一九〉
十九秒
〈六六〉
六十六秒
二十三〈八五〉
二十三度八十五分
〈０一〉
零一秒
二分〈九九〉
二分九十九秒
一百一十五〈一六〉
一百一十五度十六分
〈四四〉
四十四秒
六十七〈四六〉
六十七度四十六分
〈四二〉
四十二秒
一千九百〈０九〉
一千九百零九分
〈四七〉
四十七秒
三千〈九０〉
三千零九十分
〈五三〉
五十三秒
〈八五〉
八十五秒
二十三〈八二〉
二十三度八十二分
〈０二〉
零二秒
三分〈六五〉
三分六十五秒
一百一十五一三
一百一十五度十三分
〈四五〉
四十五秒
六十七〈四九〉
六十七度四十九分
〈四一〉
四十一秒
一千九百〈一０〉
一千九百一十分
〈三二〉
三十二秒
三千０〈八九〉
三千零八十九分
〈六八〉
六十八秒
一分〈０四〉
一分零四秒
二十三〈七八〉
二十三度七十八分
〈三七〉
三十七秒
四分〈三二〉
四分三十二秒
一百一十五〈０九〉
一百一十五度零九分
〈八０〉
八十秒
六十七〈五三〉
六十七度五十三分
〈０六〉
零六秒
一千九百〈一一〉
一千九百一十一分
〈三六〉
三十六秒
三千０〈八八〉
三千零八十八分
〈六四〉
六十四秒
一分〈二二〉
一分二十二秒
二十三〈七四〉
二十三度七十四分
〈０五〉
零五秒
四分〈九八〉
四分九十八秒
一百一十五〈０五〉
一百一十五度零五分
〈四八〉
四十八秒
六十七〈五七〉
六十七度五十七分
〈三八〉
三十八秒
一千九百〈一二〉
一千九百一十二分
〈五八〉
五十八秒
三千０〈八七〉
三千零八十七分
〈四二〉
四十二秒
一分〈四二〉
一分四十二秒
二十三〈六九〉
二十三度六十九分
〈０七〉
零七秒
五分〈六五〉
五分六十五秒
一百一十五〈００〉
一百一十五度零零分
〈五０〉
五十秒
六十七〈六二〉
六十七度六十二分
〈三六〉
三十六秒
一千九百〈一四〉
一千九百一十四分
〈００〉
零零秒
三千０〈八六〉
三千零八十六分
〈００〉
零零秒
一分〈六一〉
一分六十一秒
二十三〈六三〉
二十三度六十三分
〈（二四）〔四二〕〉
四十二秒
六分〈三六〉
六分三十六秒
一百一十四〈九四〉
一百一十四度九十四分
〈八（一）〔五〕〉
八十五秒
六十七〈六八〉
六十七度六十八分
〈０（五）〔一〕〉[2]
零一秒
一千九百〈一五〉
一千九百一十五分
〈六（七）〔一〕〉[2]
六十一秒
三千０〈八四〉
三千零八十四分
〈三九〉
三十九秒
一分〈七九〉
一分七十九秒
二十三〈五七〉
二十三度五十七分
〈０六〉
零六秒
七分〈０二〉
七分零二秒
一百一十四〈八八〉
一百一十四度八十八分
〈四九〉
四十九秒
六十七〈七四〉
六十七度七十四分
〈三七〉
三十七秒
一千九百〈一（四）七〉
一千九百一十四分
〈〔四〕０〉[3]
四十秒
三千０〈八二〉
三千零八十二分
〈六０〉
六十秒
一分〈九九〉
一分九十九秒
十一
十一
二十三〈五０〉
二十三度五十分
〈０四〉
零四秒
七分〈六九〉
七分六十九秒
一百一十四〈八一〉
一百一十四度八十一分
〈四七〉
四十七秒
六十七〈八一〉
六十七度八十一分
〈三九〉
三十九秒
一千九百〈一九〉
一千九百一十九分
〈三九〉
三十九秒
三千０〈八０〉
三千零八十分
〈六一〉
六十一秒
二分〈一八〉
二分一十八秒
十二
十二
二十三〈四二〉
二十三度四十二分
〈三五〉
三十五秒
八分〈三九〉
八分三十九秒
一百一十四〈七三〉
一百一十四度七十三分
〈七八〉
七十八秒
六十七〈八九〉
六十七度八十九分
〈０八〉
零八秒
一千九百〈二一〉
一千九百二十一分
〈五七〉
五十七秒
三千０〈七八〉
三千零七十八分
〈四三〉
四十三秒
二分〈三七〉
二分三十七秒
十三
十三
二十三〈三三〉
二十三度三十三分
〈九六〉
九十六秒
九分〈０八〉
九分零八秒
一百一十四〈六五〉
一百一十四度六十五分
〈三九〉
三十九秒
六十七〈九（四）〔七〕〉
六十七度九十七分
〈四七〉[4]
四十七秒
一千九百〈二三〉
一千九百二十三分
〈九四〉
九十四秒
三千０〈七六〉
三千零七十六分
〈０六〉
零六秒
二分〈五六〉
二分五十六秒
十四
十四
二十三〈二四〉
二十三度二十四分
〈八八〉
八十八秒
九分〈七五〉
九分七十五秒
一百一十四〈五六〉
一百一十四度五十六分
〈三一〉
三十一秒
六十八〈０六〉
六十八度零六分
〈五五〉
五十五秒
一千九百〈二六〉
一千九百二十六分
〈五０〉
五十秒
三千０〈七三〉
三千零七十三分
〈五０〉
五十秒
二分〈七四〉
二分七十四秒
十五
十五
二十三〈一五〉
二十三度十五分
〈一三〉
一十三秒
十分〈四七〉
十分四十七秒
一百一十四〈四六〉
一百一十四度四十六分
〈五六〉
五十六秒
六十八〈一六〉
六十八度十六分
〈三０〉
三十分
一千九百〈二九〉
一千九百二十九分
〈二四〉
二十四秒
三千０〈七０〉
三千零七十分
〈七六〉
七十六秒
二分〈九四〉
二分九十四秒
十六
十六
二十三〈０四〉
二十三度零四分
〈六六〉
六十六秒
十一分〈一四〉
十一分一十四秒
一百一十四〈三六〉
一百一十四度三十六分
〈０九〉
零九秒
六十八〈二六〉
六十八度二十六分
〈七七〉
七十七秒
一千九百〈三二〉
一千九百三十二分
〈一八〉
一十八秒
三千０〈六七〉
三千零六十七分
〈八二〉
八十二秒
三分〈一四〉
三分一十四秒
十七
十七
二十二〈九三〉
二十二度九十三分
〈五二〉
五十二秒
十一分〈八五〉
十一分八十五秒
一百一十四〈二四〉
一百一十四度二十四分
〈九五〉
九十五秒
十九分〈六０〉
十九分（六十）
一百一十二〈五五〉
一百一十二（五十五）
〈九二〉
（九十二）
七十〈０六〉
七十（零六）
〈九四〉
（九十四）
一千九百〈八二〉
一千九百（八十二）
〈０二〉
（零二）
三千〈一七〉
三千（一十七）
〈九八〉
（九十八）
五分〈三五〉
五分（三十五）
二十九
二十九
二十一〈０四〉
二十一（零四）
〈八九〉
（八十九）
二十分〈二七〉
二十分（二十七）
一百一十二〈三六〉
一百一十二（三十六）
〈三二〉
（三十二）
七十〈二六〉
七十（二十六）
〈五四〉
（五十四）
一千九百〈八七〉
一千九百（八十七）
〈三七〉
（三十七）
三千〈一二〉
三千（一十二）
〈六三〉
（六十三）
五分〈四九〉
五分（四十九）
三十
三十
二十〈八四〉
二十（八十四）
〈六二〉
（六十二）
二十分〈九九〉
二十分（九十九）
一百一十二〈一六〉
一百一十二（一十六）
〈０五〉
（零五）
七十〈四六〉
七十（四十六）
〈八一〉
（八十一）
一千九百〈九二〉
一千九百（九十二）
〈八六〉
（八十六）
三千〈０七〉
三千（零七）
〈一四〉
（一十四）
五分〈六七〉
五分（六十七）
三十一
三十一
二十〈六三〉
二十（六十三）
〈六三〉
（六十三）
二十一分〈六八〉
二十一分（六十八）
一百一十一〈九五〉
一百一十一（九十五）
〈０六〉
（零六）
七十〈六七〉
七十（六十七）
〈八０〉
（八十）
一千九百〈九八〉
一千九百（九十八）
〈五三〉
（五十三）
三千〈０一〉
三千（零一）
〈四七〉
（四十七）
五分〈八五〉
五分（八十五）
三十二
三十二
二十〈四一〉
二十（四十一）
〈九五〉
（九十五）
二十二分〈三五〉
二十二分（三十五）
一百一十一〈七三〉
一百一十一（七十三）
〈三八〉
（三十八）
七十〈八九〉
七十（八十九）
〈四八〉
（四十八）
二千〈０四〉
二千（零四）
〈三八〉
（三十八）
二千九百〈九五〉
二千九百（九十五）
〈六二〉
（六十二）
六分〈０一〉
六分（零一）
三十三
三十三
二十〈一九〉
二十（一十九）
〈六０〉
（六十）
二十三分〈０三〉
二十三分（零三）
一百一十一〈五一〉
一百一十一（五十一）
〈０三〉
（零三）
七十一〈一一〉
七十一（一十一）
〈八三〉
（八十三）
二千〈一０〉
二千（一十）
〈三九〉
（三十九）
二千九百〈八九〉
二千九百（八十九）
〈六一〉
（六十一）
六分〈一六〉
六分（一十六）
三十四
三十四
十九〈九六〉
十九（九十六）
〈五七〉
（五十七）
二十三分〈七一〉
二十三分（七十一）
一百一十一〈二八〉
一百一十一（二十八）
〈００〉
（零零）
七十一〈三四〉
七十一（三十四）
〈八六〉
（八十六）
二千〈一六〉
二千（一十六）
〈五五〉
（五十五）
二千九百〈八三〉
二千九百（八十三）
〈四五〉
（四十五）
六分〈三三〉
六分（三十三）
三十五
三十五
十九〈七二〉
十九（七十二）
〈八六〉
（八十六）
二十四分〈三七〉
二十四分（三十七）
一百一十一〈０四〉
一百一十一（零四）
〈二九〉
（二十九）
七十一〈五八〉
七十一（五十八）
〈五七〉
（五十七）
二千〈二二〉
二千（二十二）
〈八八〉
（八十八）
二千九百〈七七〉
二千九百（七十七）
〈一二〉
（一十二）
六分〈四八〉
六分（四十八）
三十六
三十六
十九〈四八〉
十九（四十八）
〈四九〉
（四十九）
二十五分〈０三〉
二十五分（零三）
一百一十〈七九〉
一百一十（七十九）
〈九二〉
（九十二）
七十一〈八二〉
七十一（八十二）
〈九四〉
（九十四）
二千〈二九〉
二千（二十九）
〈三六〉
（三十六）
二千九百〈七０〉
二千九百（七十）
〈六四〉
（六十四）
六分〈六三〉
六分（六十三）
三十七
三十七
十九〈二三〉
十九（二十三）
〈四六〉
（四十六）
二十五分〈六六〉
二十五分（六十六）
一百一十〈五四〉
一百一十（五十四）
〈八九〉
（八十九）
七十二〈０七〉
七十二（零七）
〈九七〉
（九十七）
二千０〈三五〉
二千零（三十五）
〈九九〉
（九十九）
二千九百〈六四〉
二千九百（六十四）
〈０一〉
（零一）
六分〈七八〉
六分（七十八）
三十八
三十八
十八〈九七〉
十八（九十七）
〈八０〉
（八十）
二十六分〈三一〉
二十六分（三十一）
一百一十〈二九〉
一百一十（二十九）
〈二三〉
（二十三）
七十二〈三三〉
七十二（三十三）
〈六三〉
（六十三）
二千０〈四二〉
二千零（四十二）
〈七七〉
（七十七）
二千九百〈五七〉
二千九百（五十七）
〈二三〉
（二十三）
六分〈九二〉
六分（九十二）
三十九
三十九
十八〈七一〉
十八（七十一）
〈四九〉
（四十九）
二十六分〈九三〉
二十六分（九十三）
一百一十〈０二〉
一百一十（零二）
〈九二〉
（九十二）
七十二〈五九〉
七十二（五十九）
〈九四〉
（九十四）
二千０〈四九〉
二千零（四十九）
〈六九〉
（六十九）
二千九百〈五０〉
二千九百（五十）
〈三一〉
（三十一）
七分〈０三〉
七分（零三）
四十
四十
十八〈四四〉
十八（四十四）
〈五六〉
（五十六）
二十七分〈五二〉
二十七分（五十二）
一百０九〈七五〉
一百零九（七十五）
〈九九〉
（九十九）
七十二〈八六〉
七十二（八十六）
〈八七〉
（八十七）
二千０〈五六〉
二千零（五十六）
〈七四〉
（七十四）
二千九百〈四三〉
二千九百（四十三）
〈二六〉
（二十六）
七分〈一九〉
七分（一十九）
四十一
四十一
十八〈一七〉
十八（一十七）
〈０四〉
（零四）
二十八分〈一四〉
二十八分（一十四）
一百０九〈四八〉
一百零九（四十八）
〈四七〉
（四十七）
七十三〈一四〉
七十三（一十四）
〈三九〉
（三十九）
二千０〈六三〉
二千零（六十三）
〈九三〉
（九十三）
二千九百〈三六〉
二千九百（三十六）
〈０七〉
（零七）
七分〈三二〉
七分（三十二）
四十二
四十二
十七〈八八〉
十七（八十八）
〈九０〉
（九十）
二十八分〈七二〉
二十八分（七十二）
一百０九〈二０〉
一百零九（二十）
〈三三〉
（三十三）
七十三〈四二〉
七十三（四十二）
〈五三〉
（五十三）
二千０〈七一〉
二千零（七十一）
〈二五〉
（二十五）
二千九百〈二八〉
二千九百（二十八）
〈七五〉
（七十五）
七分〈四四〉
七分（四十四）
四十三
四十三
十七〈六０〉
十七（六十）
〈一八〉
（一十八）
二十九分〈二九〉
二十九分（二十九）
一百０八〈九一〉
一百零八（九十一）
〈六一〉
（六十一）
七十三〈七一〉
七十三（七十一）
〈二五〉
（二十五）
二千０〈七八〉
二千零（七十八）
〈六九〉
（六十九）
二千九百〈二一〉
二千九百（二十一）
〈三一〉
（三十一）
七分〈五六〉
七分（五十六）
四十四
四十四
十七〈三０〉
十七（三十）
〈八九〉
（八十九）
二十九分〈八四〉
二十九分（八十四）
一百０八〈六二〉
一百零八（六十二）
〈三二〉
（三十二）
七十四〈００〉
七十四（零零）
〈五八〉
（五十八）
二千０〈八六〉
二千零（八十六）
〈二五〉
（二十五）
二千九百〈一三〉
二千九百（一十三）
〈七五〉
（七十五）
七分〈六八〉
七分（六十八）
四十五
四十五
十七〈０一〉
十七（零一）
〈０五〉
（零五）
三十分〈三八〉
三十分（三十八）
一百０八〈三二〉
一百零八（三十二）
〈四八〉
（四十八）
七十四〈三０〉
七十四（三十）
〈三八〉
（三十八）
二千０〈九三〉
二千零（九十三）
〈九三〉
（九十三）
二千九百〈０六〉
二千九百（零六）
〈０七〉
（零七）
七分〈七八〉
七分（七十八）
四十六
四十六
十六〈七０〉
十六（七十）
〈０四〉
〈04〉
二千二百〈０一〉
二千二百〈01〉
〈七三〉
〈73〉
二千七百〈九八〉
二千七百〈98〉
〈二七〉
〈27〉
八分〈七五〉
八分〈75〉
五十九
五十九
十二〈三四〉
十二〈34〉
〈六一〉
〈61〉
三十六分〈０七〉
三十六分〈07〉
一百０三〈六六〉
一百零三〈66〉
〈０四〉
〈04〉
七十八〈九六〉
七十八〈96〉
〈八（一）〔二〕〉[7]
〈八（一）〔二〕〉[7]
二千二百〈一０〉
二千二百〈10〉
〈四八〉
〈48〉
二千七百〈八九〉
二千七百〈89〉
〈五二〉
〈52〉
八分〈七八〉
八分〈78〉
六十
六十
十一〈九八〉
十一〈98〉
〈五四〉
〈54〉
三十六分〈三三〉
三十六分〈33〉
一百０三〈二九〉
一百零三〈29〉
〈九七〉
〈97〉
七十九〈三二〉
七十九〈32〉
〈八九〉
〈89〉
二千二百〈一九〉
二千二百〈19〉
〈二六〉
〈26〉
二千七百〈八０〉
二千七百〈80〉
〈七四〉
〈74〉
八分〈八一〉
八分〈81〉
六十一
六十一
十一〈六二〉
十一〈62〉
〈二一〉
〈21〉
三十六分〈五九〉
三十六分〈59〉
一百０二〈九三〉
一百零二〈93〉
〈六四〉
〈64〉
七十九〈六九〉
七十九〈69〉
〈二二〉
〈22〉
二千二百〈二八〉
二千二百〈28〉
〈０七〉
〈07〉
二千七百〈七一〉
二千七百〈71〉
〈九三〉
〈93〉
八分〈八四〉
八分〈84〉
六十二
六十二
十一〈二五〉
十一〈25〉
〈六二〉
〈62〉
三十六分〈八三〉
三十六分〈83〉
一百０二〈五七〉
一百零二〈57〉
〈０五〉
〈05〉
八十０〈０（六）〔五〕〉
八十零〈０（六）〔五〕〉
〈〔八〕一（五）〉[8]
〈〔八〕一（五）〉[8]
二千二百〈三六〉
二千二百〈36〉
〈九一〉
〈91〉
二千七百〈六三〉
二千七百〈63〉
〈０九〉
〈09〉
八分〈八九〉
八分〈89〉
六十三
六十三
十〈八八〉
十〈88〉
〈七九〉
〈79〉
三十七分〈０五〉
三十七分〈05〉
一百０二〈二０〉
一百零二〈20〉
〈二二〉
〈22〉
八十０〈四二〉
八十零〈42〉
〈六四〉
〈64〉
二千二百〈四五〉
二千二百〈45〉
〈八０〉
〈80〉
二千七百〈（四五）〔五四〕〉
二千七百〈（45）〔54〕〉
〈二０〉[9]
〈20〉[9]
八分〈九０〉
八分〈90〉
六十四
六十四
十〈五一〉
十〈51〉
〈七四〉
〈74〉
三十七分〈二四〉
三十七分〈24〉
一百０一〈八三〉
一百零一〈83〉
〈一七〉
〈17〉
八十０〈七九〉
八十零〈79〉
〈六九〉
〈69〉
二千二百〈（四五）〔五四〕〉
二千二百〈（45）〔54〕〉
〈七０〉[10]
〈70〉[10]
二千七百〈四五〉
二千七百〈45〉
〈三０〉
〈30〉
八分〈九二〉
八分〈92〉
六十五
六十五
十〈一四〉
十〈14〉
〈五０〉
〈50〉
三十七分〈四四〉
三十七分〈44〉
一百０一〈四五〉
一百零一〈45〉
〈九三〉
〈93〉
八十一〈一（九）〔六〕〉
八十一〈一（九）〔六〕〉
〈九三〉[11]
〈93〉[11]
二千二百〈六三〉
二千二百〈63〉
〈六二〉
〈62〉
二千七百〈三六〉
二千七百〈36〉
〈三八〉
〈38〉
八分〈九四〉
八分〈94〉
六十六
六十六
九〈七七〉
九〈77〉
〈０六〉
〈06〉
三十七分〈六一〉
三十七分〈61〉
一百０一〈０八〉
一百零一〈08〉
〈四九〉
〈49〉
八十一〈五四〉
八十一〈54〉
〈三七〉
〈37〉
二千二百〈七二〉
二千二百〈72〉
〈五六〉
〈56〉
二千七百〈二七〉
二千七百〈27〉
〈四四〉
〈44〉
八分〈九七〉
八分〈97〉
六十七
六十七
九〈三九〉
九〈39〉
〈四五〉
〈45〉
三十七分〈七六〉
三十七分〈76〉
一百００〈七０〉
一百零零〈70〉
〈八八〉
〈88〉
八十一〈九一〉
八十一〈91〉
〈九八〉
〈98〉
二千二百〈八一〉
二千二百〈81〉
〈五三〉
〈53〉
二千七百〈一八〉
二千七百〈18〉
〈四七〉
〈47〉
八分〈九七〉
八分〈97〉
六十八
六十八
九〈０一〉
九〈01〉
〈六九〉
〈69〉
三十七分〈九一〉
三十七分〈91〉
一百００〈三三〉
一百零零〈33〉
〈一二〉
〈12〉
八十二〈二九〉
八十二〈29〉
〈七四〉
〈74〉
二千二百〈九０〉
二千二百〈90〉
〈五０〉
〈50〉
二千七百〈０九〉
二千七百〈09〉
〈五０〉
〈50〉
八分〈九八〉
八分〈98〉
六十九
六十九
八〈六三〉
八〈63〉
〈七八〉
〈78〉
三十八分〈０七〉
三十八分〈07〉
九十九〈九五〉
九十九〈95〉
〈二一〉
〈21〉
八十二〈六七〉
八十二〈67〉
〈六五〉
〈65〉
二千二百〈九九〉
二千二百〈99〉
〈四（七）〔八〕〉[12]
〈四（七）〔八〕〉[12]
二千七百〈００〉
二千七百〈00〉
〈五二〉
〈52〉
九分〈００〉
九分〈00〉
七十
七十
八〈二五〉
八〈25〉
〈七一〉
〈71〉
三十八分〈一七〉
三十八分〈17〉
九十九〈五七〉
九十九〈57〉
〈一四〉
〈14〉
八十三〈０五〉
八十三〈05〉
〈七二〉
〈72〉
二千三百〈０八〉
二千三百〈08〉
〈四八〉
〈48〉
二千六百〈九一〉
二千六百〈91〉
〈五二〉
〈52〉
九分〈００〉
九分〈00〉
七十一
七十一
七〈八七〉
七〈87〉
〈五四〉
〈54〉
三十八分〈二八〉
三十八分〈28〉
九十九〈一八〉
九十九〈18〉
〈九七〉
〈97〉
八十三〈四三〉
八十三〈43〉
〈八九〉
〈89〉
二千三百〈一七〉
二千三百〈17〉
〈四八〉
〈48〉
二千六百〈八二〉
二千六百〈82〉
〈五二〉
〈52〉
九分〈０一〉
九分〈01〉
七十二
七十二
七〈四九〉
七〈49〉
〈二六〉
〈26〉
三十八分〈三八〉
三十八分〈38〉
九十八〈八０〉
九十八〈80〉
〈六九〉
〈69〉
八十三〈八二〉
八十三〈82〉
〈一七〉
〈17〉
二千三百〈二六〉
二千三百〈26〉
〈四九〉
〈49〉
二千六百〈七三〉
二千六百〈73〉
〈五一〉
〈51〉
九分〈０一〉
九分〈01〉
七十三
七十三
七〈一０〉
七〈10〉
〈八八〉
〈88〉
三十八分〈四七〉
三十八分〈47〉
九十八〈四二〉
九十八〈42〉
〈三一〉
〈31〉
八十四〈二０〉
八十四〈20〉
〈五五〉
〈55〉
二千三百〈（二）〔三〕五〉
二千三百〈（二）〔三〕五〉
〈五０〉[13]
〈50〉[13]
二千六百〈六四〉
二千六百〈64〉
〈五０〉
〈50〉
九分〈０一〉
九分〈01〉
七十四
七十四
六〈七二〉
六〈72〉
〈四一〉
〈41〉
三十八分〈五四〉
三十八分〈54〉
九十八〈０三〉
九十八〈03〉
〈八四〉
〈84〉
八十四〈五九〉
八十四〈59〉
〈０二〉
〈02〉
二千三百〈四四〉
二千三百〈44〉
〈五一〉
〈51〉
二千六百〈五五〉
二千六百〈55〉
〈四九〉
〈49〉
九分〈０一〉
九分〈01〉
七十五
七十五
六〈三三〉
六〈33〉
〈八七〉
〈87〉
三十八分〈六二〉
三十八分〈62〉
九十七〈六五〉
九十七〈65〉
〈三０〉
〈30〉
八十四〈九七〉
八十四〈97〉
〈五六〉
〈56〉
二千三百〈五三〉
二千三百〈53〉
〈五二〉
〈52〉
二千六百〈四六〉
二千六百〈46〉
〈四八〉
〈48〉
九分〈０一〉
九分〈01〉
七十六
七十六
五〈九五〉
五〈95〉
〈二五〉
〈25〉
三十八分〈六七〉
三十八分〈67〉
九十七〈二六〉
九十七〈26〉
〈六八〉
〈68〉
二千五百〈三八〉
二千五百（三十八）
〈六二〉
（六十二）
八分〈九六〉
八分（九十六）
八十八
八十八
一〈二九〉
一（二十九）
〈０二〉
（零二）
三十八分〈九五〉
三十八分（九十五）
九十二〈六０〉
九十二（六十）
〈四五〉
（四十五）
九十０〈０二〉
九十零（零二）
〈四一〉
（四十一）
二千四百〈七０〉
二千四百（七十）
〈三四〉
（三十四）
二千五百〈二九〉
二千五百（二十九）
〈六六〉
（六十六）
八分〈九六〉
八分（九十六）
八十九
八十九
〈九０〉
（九十）
〈０七〉
（零七）
三十八分〈九五〉
三十八分（九十五）
九十二〈二一〉
九十二（二十一）
〈五０〉
（五十）
九十０〈四一〉
九十零（四十一）
〈三六〉
（三十六）
二千四百〈七九〉
二千四百（七十九）
〈三０〉
（三十）
二千五百〈二０〉
二千五百（二十）
〈七０〉
（七十）
八分〈九六〉
八分（九十六）
九十
九十
〈五一〉
（五十一）
〈一二〉
（十二）
三十八分〈九五〉
三十八分（九十五）
九十一〈八二〉
九十一（八十二）
〈五五〉
（五十五）
九十０〈八０〉
九十零（八十）
〈三一〉
（三十一）
二千四百〈八八〉
二千四百（八十八）
〈二六〉
（二十六）
二千五百〈一一〉
二千五百（十一）
〈七四〉
（七十四）
八分〈九五〉
八分（九十五）
九十一
九十一
〈一二〉
（十二）
〈一七〉
（十七）
一十二分〈一七〉
十二分（十七）
九十一〈四三〉
九十一（四十三）
〈六０〉
（六十）
九十一〈一九〉
九十一（十九）
〈二六〉
（二十六）
二千四百〈九七〉
二千四百（九十七）
〈二一〉
（二十一）
二千五百〈０二〉
二千五百（零二）
〈七九〉
（七十九）
二分〈七九〉
二分（七十九）
九十一〈三一〉
九十一（三十一）
九十一〈三一〉
九十一（三十一）
〈四三〉
（四十三）
九十一〈三一〉
九十一（三十一）
〈四三〉
（四十三）
二千五百
二千五百
二千五百
二千五百
求每日黄道出入赤道内外去极度
求每天太阳黄道出入赤道内外的去极度数
置所求日晨前夜半黄道积度，满半岁周，去之，在象限已下，为初限；已上，复减半岁周，余为入末限；满积度，去之，余以其段内外差乘之，百约之，所得，用减内外度，为出入赤道内外度；内减外加象限，即所求去极度及分秒。
将所求日晨前夜半的黄道累积度数，如果满半个回归年周期就减去它，余数在象限以下，作为初限；如果在象限以上，再减去半个回归年周期，余数作为末限；满一个积度就减去它，余数乘以该段的内外差，除以一百，所得结果用来减去内外度，得到出入赤道内外度；在内减外加象限，就是所求的去极度数和分秒。
求每日半昼夜及日出入晨昏分
求每天半昼夜以及日出日落的晨昏分数
置所求入初末限，满积度，去之，余以昼夜差乘之，百约之，所得，加减其段半昼夜分，为所求日半昼夜分；〈前多后少为减，前少后多为加。〉以半夜分便为日出分，用减日周，余为日入分；以昏明分减日出分，余为晨分；加日入分，为昏分。
将所求的入初末限，满一个积度就减去它，余数乘以昼夜差，除以一百，所得结果加减该段的半昼夜分，作为所求日的半昼夜分；（前多后少就减，前少后多就加。）用半夜分作为日出分，用日周减去它，余数为日入分；用昏明分减去日出分，余数为晨分；加上日入分，得到昏分。
求昼夜刻及日出入辰刻
求昼夜刻数以及日出日落的辰刻
置半夜分，倍之，百约，为夜刻；以减百刻，余为昼刻；以日出入分依发歛求之，即得所求辰刻。
将半夜分加倍，除以一百，得到夜刻；用百刻减去它，余数为昼刻；用日出日落分数按照发歛法推算，就得到所求的辰刻。
求更点率
求更点率
置晨分，倍之，五约，为更率；又五约更率，为点率。
将晨分加倍，除以五，得到更率；再将更率除以五，得到点率。
求更点所在辰刻
求更点所在的辰刻
置所求更点数，以更点率乘之，加其日昏分，依发歛求之，即得所求辰刻。
将所求的更点数乘以更点率，加上该日的昏分，按照发歛法推算，就得到所求的辰刻。
求距中度及更差度
求距中度和更差度
置半日周，以其日晨分减之，余为距中分；以三百六十六度二十五分七十五秒乘之，如日周而一，所得，为距中度；用减一百八十三度一十二分八十七秒半，倍之，五除，为更差度及分。
将半日周减去该日的晨分，余数为距中分；乘以三百六十六度二十五分七十五秒，除以日周，所得为距中度；用它减去一百八十三度十二分八十七秒半，再加倍，除以五，得到更差度和分。
求昏明五更中星
求昏明五更的中星
置距中度，以其日午中赤道日度加而命之，即昏中星所临宿次，命为初更中星；以更差度累加之，满赤道宿次去之，为逐更及晓中星宿度及分秒。其九服所在昼夜刻分及中星诸率，并准随处北极出地度数推之。〈已上诸率，与晷漏所推自相符契。〉
将距中度加上该日午中的赤道日度并命名，就是昏中星所在的宿次，命名为初更中星；用更差度依次累加，满一个赤道宿次就减去它，得到各更以及拂晓的中星宿度和分秒。至于九服所在的昼夜刻分和中星等各项比率，都按照当地北极出地度数推算。（以上各项比率，与晷漏所推算的自然相符。）
求九服所在漏刻
求九服所在的漏刻
各于所在以仪测验，或下水漏，以定其处冬至或夏至夜刻，与五十刻相减，余为至差刻。置所求日黄道，去赤道内外度及分，以至差刻乘之，进一位，如二百三十九而一，所得内减外加五十刻，即所求夜刻；以减百刻，余为昼刻。〈其日出入辰刻及更点等率，依术求之。〉
各自在所在地用仪器测验，或者用水漏，来确定该地冬至或夏至的夜刻，与五十刻相减，余数为至差刻。将所求日的黄道去赤道内外度及分，乘以至差刻，进一位，除以二百三十九，所得结果在内减外加五十刻，就是所求的夜刻；用百刻减去它，余数为昼刻。（其日出日落辰刻以及更点等比率，按照方法推算。）
步交会第六
推算交会的第六部分
交终分，二十七万二千一百二十二分二十四秒。
交终分：二十七万二千一百二十二分二十四秒。
交终，二十七日二千一百二十二分二十四秒。
交终：二十七日二千一百二十二分二十四秒。
交中，十三日六千六十一分一十二秒。
交中：十三日六千六十一分十二秒。
交差，二日三千一百八十三分六十九秒。
交差：二日三千一百八十三分六十九秒。
交望，十四日七千六百五十二分九十六秒半。
交望：十四日七千六百五十二分九十六秒半。
交应，二十六万一百八十七分八十六秒。
交应：二十六万一百八十七分八十六秒。
交终，三百六十三度七十九分三十四秒。
交终：三百六十三度七十九分三十四秒。
交中，一百八十一度八十九分六十七秒。
交中：一百八十一度八十九分六十七秒。
正交，三百五十七度六十四分。
正交：三百五十七度六十四分。
中交，一百八十八度五分。
中交：一百八十八度五分。
日食阳历限，六度。 定法，六十。
日食阳历限：六度。定法：六十。
阴历限，八度。 定法，八十。
阴历限：八度。定法：八十。
月食限，十三度五分。 定法，八十七。
月食限：十三度五分。定法：八十七。
推天正经朔入交
推算天正经朔入交
置中积，加交应，减闰余，满交终分，去之；不尽，以日周约之为日，不满为分秒，即天正经朔入交泛日及分秒。〈上考者，中积内加所求闰余，减交应，满交终去之，不尽，以减交终，余如上。〉
将中积加上交应，减去闰余，满交终分就减去它；余数用日周约算为日，不足的为分秒，就是天正经朔入交的泛日和分秒。（向上推算的，在中积内加上所求闰余，减去交应，满交终就减去它，余数用交终减去，余数同上。）
求次朔望入交
求次朔望入交
置天正经朔入交泛日及分秒，以交望累加之，满交终日，去之，即为次朔望入交泛日及分秒。
将天正经朔入交的泛日和分秒，用交望依次累加，满交终日就减去它，就是次朔望入交的泛日和分秒。
求定朔望及每日夜半入交
求定朔望以及每天夜半入交
各置入交泛日及分秒，减去经朔望小余，即为定朔望夜半入交。若定日有增损者，亦如之。否则因经为定，大月加二日，小月加一日，余皆加七千八百七十七分七十六秒，即次朔夜半入交；累加一日，满交终日，去之，即每日夜半入交泛日及分秒。
各自将入交的泛日和分秒，减去经朔望的小余，就是定朔望夜半入交。如果定日有增减，也这样处理。否则就依据经朔望作为定数，大月加二日，小月加一日，其余都加七千八百七十七分七十六秒，就是次朔夜半入交；依次累加一日，满交终日就减去它，就是每天夜半入交的泛日和分秒。
求定朔望加时入交
求定朔望加时入交
置经朔望入交泛日及分秒，以定朔望加减差加减之，即定朔望加时入交日及分秒。
将经朔望入交的泛日和分秒，用定朔望的加减差进行加减，就是定朔望加时入交的日和分秒。
求交常交定度
求交常度和交定度
置经朔望入交泛日及分秒，以月平行度乘之，为交常度；以盈缩差盈加缩减之，为交定度。
将经朔望入交的泛日和分秒，乘以月平行度，得到交常度；用盈缩差（盈加缩减）调整，得到交定度。
求日月食甚定分
求日月食甚的定分
日食：视定朔分在半日周已下，去减半周，为中前；已上，减去半周，为中后；与半周相减、相乘，退二位，如九十六而一，为时差；中前以减，中后以加，皆加减定朔分，为食甚定分；以中前后分各加时差，为距午定分。
日食：看定朔分在半日周以下，用半周减去它，为中前；在半日周以上，减去半周，为中后；与半周相减后相乘，退两位，除以九十六，得到时差；中前时减，中后时加，都加减定朔分，得到食甚定分；用中前或中后分各加上时差，得到距午定分。
月食：视定望分在日周四分之一已下，为卯前；已上，覆减半周，为卯后；在四分之三已下，减去半周，为酉前；已上，覆减日周，为酉后。以卯酉前后分自乘，退二位，如四百七十八而一，为时差；子前以减，子后以加，皆加减定望分，为食甚定分；各依发敛求之，即食甚辰刻。
月食：看定望分在日周四分之一以下，为卯前；以上，用半周减去它，为卯后；在四分之三以下，减去半周，为酉前；以上，用日周减去它，为酉后。将卯酉前后分自乘，退两位，除以四百七十八，得到时差；子前时减，子后时加，都加减定望分，得到食甚定分；各自按照发敛法推算，就是食甚的辰刻。
求日月食甚入盈缩历及日行定度
求日月食甚入盈缩历以及日行定度
置经朔望入盈缩历日及分，以食甚日及定分加之，以经朔望日及分减之，即为食甚入盈缩历；依日躔术求盈缩差，盈加缩减之，为食甚入盈缩历定度。
将经朔望入盈缩历的日和分，加上食甚日和定分，减去经朔望的日和分，就是食甚入盈缩历；按照日躔术求盈缩差，盈加缩减，得到食甚入盈缩历的定度。
求南北差
求南北差
视日食甚入盈缩历定度，在象限已下，为初限；已上，用减半岁周，为末限；以初末限度自相乘，如一千八百七十而一，为度，不满，退除为分秒；用减四度四十六分，余为南北泛差；以距午定分乘之，以半昼分除之，所得，以减泛差，为定差。〈泛差不及减者，反减之为定差，应加者减之，应减者加之。〉在盈初缩末者，交前阴历减，阳历加，交后阴历加，阳历减；在缩初盈末者，交前阴历加，阳历减，交后阴历减，阳历加。
看日食甚入盈缩历的定度，在象限以下，为初限；以上，用半岁周减去它，为末限；将初限或末限自乘，除以一千八百七十，得到度数，不足的退位为分秒；用四度四十六分减去它，余数为南北泛差；乘以距午定分，除以半昼分，所得结果用来减去泛差，得到定差。（泛差不够减的，反过来减它作为定差，应加的就减，应减的就加。）在盈初缩末时，交前阴历减、阳历加，交后阴历加、阳历减；在缩初盈末时，交前阴历加、阳历减，交后阴历减、阳历加。
求东西差
求东西差
视日食甚入盈缩历定度，与半岁周相减相乘，如一千八百七十而一，为度，不满，退除为分秒，为东西泛差；以距午定分乘之，以日周四分之一除之，为定差。〈若在泛差已上者，倍泛差减之，余为定差，依其加减。〉在盈中前者，交前阴历减，阳历加；交后阴历加，阳历减；中后者，交前阴历加，阳历减；交后阴历减，阳历加。在缩中前者，交前阴历加，阳历减；交后阴历减，阳历加；中后者，交前阴历减，阳历加；交后阴历加，阳历减。
看日食甚入盈缩历的定度，与半岁周相减后相乘，除以一千八百七十，得到度数，不足的退位为分秒，得到东西泛差；乘以距午定分，除以日周四分之一，得到定差。（如果在泛差以上，用倍泛差减去它，余数为定差，按照其加减规则。）在盈中前时，交前阴历减、阳历加；交后阴历加、阳历减；中后时，交前阴历加、阳历减；交后阴历减、阳历加。在缩中前时，交前阴历加、阳历减；交后阴历减、阳历加；中后时，交前阴历减、阳历加；交后阴历加、阳历减。
求日食正交中交限度
求日食的正交和中交限度
置正交、中交度，以南北东西差加减之，为正交、中交限度及分秒。
将正交度和中交度，用南北差和东西差进行加减，得到正交和中交的限度及分秒。
求日食入阴阳历去交前后度
求日食入阴阳历的去交前后度
视交定度，在中交限已下，以减中交限，为阳历交前度；已上，减去中交限，为阴历交后度；在正交限已下，以减正交限，为阴历交前度；已上，减去正交限，为阳历交后度。
看交定度，在中交限以下，用中交限减去它，得到阳历交前度；以上，减去中交限，得到阴历交后度；在正交限以下，用正交限减去它，得到阴历交前度；以上，减去正交限，得到阳历交后度。
求月食入阴阳历去交前后度
求月食入阴阳历的去交前后度
视交定度，在交中度已下，为阳历；已上，减去交中，为阴历。视入阴阳历，在后准十五度半已下，为交后度；前准一百六十六度三十九分六十八秒已上，覆减交中，余为交前度及分。
看交定度，在交中度以下，为阳历；以上，减去交中，为阴历。看入阴阳历，在后准十五度半以下，为交后度；在前准一百六十六度三十九分六十八秒以上，用交中减去它，余数为交前度及分。
求日食分秒
求日食的分秒
视去交前后度，各减阴阳历食限，不及减者不食。余如定法而一，各为日食之分秒。
看去交前后度，各自减去阴阳历的食限，不够减的就不发生日食。余数除以定法，各得到日食的分秒。
求月食分秒
求月食的分秒
视去交前后度，不用南北东西差者。用减食限，不及减者不食。余如定法而一，为月食之分秒。
看去交前后度，不用南北差和东西差。用它减去食限，不够减的就不发生月食。余数除以定法，得到月食的分秒。
求日食定用及三限辰刻
求日食的定用分以及三限辰刻
置日食分秒，与二十分相减、相乘，平方开之，所得，以五千七百四十乘之，如入定限行度而一，为定用分；以减食甚定分，为初亏；加食甚定分，为复圆；依发敛求之，为日食三限辰刻。
将日食分秒与二十分相减后相乘，开平方，所得结果乘以五千七百四十，除以入定限行度，得到定用分；用它减去食甚定分，得到初亏；加上食甚定分，得到复圆；按照发敛法推算，得到日食三限的辰刻。
求月食定用及三限五限辰刻
求月食的定用分以及三限五限辰刻
置月食分秒，与三十分相减、相乘，平方开之；所得，以五千七百四十乘之，如入定限行度而一，为定用分；以减食甚定分，为初亏；加食甚定分，为复圆；依发敛求之，即月食三限辰刻。
设定月食的分数和秒数，与三十分相减后相乘，再开平方；将所得结果乘以五千七百四十，再除以入定限的行度，得到定用分；用定用分减去食甚定分，得到初亏；加上食甚定分，得到复圆；按照发敛的方法推算，即可得到月食三个阶段的时辰。
月食既者，以既内分与一十分相减、相乘，平方开之，所得，以五千七百四十乘之，如入定限行度而一，为既内分；用减定用分，为既外分；以定用分减食甚定分，为初亏；加既外，为食既；又加既内，为食甚；再加既内，为生光；复加既外，为复圆；依发敛求之，即月食五限辰刻。
对于月全食，用既内分与十分相减后相乘，再开平方；将所得结果乘以五千七百四十，再除以入定限的行度，得到既内分；用既内分减去定用分，得到既外分；用定用分减去食甚定分，得到初亏；加上既外分，得到食既；再加上既内分，得到食甚；再加一次既内分，得到生光；再加既外分，得到复圆；按照发敛的方法推算，即可得到月食五个阶段的时辰。
求月食入更点
推算月食进入更点的位置
置食甚所入日晨分，倍之，五约，为更法；又五约更法，为点法。乃置初末诸分，昏分已上，减去昏分，晨分已下，加晨分，以更法除之，为更数；不满，以点法收之，为点数；其更点数，命初更初点算外，各得所入更点。
设定食甚所对应的日晨分，将其加倍，再除以五，得到更法；再将更法除以五，得到点法。然后设定初末各分，如果大于昏分，则减去昏分；如果小于晨分，则加上晨分；用更法除之，得到更数；如果不足，用点法收整，得到点数；这些更点数，从初更初点开始计算，即可得到各自进入的更点。
求日食所起
推算日食的起始方位
食在阳历，初起西南，甚于正南，复于东南；食在阴历，初起西北，甚于正北，复于东北；食八分已上，初起正西，复于正东。〈此据午地而论之。〉
如果日食发生在阳历，则初亏起于西南方向，食甚在正南，复圆在东南；如果发生在阴历，则初亏起于西北，食甚在正北，复圆在东北；如果食分达到八分以上，则初亏起于正西，复圆在正东。（这是根据午时方位来论述的。）
求月食所起
推算月食的起始方位
食在阳历，初起东北，甚于正北，复于西北；食在阴历，初起东南，甚于正南，复于西南；食八分已上，初起正东，复于正西。〈此亦据午地而论之。〉
如果月食发生在阳历，则初亏起于东北方向，食甚在正北，复圆在西北；如果发生在阴历，则初亏起于东南，食甚在正南，复圆在西南；如果食分达到八分以上，则初亏起于正东，复圆在正西。（这也是根据午时方位来论述的。）
求日月出入带食所见分数
推算日月出入时带食所见的分数
视其日日出入分，在初亏已上、食甚已下者，为带食。各以食甚分与日出入分相减，余为带食差；以乘所食之分，满定用分而一，〈如月食既者，以既内分减带食差，余进一位，如既外分而一，所得，以减既分，即月带食出入所见之分；不及减者，为带食既出入。〉以减所食分，即日月出入带食所见之分。〈其食甚在昼，晨为渐进，昏为已退；其食甚在夜，晨为已退，昏为渐进。〉
观察当日的日出日落分，如果处于初亏以上、食甚以下，则为带食。分别用食甚分与日出日落分相减，余数为带食差；用带食差乘以所食的分数，除以定用分，得到结果。（如果是月全食，用既内分减去带食差，余数进一位，再除以既外分，所得结果减去既分，即为月带食出入所见的分；如果不够减，则为带食既出入。）用这个结果减去所食分，即可得到日月出入时带食所见的分。（如果食甚在白天，早晨为渐进，黄昏为已退；如果食甚在夜晚，早晨为已退，黄昏为渐进。）
求日月食甚宿次
推算日月食甚时的星宿位置
置日月食甚入盈缩历定度，在盈，便为定积；在缩，加半岁周，为定积。〈望即更加半周天度。〉以以天正冬至加时黄道日度，加而命之，各得日月食甚宿次及分秒。
设定日月食甚时进入盈缩历的定度，如果在盈历，则直接作为定积；如果在缩历，则加上半岁周，得到定积。（如果是望日，则再加半周天度。）用天正冬至加时的黄道日度加上这个定积，即可得到日月食甚时的星宿位置及分秒。
步五星第七
推算五星运行第七
历度
历法度数
三百六十五度二十五分七十五秒。
三百六十五度二十五分七十五秒。
历中
历法中心
一百八十二度六十二分八十七秒半。
一百八十二度六十二分八十七秒半。
历策
历法策数
一十五度二十一分九十秒六十二微半。
一十五度二十一分九十秒六十二微半。
木星
木星
周率，三百九十八万八千八百分。
周率，三百九十八万八千八百分。
周日，三百九十八日八十八分。
周日，三百九十八日八十八分。
历率，四千三百三十一万二千九百六十四分八十六秒半。
历率，四千三百三十一万二千九百六十四分八十六秒半。
度率，一十一万八千五百八十二分。
度率，一十一万八千五百八十二分。
合应，一百一十七万九千七百二十六分。
合应，一百一十七万九千七百二十六分。
历应，一千八百九十九万九千四百八十一分。
历应，一千八百九十九万九千四百八十一分。
盈缩立差，二百三十六加。
盈缩立差，二百三十六加。
平差，二万五千九百一十二减。
平差，二万五千九百一十二减。
定差，一千八十九万七千。
定差，一千八十九万七千。
伏见，一十三度。
伏见，一十三度。
段目
段目
段日
段日
平度
平度
限度
限度
初行率
初行率
合伏
合伏
一十六日〈八十六〉
一十六日八十六
三度〈八十六〉
三度八十六
二度〈九十三〉
二度九十三
二十三分
二十三分
晨疾初
晨疾初
二十八日
二十八日
六度〈一十一〉
六度一十一
四度〈六十四〉
四度六十四
二十二分
二十二分
晨疾末
晨疾末
二十八日
二十八日
五度〈五十一〉
五度五十一
四度〈一十九〉
四度一十九
二十一分
二十一分
晨迟初
晨迟初
二十八日
二十八日
四度〈三十一〉
四度三十一
三度〈二十八〉
三度二十八
一十八分
一十八分
晨迟末
晨迟末
二十八日
二十八日
一度〈九十一〉
一度九十一
一度〈四十五〉
一度四十五
一十二分
一十二分
晨留
晨留
二十四日
二十四日
晨退
晨退
四十六日〈五十八〉
四十六日五十八
四度〈八十八〉
四度八十八
〈一十二半〉
一十二半
空〈三十二〉
空三十二
〈八十七半〉
八十七半
夕退
夕退
四十六日〈五十八〉
四十六日五十八
四度〈八十八〉
四度八十八
〈一十二半〉
一十二半
空〈三十二〉
空三十二
〈八十七半〉
八十七半
一十六分
一十六分
夕留
夕留
二十四日
二十四日
夕迟初
夕迟初
二十八日
二十八日
一度〈九十一〉
一度九十一
一度〈四十五〉
一度四十五
夕迟末
夕迟末
二十八日
二十八日
四度〈三十一〉
四度三十一
三度〈二十八〉
三度二十八
一十二分
一十二分
夕疾初
夕疾初
二十八日
二十八日
五度〈五十一〉
五度五十一
四度〈一十九〉
四度一十九
一十八分
一十八分
夕疾末
夕疾末
二十八日
二十八日
六度〈一十一〉
六度一十一
四度〈六十四〉
四度六十四
二十一分
二十一分
夕伏
夕伏
一十六日〈八十六〉
一十六日八十六
三度〈八十六〉
三度八十六
二度〈九十三〉
二度九十三
二十二分
二十二分
火星
火星
周率，七百七十九万九千二百九十分。
周率，七百七十九万九千二百九十分。
周日，七百七十九日九十二分九十秒。
周日，七百七十九日九十二分九十秒。
历率，六百八十六万九千五百八十分四十三秒。
历率，六百八十六万九千五百八十分四十三秒。
度率，一万八千八百七分半。
度率，一万八千八百七分半。
合应，五十六万七千五百四十五分。
合应，五十六万七千五百四十五分。
历应，五百四十七万二千九百三十八分。
历应，五百四十七万二千九百三十八分。
盈初缩末立差，一千一百三十五减。
盈初缩末立差，一千一百三十五减。
平差，八十三万一千一百八十九减。
平差，八十三万一千一百八十九减。
定差，八千八百四十七万八千四百。
定差，八千八百四十七万八千四百。
缩初盈末立差，八百五十一加。
缩初盈末立差，八百五十一加。
平差，三万二百三十五负减。
平差，三万二百三十五负减。
定差，二千九百九十七万六千三百。
定差，二千九百九十七万六千三百。
伏见，一十九度。
伏见，一十九度。
段目
段目
段日
段日
平度
平度
限度
限度
初行率
初行率
合伏
合伏
六十九日
六十九日
五十度
五十度
四十六度〈五十〉
四十六度五十
七十三分
七十三分
晨疾初
晨疾初
五十九日
五十九日
四十一度〈八十〉
四十一度八十
三十八度〈八十七〉
三十八度八十七
七十二分
七十二分
晨疾末
晨疾末
五十七日
五十七日
三十九度〈０八〉
三十九度零八
三十六度〈三十四〉
三十六度三十四
七十分
七十分
晨次疾初
晨次疾初
五十三日
五十三日
三十四度〈一十六〉
三十四度一十六
三十一度〈七十七〉
三十一度七十七
六十七分
六十七分
晨次疾末
晨次疾末
四十七日
四十七日
二十七度〈０（六）〔四〕〉[18]
二十七度零四
二十五度〈一十五〉
二十五度一十五
六十二分
六十二分
晨迟初
晨迟初
三十九日
三十九日
一十七度〈七十二〉
一十七度七十二
一十六度〈四十八〉
一十六度四十八
五十三分
五十三分
晨迟末
晨迟末
二十九日
二十九日
六度〈二十〉
六度二十
五度〈七十七〉
五度七十七
三十八分
三十八分
晨留
晨留
八日
八日
晨退
晨退
二十八日〈九十六〉
二十八日九十六
〈四十五〉
四十五
八度〈六十五〉
八度六十五
〈六十七半〉
六十七半
六度〈四十六〉
六度四十六
〈三十二半〉
三十二半
夕退
夕退
二十八日〈九十六〉
二十八日九十六
〈四十五〉
四十五
八度〈六十五〉
八度六十五
〈六十七半〉
六十七半
六度〈四十六〉
六度四十六
〈三十二半〉
三十二半
四十四分
四十四分
夕留
夕留
八日
八日
夕迟初
夕迟初
二十九日
二十九日
六度二十
六度二十
五度〈七十七〉
五度七十七
夕迟末
夕迟末
三十九日
三十九日
一十七度〈七十二〉
一十七度七十二
一十六度〈四十八〉
一十六度四十八
三十八分
三十八分
夕次疾初
夕次疾初
四十七日
四十七日
二十七度〈０四〉
二十七度零四
二十五度〈一十五〉
二十五度一十五
五十三分
五十三分
夕次疾末
夕次疾末
五十三日
五十三日
三十四度〈一十六〉
三十四度一十六
三十一度〈七十七〉
三十一度七十七
六十二分
六十二分
夕疾初
夕疾初
五十七日
五十七日
三十九度〈０八〉
三十九度零八
三十六度〈三十四〉
三十六度三十四
六十七分
六十七分
一度〈四十九〉
一度四十九分。
一十一分
十一分。
金星
金星。
周率，五百八十三万九千二十六分。
周率：五百八十三万九千零二十六分。
周日，五百八十三日九十分二十六秒。
周日：五百八十三日九十分二十六秒。
历率，三百六十五万二千五百七十五分。
历率：三百六十五万二千五百七十五分。
度率，一万。
度率：一万。
合应，五百七十一万六千三百三十分。
合应：五百七十一万六千三百三十分。
历应，一十一万九千六百三十九分。
历应：十一万九千六百三十九分。
盈缩立差，一百四十一加。
盈缩立差：一百四十一（加）。
平差，三减。
平差：三（减）。
定差，三百五十一万五千五百。
定差：三百五十一万五千五百。
伏见，一十度半。
伏见：十度半。
段目
段目。
段日
段日。
平度
平度。
限度
限度。
初行率
初行率。
合伏
合伏。
三十九日
三十九日。
四十九度〈五十〉
四十九度五十分。
四十七度〈六十四〉
四十七度六十四分。
一度〈二十七分半〉
一度二十七分半。
夕疾初
夕疾初。
五十二日
五十二日。
六十五度〈五十〉
六十五度五十分。
六十三度〈０四〉
六十三度零四分。
一度〈二十六分半〉
一度二十六分半。
夕疾末
夕疾末。
四十九日
四十九日。
六十一度
六十一度。
五十八度〈七十〔一〕〉[19]
五十八度七十一分。
一度〈二十五分半〉
一度二十五分半。
夕次疾初
夕次疾初。
四十二日
四十二日。
五十度〈二十五〉
五十度二十五分。
四十八度〈三十六〉
四十八度三十六分。
一度〈二十三分半〉
一度二十三分半。
夕次疾末
夕次疾末。
三十九日
三十九日。
四十二度〈五十〉
四十二度五十分。
四十度〈九十〉
四十度九十分。
一度〈一十六分〉
一度十六分。
夕迟初
夕迟初。
三十三日
三十三日。
二十七度
二十七度。
二十五度〈九十九〉
二十五度九十九分。
一度〈二分〉
一度二分。
夕迟末
夕迟末。
一十六日
十六日。
四度〈二十五〉
四度二十五分。
四度〈０九〉
四度零九分。
六十二分
六十二分。
夕留
夕留。
五日
五日。
夕退
夕退。
一十日〈九十五〉
十日九十五分。
〈一十三〉
十三分。
三度〈六十九〉
三度六十九分。
〈八十七〉
八十七分。
一度〈五十九〉
一度五十九分。
〈一十三〉
十三分。
夕退伏
夕退伏。
六日
六日。
四度〈三十五〉
四度三十五分。
一度〈六十三〉
一度六十三分。
六十一分
六十一分。
合退伏
合退伏。
六日
六日。
四度〈三十五〉
四度三十五分。
一度〈六十（二）〔三〕〉[20]
一度六十三分。
八十二分
八十二分。
晨退
晨退。
一十日〈九十五〉
十日九十五分。
〈一十三〉
十三分。
三度〈六十九〉
三度六十九分。
〈八十七〉
八十七分。
一度〈五十九〉
一度五十九分。
〈一十三〉
十三分。
六十一分
六十一分。
晨留
晨留。
五日
五日。
晨迟初
晨迟初。
一十六日
十六日。
四度〈二十五〉
四度二十五分。
四度〈０九〉
四度零九分。
晨迟末
晨迟末。
三十三日
三十三日。
二十七度
二十七度。
二十五度〈九十九〉
二十五度九十九分。
六十二分
六十二分。
晨次疾初
晨次疾初。
三十九日
三十九日。
四十二度〈五十〉
四十二度五十分。
四十度〈九十〉
四十度九十分。
一度〈二分〉
一度二分。
晨次疾末
晨次疾末。
四十二日
四十二日。
五十度〈二十五〉
五十度二十五分。
四十八度〈三十六〉
四十八度三十六分。
一度〈一十六分〉
一度十六分。
晨疾初
晨疾初。
四十九日
四十九日。
六十一度
六十一度。
五十八度〈七十一〉
五十八度七十一分。
一度〈二十（二）〔三〕分半〉[21]
一度二十三分半。
晨疾末
晨疾末。
五十二日
五十二日。
六十五度〈五十〉
六十五度五十分。
六十三度〈０四〉
六十三度零四分。
一度〈二十五分半〉
一度二十五分半。
晨伏
晨伏。
三十九日
三十九日。
四十九度〈五十〉
四十九度五十分。
四十七度〈六十四〉
四十七度六十四分。
一度〈二十六分半〉
一度二十六分半。
水星
水星。
周率，一百一十五万八千七百六十分。
周率：一百一十五万八千七百六十分。
周日，一百一十五日八十七分六十秒。
周日：一百一十五日八十七分六十秒。
历率，三百六十五万二千五百七十五分。
历率：三百六十五万二千五百七十五分。
度率，一万。
度率：一万。
合应，七十万四百三十七分。
合应：七十万零四百三十七分。
历应，二百五万五千一百六十一分。
历应：二百零五万五千一百六十一分。
盈缩立差，一百四十一加。
盈缩立差：一百四十一（加）。
平差，二千一百六十五减。
平差：二千一百六十五（减）。
定差，三百八十七万七千。
定差：三百八十七万七千。
晨伏夕见，一十六度半。
晨伏夕见：十六度半。
夕伏晨见，一十九度。
夕伏晨见：十九度。
段目
段目。
段日
段日。
平度
平度。
限度
限度。
初行率
初行率。
合伏
合伏。
一十七日〈七十五〉
十七日七十五分。
三十四度〈二十五〉
三十四度二十五分。
二十九度〈０八〉
二十九度零八分。
二度〈一十五分〉
二度十五分。
〈五十八〉
五十八分。
夕疾
夕疾。
一十五日
十五日。
二十一度〈三十八〉
二十一度三十八分。
一十八度〈一十六〉
十八度十六分。
一度〈七十分〉
一度七十分。
〈三十四〉
三十四分。
夕迟
夕迟。
一十二日
十二日。
一十度〈一十二〉
十度十二分。
八度〈五十九〉
八度五十九分。
一度〈一十四分〉
一度十四分。
〈七十二〉
七十二分。
夕留
夕留。
二日
二日。
夕退伏
夕退伏。
一十一日〈一十八〉
十一日十八分。
〈八十〉
八十分。
七度〈八十一〉
七度八十一分。
〈二十〉
二十分。
二度〈一十〉
二度十分。
〈八十〉
八十分。
合退伏
合退伏。
一十一日〈一十八〉
十一日十八分。
〈八十〉
八十分。
七度〈八十一〉
七度八十一分。
〈二十（八）〉[22]
二十八分。
二度〈一十〉
二度十分。
〈八十〉
八十分。
一度〈三分〉
一度三分。
〈四十六〉
四十六分。
晨留
晨留。
二日
二日。
晨迟
晨迟。
一十二日
十二日。
一十度〈一十二〉
十度十二分。
八度〈五十九〉
八度五十九分。
晨疾
晨疾。
一十五日
十五日。
二十一度〈三十八〉
二十一度三十八分。
一十八度〈一十六〉
十八度十六分。
一度〈一十四分〉
一度十四分。
〈七十二〉
七十二分。
晨伏
晨伏。
一十七日〈七十五〉
十七日七十五分。
三十四〈二十五〉
三十四度二十五分。
二十九度〈０八〉
二十九度零八分。
一度〈七十分〉
一度七十分。
〈三十四〉
三十四分。
推天正冬至后五星平合及诸段中积中星
推算天正冬至后五星平合及各段的中积与中星。
置中积，加合应，以其星周率去之，不尽，为前合；复减周率，余为后合；以日周约之，得其星天正冬至后平合中积中星。〈命为日，日中积；命为度，日中星。〉以段日累加中积，即诸段中积；以〔平〕度累加中星，[23]经退则减之，即为诸段中星。〈上考者，中积内减合应，满周率去之，不尽，便为所求后合分。〉
设置中积，加上合应，用该星的周率去除，余数就是前合；再减周率，余数为后合；用日周约简，得到该星在天正冬至后的平合中积和中星。（以日为单位称为日中积；以度为单位称为日中星。）用段日逐次累加中积，就得到各段的中积；用平度逐次累加中星，若遇到逆行则减去，就得到各段的中星。（向上考证时，从中积内减去合应，满周率则去掉，余数即为所求的后合分数。）
推五星平合及诸段入历
推算五星平合及各段的入历。
各置中积，加历应及所求后合分，满历率，去之；不尽，如度率而一为度，不满，退除为分秒，即其星平合入历度及分秒；以诸段限度累加之，即诸段入历。〈上考者，中积内减历应，满历率去之，不尽，反减历率，余加其年后合，余同上。〉
各设置中积，加上历应及所求的后合分数，满历率则去掉；余数按度率除得度数，不足则退除为分秒，这就是该星平合的入历度及分秒；用各段的限度逐次累加，就得到各段的入历。（向上考证时，从中积内减历应，满历率则去掉，余数反减历率，余数加上该年的后合，其余同上。）
求盈缩差
求盈缩差。
置入历度及分秒，在历中已下，为盈；已上，减去历中，余为缩。视盈缩历，在九十一度三十一分四十三秒太已下，为初限；已上，用减历中，余为末限。
设置入历度及分秒，若在历中以下，则为盈；若以上，则减去历中，余数为缩。观察盈缩历，若在九十一度三十一分四十三秒太以下，则为初限；若以上，则用减历中，余数为末限。
其火星，盈历在六十度八十七分六十二秒半已下，为初限；已上，用减历中，余为末限。缩历在一百二十一度七十五分二十五秒已下，为初限；已上，用减历中，余为末限。
对于火星，盈历在六十度八十七分六十二秒半以下，则为初限；若以上，则用减历中，余数为末限。缩历在一百二十一度七十五分二十五秒以下，则为初限；若以上，则用减历中，余数为末限。
置各星立差，以初末限乘之，去加减平差，得，又以初末限乘之，去加减定差，再以初末限乘之，满亿为度，不满退除为分秒，即所求盈缩差。
设置各星的立差，用初末限相乘，再加减平差，得到结果；再用初末限相乘，加减定差；再乘以初末限，满一亿则为度，不足则退除为分秒，这就是所求的盈缩差。
又术：置盈缩历，以历策除之，为策数，不尽为策余；以其下损益率乘之，历策除之，所得，益加损减其下盈缩积，亦为所求盈缩差。
另一种方法：设置盈缩历，用历策除之，得策数，余数为策余；用其下的损益率相乘，再除以历策，所得结果，增益则加、减损则减其下的盈缩积，也得到所求的盈缩差。
求平合诸段定积
求平合及各段的定积。
各置其星其段中积，以其盈缩差盈加缩减之，即其段定积日及分秒；以天正冬至日分加之，满纪法去之，不满，命甲子算外，即得日辰。
各设置该星该段的中积，用其盈缩差（盈则加、缩则减），即得该段的定积日及分秒；加上天正冬至的日分，满纪法则去掉，不足则从甲子算起，即得日辰。
求平合及诸段所在月日
求平合及各段所在的月日。
各置其段定积，以天正闰日及分加之，满朔策，除之为月数，不尽，为入月已来日数及分秒。其月数，命天正十一月算外，即其段入月经朔日数及分秒；以日辰相距，为所在定〔朔〕月日。[24]
各设置该段的定积，加上天正闰日及分，满朔策则除得月数，余数为入月以来的日数及分秒。月数从天正十一月算起，即得该段入月经朔的日数及分秒；用日辰相距，即得所在的定朔月日。
求平合及诸段加时定星
求平合及各段加时的定星。
水星，退行者，半平行分，为增减差；皆以增减差加减平行分，为初末日行分。〈前多后少者，加为初，减为末；前少后多者，减为初，加为末。〉又倍增减差，为总差；以日率减一，除之，为日差。
水星在逆行时，取一半的平行分作为增减差；都用增减差来加减平行分，得到初日和末日的行分。（如果前段多后段少，就加在初日、减在末日；如果前段少后段多，就减在初日、加在末日。）再将增减差加倍，得到总差；用日数减一，去除总差，得到日差。
求每日晨前夜半星行宿次
求每天晨前夜半时星体运行到的宿次
各置其段初日行分，以日差累损益之，后少则损之，后多则益之，为每日行度及分秒；乃顺加退减，满宿次去之，即每日晨前夜半星行宿次。
各取该段的初日行分，用日差逐日增减（后段少就减，后段多就加），得到每日的行度及分秒；然后顺行时累加、逆行时累减，满一个宿次就减去，即得到每天晨前夜半时星体运行到的宿次。
求五星平合见伏入盈缩历
求五星平合、见、伏时进入盈缩历的情况
置其星其段定积日及分秒，若满岁周日及分秒，去之，余在次年天正冬至后。如在半岁周已下，为入盈历；满半岁周，去之，为入缩历；各在初限已下，为初限；已上，反减半岁周，余为末限；即得五星平合见伏入盈缩历日及分秒。
取该星该段的定积日及分秒，如果满一个岁周日及分秒，就减去，余数在次年天正冬至之后。如果余数在半岁周以下，就是进入盈历；满半岁周，就减去，进入缩历；各在初限以下，就是初限；以上，就用半岁周反减余数，得到末限；这样就得到五星平合、见、伏时进入盈缩历的日数及分秒。
求五星平合见伏行差
求五星平合、见、伏时的行差
各以其星其段初日星行分，与其段初日太阳行分相减，余为行差。若金、水二星退行在退合者，[25]以其段初日星行分，倂其段初日太阳行分，为行差；内水星夕伏晨见者，直以其段初日太阳行分为行差。
各用该星该段初日的星行分，与该段初日的太阳行分相减，余数就是行差。如果金星、水星在逆行且处于退合时，就用该段初日的星行分加上该段初日的太阳行分，作为行差；其中水星在夕伏晨见的情况，直接以该段初日的太阳行分作为行差。
求五星定合定见定伏泛积
求五星定合、定见、定伏的泛积
木火土三星，以平合晨见夕伏定积日，便为定合伏见泛积日及分秒。
木星、火星、土星，用平合、晨见、夕伏的定积日，就直接作为定合、定伏、定见的泛积日及分秒。
金水二星，置其段盈缩差度及分秒，水星倍之。各以其段行差除之，为日，不满，退除为分秒。在平合夕见晨伏者，盈减缩加；在退合夕伏晨见者，盈加缩减；各以加减定积为定合伏见泛积日及分秒。
金星、水星，取该段的盈缩差度及分秒，水星则加倍。各用该段的行差去除，得到日数，不足的退除为分秒。在平合、夕见、晨伏的情况，盈历就减、缩历就加；在退合、夕伏、晨见的情况，盈历就加、缩历就减；各用加减后的定积作为定合、定伏、定见的泛积日及分秒。
求五星定合定积定星
求五星定合时的定积和定星
木火土三星，各以平合行差除其段初日太阳盈缩积，为距合差日；不满，退除为分秒，以太阳盈缩积减之，为距合差度。各置其星定合泛积，以距合差日盈减缩加之，为其星定合定积日及分秒；以距合差度盈减缩加之，为其星定合定星度及分秒。
木星、火星、土星，各用平合的行差去除该段初日的太阳盈缩积，得到距合差日；不足的退除为分秒，再用太阳盈缩积减去它，得到距合差度。各取该星的定合泛积，用距合差日（盈历减、缩历加）来调整，得到该星定合定积日及分秒；用距合差度（盈历减、缩历加）来调整，得到该星定合定星度及分秒。
金水二星，顺合退合者，各以平合退合行差，除其日太阳盈缩积，为距合差日；不满，退除为分秒，顺加退减太阳盈缩积，为距合差度。顺合者，盈加缩减其星定合泛积，为其星定合定积日及分秒；退合者，以距合差日盈（加）〔减〕缩（减）〔加〕、距合差度盈加缩减其星退定合泛积，[26]为其星退定合定积日及分秒；命之，为退定合定星度及分秒。以天正冬至日及分秒，加其星定合定积日及分秒，满旬周，去之，命甲子算外，即得定合日辰及分秒。以天正冬至加时黄道日度及分秒，加其星定合定星度及分秒，满黄道宿次，去之，即得定合所躔黄道宿度及分秒。〈径求五星合伏定日：木、火、土三星，以夜半黄道日度，减其星夜半黄道宿次，余在其日太阳行分已下，为其日伏合；金、水二星，以其星夜半黄道宿次，减夜半黄道日度，余在其日金、水二星行分已下者，为其日伏合。金、水二星伏退合者，视其日太阳夜半黄道宿次，未行到金、水二星宿次，又视次日太阳行过金、水二星宿次，金、水二星退行过太阳宿次，为其日定合伏退定日。〉
金星、水星，在顺合和退合时，各用平合或退合的行差，去除当日的太阳盈缩积，得到距合差日；不足的退除为分秒，顺合时加、退合时减太阳盈缩积，得到距合差度。顺合时，用盈加缩减的方法调整该星的定合泛积，得到该星定合定积日及分秒；退合时，用距合差日（盈历减、缩历加）、距合差度（盈历加、缩历减）来调整该星退定合泛积，得到该星退定合定积日及分秒；命名后，得到退定合定星度及分秒。用天正冬至日及分秒，加上该星定合定积日及分秒，满一个旬周就减去，从甲子算起，即得到定合的日辰及分秒。用天正冬至加时的黄道日度及分秒，加上该星定合定星度及分秒，满黄道宿次就减去，即得到定合时所在黄道宿度及分秒。（直接求五星合伏定日：木星、火星、土星，用夜半黄道日度减去该星夜半黄道宿次，余数在当日太阳行分以下的，就是该日伏合；金星、水星，用该星夜半黄道宿次减去夜半黄道日度，余数在当日金星、水星行分以下的，就是该日伏合。金星、水星在伏退合时，观察当日太阳夜半黄道宿次，尚未运行到金星、水星的宿次，再看次日太阳运行超过金星、水星的宿次，而金星、水星逆行超过太阳的宿次，就是该日定合伏退定日。）
求木火土三星定见定伏定积日
求木星、火星、土星定见、定伏的定积日
各置其星定见定伏泛积日及分秒，晨加夕减九十一日三十一分六秒，如在半岁周已下，自相乘，已上，反减岁周，余亦自相乘，满七十五，除之为分，满百为度，不满，退除为秒；以其星见伏度乘之，一十五除之；所得，以其段行差除之，为日，不满，退除为分秒；见加伏减泛积，为其星定见定伏定积日及分秒；加命如前，即得定见定伏日辰及分秒。
各取该星定见、定伏的泛积日及分秒，晨见加九十一日三十一分六秒、夕见减九十一日三十一分六秒，如果结果在半岁周以下，就自乘；以上，就用岁周反减余数，余数也自乘；满七十五，除之为分，满百为度，不足的退除为秒；用该星的见伏度相乘，再除以十五；所得结果，用该段的行差去除，得到日数，不足的退除为分秒；见时加、伏时减泛积，得到该星定见、定伏的定积日及分秒；加上命名如前，即得到定见、定伏的日辰及分秒。
求金水二星定见定伏定积日
求金星、水星定见、定伏的定积日
各以伏见日行差，除其段初日太阳盈缩积，为日，不满，退除为分秒；若夕见晨伏，盈加缩减；如晨见夕伏，盈减缩加；以加减其星定见定伏泛积日及分秒，为常积。如在半岁周已下，为冬至后；已上，去之，余为夏至后。各在九十一日三十一分六秒已下，自相乘；已上，反减半岁周，亦自相乘。冬至后晨，夏至后夕，一十八而一，为分；冬至后夕，夏至后晨，七十五而一，为分；又以其星见伏度乘之，一十五除之；所得，满行差，除之，为日，不满，退除为分秒，加减常积，为定积。在晨见夕伏者，冬至后加之，夏至后减之；夕见晨伏者，冬至后减之，夏至后加之；为其星定见定伏定积日及分秒；加命如前，即得定见定伏日晨及分秒。
各用伏见日的行差，去除该段初日的太阳盈缩积，得到日数，不足的退除为分秒；如果是夕见晨伏，盈历加、缩历减；如果是晨见夕伏，盈历减、缩历加；用此加减该星定见、定伏的泛积日及分秒，得到常积。如果常积在半岁周以下，就是冬至后；以上，就减去，余数为夏至后。各在九十一日三十一分六秒以下，就自乘；以上，就用半岁周反减，也自乘。冬至后的晨见、夏至后的夕见，除以十八，得到分；冬至后的夕见、夏至后的晨见，除以七十五，得到分；再用该星的见伏度相乘，除以十五；所得结果，满行差就除，得到日数，不足的退除为分秒，加减常积，得到定积。在晨见夕伏的情况，冬至后加、夏至后减；在夕见晨伏的情况，冬至后减、夏至后加；得到该星定见、定伏的定积日及分秒；加上命名如前，即得到定见、定伏的日辰及分秒。
校勘记
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卷五十四
卷五十四
卷五十六
卷五十六