22 志卷029

志第十八下历四下

志第十八下历法四下

新唐书

新唐书卷二十九志第十九历五

新唐书卷二十九志第十九历法五

宋欧阳修宋祁等

宋代欧阳修宋祁等人编撰

志第二十上历六上

志第二十上历法六上

宝应五纪历建中正元历五星平见加减差五星变行加减差日度率

宝应五纪历建中正元历中五星平见加减差五星变行加减差日度率

宝应元年六月望戊夜，月蚀三之一。官历加时在日出后，有交，不署蚀。代宗以至德历不与天合，诏司天台官属郭献之等，复用麟德元纪，更立岁差，增损迟疾、交会及五星差数，以写大衍旧术。上元七曜，起赤道虚四度。帝为制序，题曰五纪历。

宝应元年六月十五日戊夜，月亮被蚀去三分之一。官方历法推算的交食时刻在日出之后，虽然有交会，但未标注月食。唐代宗因为至德历与天象不合，下诏命司天台官员郭献之等人，重新采用麟德历的纪元，重新确定岁差，增减迟疾、交会以及五星的差数，来模仿大衍历的旧有方法。上元七曜的起始点，设在赤道虚宿四度。皇帝为此作序，题名为《五纪历》。

其与大衍小异者九事，曰：仲夏之朔，若月行极疾，合于亥正，朔不进，则朔之晨，月见东方矣。依大衍戌初进初朔，则朔之夕，月见西方矣。当视定朔小余不满五纪通法，如晨初余数减十刻已下者，进以明日为朔。一也。以三万二千一百六十乘夜半定漏刻，六十七乘刻分从之，二千四百而一，为晨初余数。二也。阳历去交分，交前加一辰，交后减一辰，余百八十三已下者，日亦蚀。三也。月蚀有差，以望日所入定数，视月道同名者，交前为加，交后为减；异名者，交前为减，交后为加，各以加减去交分。又交前减一辰，交后加一辰，余如三百三十八已下者，既。已上，以减望差，八十约之，得蚀分。四也。日蚀有差，以朔日所入定数，十五而一，以减百四，余为定法。以蚀差减去交分。又交前减两辰，余为阴历蚀。其不足减者，反减蚀差。在交后减两辰，交前加三辰，余为类同阳历蚀。又自小满毕小暑，加时距午正八刻外者，皆减一辰；三刻内者，皆加一辰。自大寒毕立春，交前五辰外，自大暑毕立冬交后五辰外，又减一辰。不足减者，既。加减讫，各如定法而一，以减十五，余为蚀分。其阳历蚀者，置去交分，以蚀差加之，交前加一辰，交后减一辰。所得，以减望差，余如百四约之，得为蚀分。五也。所蚀分，日以十八乘之，月以二十乘之，皆十五而一，为泛用刻，不复因加。六也。日蚀定用刻在辰正前者，以十分之四为亏初刻，六为复末刻；未正后者，六为亏初刻，四为复末刻。不复相半。七也。五星乘数、除数，诸变皆通用之，不复变行异数。入进退历，皆用度中率。八也。以定合初日与前疾初日、后疾初日与合前伏初日先后定数，各同名者，相消为差；异名者，相从为幷。皆四而一。所得满辰法，各为日。乃以前日盈减、缩加其合后伏日变率，亦以后日盈加、缩减合前伏日变率。〈太白、辰星夕变，则返加减留退。〉二退度变率，若差于中率者，倍所差之数，曰伏差，以加减前疾日度变率。〈荧惑均加减前疾两变日度变率。〉岁星、荧惑、镇星前留日变率，若差于中率者，以所差之数为度，加减前迟日变率。〈皆多于中率之数者，加之；少于中率者，减之。〉后留日变率，若差于中率者，以所差之数为日，以加减后迟日变率及加减二退度变率。又以伏差加减后疾日度变率。〈多于中率之数者，减之；少于中率者，加之。其荧惑均加减疾迟两变日度变率。岁星、镇星无迟，即加减前后顺行日度变率。〉太白晨夕退行度变率，若差于中率者，亦倍所差之数为度，加减本疾度变率。[1]〈夕合前后伏，虽亦退行，不取加减。〉二留日变率，若差于中率者，以所差之数为度，加减本迟度变率。皆多于中率之数加之，少于中率减之。其辰星二留日变率，若差于中率者，以所差之数为度，各加减本迟度变率。疾行度变率，若差于中率者，以所差之数为日，各加减留日变率。〈亦多于中率之数者，加之；少于中率者，减之。其留日变率，若少不足减者，侵减迟日变率。〉加减讫，皆为日度定率。九也。大衍以四象考五星进退，或时弗叶。献之加减颇异，而偶与天合。于是颁用，讫建中四年。

它与大衍历有九处小差异：第一，仲夏月的初一，如果月亮运行极快，在亥时正合朔，初一不向后推，那么初一早晨，月亮就会出现在东方。如果依照大衍历在戌时初就向后推初一，那么初一傍晚，月亮就会出现在西方。应当观察定朔的小余不满五纪通法，如果晨初余数减去十刻以下，就向后推一天作为初一。第二，用三万二千一百六十乘以夜半定漏刻，用六十七乘以刻分再加上，除以二千四百，得到晨初余数。第三，阳历的去交分，交前加一个时辰，交后减一个时辰，余数在一百八十三以下的，太阳也会被蚀。第四，月食有差值，用望日所入的定数，看与月道同名的，交前为加，交后为减；异名的，交前为减，交后为加，各自用加减后的值来调整去交分。又在交前减一个时辰，交后加一个时辰，余数在三百三十八以下的，为全食。超过这个数，用望差减去，再除以八十，得到食分。第五，日食有差值，用朔日所入的定数，除以十五，再用一百零四减去，余数为定法。用食差减去交分。又在交前减两个时辰，余数为阴历食。如果不够减，就反过来减食差。在交后减两个时辰，交前加三个时辰，余数类似阳历食。又从小满到小暑，加时距离午正八刻以外的，都减一个时辰；三刻以内的，都加一个时辰。从大寒到立春，交前五辰以外，从大暑到立冬，交后五辰以外，再减一个时辰。不够减的，为全食。加减完毕后，各自除以定法，再用十五减去，余数为食分。对于阳历食，设置去交分，加上食差，交前加一个时辰，交后减一个时辰。所得结果，用望差减去，余数除以一百零四，得到食分。第六，所食的分，太阳用十八乘，月亮用二十乘，都除以十五，得到泛用刻，不再另外加。第七，日食的定用刻在辰正以前的，用十分之四作为亏初刻，十分之六作为复末刻；在未正以后的，用十分之六作为亏初刻，十分之四作为复末刻。不再平分。第八，五星的乘数、除数，各种变化都通用，不再因变化不同而用不同数值。进入进退历，都使用度中率。第九，用定合初日与前疾初日、后疾初日与合前伏初日的先后定数，如果各自同名，相消得到差值；如果异名，相加得到总和。都除以四。所得结果满辰法，就各自为日。然后用前日的盈减、缩加来调整合后伏日的变率，也用后日的盈加、缩减来调整合前伏日的变率。（太白、辰星的夕变，则反过来加减留退。）两个退度变率，如果与中率有差值，将差值加倍，称为伏差，用来加减前疾日度变率。（荧惑均匀地加减前疾的两个变日度变率。）岁星、荧惑、镇星的前留日变率，如果与中率有差值，用差值的数值作为度，加减前迟日变率。（都比中率数值大的，就加；比中率小的，就减。）后留日变率，如果与中率有差值，用差值的数值作为日，用来加减后迟日变率以及加减两个退度变率。又用伏差加减后疾日度变率。（比中率数值大的，就减；比中率小的，就加。其中荧惑均匀地加减疾迟两个变日度变率。岁星、镇星没有迟，就加减前后顺行日度变率。）太白晨夕退行度变率，如果与中率有差值，也将差值加倍作为度，加减本疾度变率。（夕合前后伏，虽然也是退行，但不取加减。）两个留日变率，如果与中率有差值，用差值的数值作为度，加减本迟度变率。都比中率数值大的就加，比中率小的就减。辰星的两个留日变率，如果与中率有差值，用差值的数值作为度，各自加减本迟度变率。疾行度变率，如果与中率有差值，用差值的数值作为日，各自加减留日变率。（也比中率数值大的就加，比中率小的就减。如果留日变率太小不够减，就侵减迟日变率。）加减完毕后，都成为日度定率。大衍历用四象来考察五星的进退，有时不吻合。郭献之的加减法颇有不同，却偶然与天象相合。于是颁布使用，直到建中四年。

宝应五纪历演纪上元甲子，距宝应元年壬寅，积二十六万九千九百七十八算。

宝应五纪历推算上元甲子年，距离宝应元年壬寅年，累积二十六万九千九百七十八算。

五纪通法千三百四十。

五纪通法为一千三百四十。

策实四十八万九千四百二十八。

策实为四十八万九千四百二十八。

揲法三万九千五百七十一。

揲法为三万九千五百七十一。

策余七千二十八。

策余为七千二十八。

用差七千五百四十八。

用差为七千五百四十八。

挂限三万八千三百五十七。

挂限为三万八千三百五十七。

三元之策十五，余二百九十二，秒五；秒母六。〈以象统为母者，又四因之。〉

三元之策为十五，余数为二百九十二，秒数为五；秒母为六。（如果用象统作为母，则再乘以四。）

四象之策二十九，余七百一十一。

四象之策为二十九，余数为七百一十一。

一象之策七，余五百一十二太。

一象之策为七，余数为五百一十二又三分之二。

天中之策五，余九十七，秒十一；秒母十八。

天中之策为五，余数为九十七，秒数为十一；秒母为十八。

地中之策六，余百一十七，秒四；秒母三十。

地中之策为六，余数为一百一十七，秒数为四；秒母为三十。

贞悔之策三，余五十八，秒十七。

贞悔之策为三，余数为五十八，秒数为十七。

辰法三百三十五。

辰法为三百三十五。

刻法百三十四。

刻法为一百三十四。

干实四十八万九千四百四十二，秒七十。

干实为四十八万九千四百四十二，秒数为七十。

周天度三百六十五，虚分三百四十二，秒七十。

周天度为三百六十五，虚分为三百四十二，秒数为七十。

岁差十四，秒七十。

岁差为十四，秒数为七十。

秒法百。

秒法为一百。

定气

盈缩分

先后数

损益率

朓朒积

冬至

盈千三十七

盈一千零三十七

先端

益七十八

朒初

小寒

盈八百一十三

先千三十七

先一千零三十七

益六十一

朒七十八

大寒

盈六百一十三

先千八百五十

先一千八百五十

益四十六

朒百三十九

朒一百三十九

立春

盈四百三十

先二千四百六十三

益三十二

朒百八十五

朒一百八十五

雨水

盈二百五十九

先二千八百九十三

益十九

朒二百一十七

惊蛰

盈九十四

先三千一百五十二

益七

朒二百三十六

春分

缩九十四

先三千二百四十六

损七

朒二百四十三

清明

缩二百五十九

先三千一百五十二

损十九

朒二百三十六

谷雨

缩四百三十

先二千八百九十三

损三十二

朒二百一十七

立夏

缩六百一十三

先二千四百六十三

损四十六

朒百八十五

朒一百八十五

小满

缩八百一十三

先千八百五十

先一千八百五十

损六十一

朒百三十九

朒一百三十九

芒种

缩千三十七

缩一千零三十七

先千三十七

先一千零三十七

损七十八

朒七十八

夏至

缩千三十七

缩一千零三十七

后端

益七十八

朓初

小暑

缩八百一十三

后千三十七

后一千零三十七

益六十一

朓七十八

大暑

缩六百一十三

后千八百五十

后一千八百五十

益四十六

朓百三十九

朓一百三十九

立秋

缩四百三十

后二千四百六十三

益三十二

朓百八十五

朓一百八十五

处暑

缩二百五十九

后二千八百九十三

益十九

朓二百一十七

白露

缩九十四

后三千一百五十二

益七

朓二百三十六

秋分

盈九十四

后三千二百四十六

损七

朓二百四十三

寒露

盈二百五十九

后三千一百五十二

损十九

朓二百三十六

霜降

盈四百三十

后二千八百九十三

损三十二

朓二百一十七

立冬

盈六百一十三

后二千四百六十三

损四十六

朓百八十五

朓一百八十五

小雪

盈八百一十三

后千八百五十

后一千八百五十

损六十一

朓百三十九

朓一百三十九

大雪

盈千三十七

盈一千零三十七

后千三十七

后一千零三十七

损七十八

朓七十八

定气所有日及余，以辰计之，曰辰数，与大衍同。

定气所有的日数和余数，用时辰来计算，称为辰数，与大衍历相同。

六虚之差七，秒七十。

六虚的差值为七，秒数为七十。

转终分百三十六万六千一百五十六。

转终分为一百三十六万六千一百五十六。

转终日二十七，余七百四十三，秒五。

转终日为二十七，余数为七百四十三，秒数为五。

秒法三十七。

秒法为三十七。

转法六十七。〈约转分为度，曰逡程。积逡程，曰转积度。〉

转法为六十七。（将转分约简为度，称为逡程。累积逡程，称为转积度。）

八百二十八〈退十一〉

八百二十八（后退十一）

损百三

减少一百零三

朓三百二十六

月行速度超前三百二十六

十三日

第十三天

八百一十七〈退七〉

八百一十七（后退七）

损百一十八

减少一百一十八

朓二百二十三

月行速度超前二百二十三

十四日

第十四天

八百一十〈退三进一〉

八百一十（后退三前进一）

〈初损百五

（初期减少一百零五

末益三十〉

末期增加三十）

朓百五

月行速度超前一百零五

十五日

第十五天

八百八〈进十一〉

八百零八（前进十一）

益百二十八

增加一百二十八

朒三十

月行速度滞后三十

十六日

第十六天

八百一十九〈进十三〉

八百一十九（前进十三）

益百一十五

增加一百一十五

朒百五十八

月行速度滞后一百五十八

十七日

第十七天

八百三十二〈进十四〉

八百三十二（前进十四）

益九十五

增加九十五

朒二百七十三

月行速度滞后二百七十三

十八日

第十八天

八百四十六〈进十五〉

八百四十六（前进十五）

益七十四

增加七十四

朒三百六十八

月行速度滞后三百六十八

十九日

第十九天

八百六十一〈进十六〉

八百六十一（前进十六）

益五十二

增加五十二

朒四百四十二

月行速度滞后四百四十二

二十日

第二十天

八百七十七〈进十六〉

八百七十七（前进十六）

益二十八

增加二十八

朒四百九十四

月行速度滞后四百九十四

二十一日

第二十一天

八百九十三〈进十六〉

八百九十三（前进十六）

〈初益六

（初期增加六

末损三〉

末期减少三）

朒五百二十二

月行速度滞后五百二十二

二十二日

第二十二天

九百九〈进十五〉

九百零九（前进十五）

损二十

减少二十

朒五百二十五

月行速度滞后五百二十五

二十三日

第二十三天

九百二十四〈进十五〉

九百二十四（前进十五）

损四十二

减少四十二

朒五百五

月行速度滞后五百零五

二十四日

第二十四天

九百三十九〈进十五〉

九百三十九（前进十五）

损六十五

减少六十五

朒四百六十三

月行速度滞后四百六十三

二十五日

第二十五天

九百五十四〈进十四〉

九百五十四（前进十四）

损八十九

减少八十九

朒三百九十八

月行速度滞后三百九十八

二十六日

第二十六天

九百六十八〈进十一〉

九百六十八（前进十一）

损百九

减少一百零九

朒三百九

月行速度滞后三百零九

二十七日

第二十七天

九百七十九〈进六〉

九百七十九（前进六）

损百二十五

减少一百二十五

朒二百

月行速度滞后二百

二十八日

第二十八天

九百八十五〈进五退四〉

九百八十五（前进五后退四）

〈初损七十五

（初期减少七十五

末益入后〉

末期增加并入后面）

朒七十五

月行速度滞后七十五

七日〈初，千一百九十一。　末，百四十九。〉　　十四日〈初，千四十二。　末，二百九十八。〉

第七天（初期，一千一百九十一。末期，一百四十九。）第十四天（初期，一千零四十二。末期，二百九十八。）

二十一日〈初，八百九十二。　末，四百四十八。〉　　二十八日〈初，七百四十三。　末，五百九十七。〉

第二十一天（初期，八百九十二。末期，四百四十八。）第二十八天（初期，七百四十三。末期，五百九十七。）

入交阴、阳

进入交点的阴、阳状态

屈伸率

屈伸积

屈伸累积值

一日

第一天

屈二十四

积初

累积初始值

二日

第二天

屈十七

积二十四

累积二十四

三日

第三天

屈十一

积四十一

累积四十一

四日

第四天

屈八

积五十二

累积五十二

五日

第五天

屈十一

积六十

累积六十

六日

第六天

屈十七

积一度四

累积一度四

七日

第七天

〈初屈十八

（初期屈十八

末伸六〉

末期伸六）

积一度二十一

累积一度二十一

八日

第八天

伸十七

积一度三十三

累积一度三十三

九日

第九天

伸十一

积一度十六

累积一度十六

十日

第十天

伸八

积一度五

累积一度五

十一日

第十一天

伸十一

积六十四

累积六十四

十二日

第十二天

伸十七

积五十三

累积五十三

十三日

第十三天

伸二十四

积三十六

累积三十六

十四日

第十四天

〈初伸十二

（初期伸十二

末屈入后〉

末期屈并入后面）

积十二

累积十二

半纪六百七十。

半纪为六百七十。

象积四百八十。

象积为四百八十。

辰刻八刻，分百六十。

辰刻为八刻，每刻分为一百六十分。

昏明刻各二刻，分二百四十。

黄昏和黎明的刻数各为二刻，每刻分为二百四十分。

交终三亿六千四百六十四万三千七百六十七。

交点终值为三亿六千四百六十四万三千七百六十七。

交终日二十七，余二百八十四，秒三千七百六十七。

交点终日为二十七，余数为二百八十四，秒数为三千七百六十七。

交中日十三，余八百一十二，秒千八百八十三半。

交点中日为十三，余数为八百一十二，秒数为一千八百八十三点五。

朔差日二，余四百二十六，秒六千二百三十三。

朔望差为二日，余数为四百二十六，秒数为六千二百三十三。

望差日一，余二百一十三，秒三千一百一十六半。

望差为一日，余数为二百一十三，秒数为三千一百一十六点五。

望数日十四，余千二十五，秒五千。

望数为十四日，余数为一千零二十五，秒数为五千。

交限日十二，余五百九十八，秒八千七百六十七。

交点限日为十二，余数为五百九十八，秒数为八千七百六十七。

交率六十一。

交点率为六十一。

交数七百七十七。〈凡春分后阴历交后，秋分后阳历交后，为月道同名。余皆为异名。〉

交点数为七百七十七。（凡是春分后阴历交点之后，秋分后阳历交点之后，称为月道同名。其余的都称为异名。）

辰分百一十三。

辰分为一百一十三。

秒法一万。

秒法为一万。

去交度乘数十一，除数千一百六十五。

去交度的乘数为十一，除数为一千一百六十五。

太阴损益差：冬至、夏至，益十九，积七十六。小寒、小暑，益十七，[2]积九十五。大寒、大暑，益十四，积百一十一。立春、立秋，益十二，积百二十五。雨水、处暑，益十，积百三十七。惊蛰、白露，益七，积百四十七。春分、秋分，损七，积百五十四。清明、寒露，损十，积百四十七。谷雨、霜降，损十二，积百三十七。立夏、立冬，损十四，积百二十五。小满、小雪，损十七，[3]积百一十一。芒种、大雪，损十九，积九十五。依定气求朓朒术入之，各得其望日所入定数。

太阴的损益差值：冬至、夏至，增加十九，累积七十六。小寒、小暑，增加十七，累积九十五。大寒、大暑，增加十四，累积一百一十一。立春、立秋，增加十二，累积一百二十五。雨水、处暑，增加十，累积一百三十七。惊蛰、白露，增加七，累积一百四十七。春分、秋分，减少七，累积一百五十四。清明、寒露，减少十，累积一百四十七。谷雨、霜降，减少十二，累积一百三十七。立夏、立冬，减少十四，累积一百二十五。小满、小雪，减少十七，累积一百一十一。芒种、大雪，减少十九，累积九十五。按照定气求朓朒的方法代入，各自得到望日所对应的定数。

太阳每日蚀差：月在阴历，自秋分后，春分前，皆以四百五十七为蚀差；入春分后，日损五分；入夏至初日，损不尽者七；乃自后日益五分。月在阳历，自春分后，秋分前，亦以四百五十七为蚀差；入秋分后，日损五分；入冬至初日，损不尽者七；乃自后日益五分，各得朔日所入定数。

太阳每日的蚀差：月亮在阴历时，从秋分后到春分前，都以四百五十七作为蚀差；进入春分后，每天减少五分；进入夏至初日，减少后剩余七；然后从这天起每天增加五分。月亮在阳历时，从春分后到秋分前，也以四百五十七作为蚀差；进入秋分后，每天减少五分；进入冬至初日，减少后剩余七；然后从这天起每天增加五分，各自得到朔日所对应的定数。

岁星

岁星（木星）

终率五十三万四千四百八十二，秒三十六。

终率为五十三万四千四百八十二，秒数为三十六。

终日三百九十八，余千一百六十二，秒三十六。

终日为三百九十八，余数为一千一百六十二，秒数为三十六。

变差十四，秒八十八。

变差为十四，秒数为八十八。

象算九十一，余百五，秒十八。

象算为九十一，余数为一百零五，秒数为十八。

爻算十五，余七十三，秒四十六，微分三十二。

爻算为十五，余数为七十三，秒数为四十六，微分为三十二。

乘数五。

乘数为五。

除数四。

除数为四。

荧惑

荧惑（火星）

终率百四万五千八十八，秒八十三。

终率为一百零四万五千零八十八，秒数为八十三。

终日七百七十九，余千二百二十八，秒八十三。

终日为七百七十九，余数为一千二百二十八，秒数为八十三。

变差三十二，秒五十七。

变差为三十二，秒数为五十七。

象算九十一，余百六，秒二十八，微分五十四。

象算为九十一，余数为一百零六，秒数为二十八，微分为五十四。

爻算十五，余七十三，秒五十四，微分七十三。

爻算为十五，余数为七十三，秒数为五十四，微分为七十三。

乘数百二十七。

乘数为一百二十七。

除数三十。

除数为三十。

镇星

镇星（土星）

终率五十万六千六百二十三，秒二十九。

终率为五十万六千六百二十三，秒数为二十九。

终日三百七十八，余百三，秒二十九。

终日为三百七十八，余数为一百零三，秒数为二十九。

变差九，秒八十七。

变差为九，秒数为八十七。

象算九十一，余百四，秒八十六，微分六十六。

象算为九十一，余数为一百零四，秒数为八十六，微分为六十六。

爻算十五，余七十三，秒三十一，微分十一。

爻算为十五，余数为七十三，秒数为三十一，微分为十一。

乘数十二。

乘数为十二。

除数十一。

除数为十一。

太白

太白（金星）

终率七十八万二千四百四十九，秒九。

终率为七十八万二千四百四十九，秒数为九。

终日五百八十三，余千二百二十九，秒九。

终日为五百八十三，余数为一千二百二十九，秒数为九。

中合二百九十二，余千二百八十四，秒五十九，微分七十二。

中合为二百九十二，余数为一千二百八十四，秒数为五十九，微分为七十二。

变差四十九，秒七十二。

变差为四十九，秒数为七十二。

象算九十一，余百七，秒三十五，微分七十二。

象算为九十一，余数为一百零七，秒数为三十五，微分为七十二。

爻算十五，余七十三，秒七十二，微分六十。

爻算为十五，余数为七十三，秒数为七十二，微分为六十。

乘数十五。

乘数为十五。

除数二。

除数为二。

辰星

辰星（水星）

终率十五万五千二百七十八，秒六十六。

终率为十五万五千二百七十八，秒数为六十六。

终日百一十五，余千一百七十八，秒六十六。

终日为一百一十五，余数为一千一百七十八，秒数为六十六。

中合五十七，余千二百五十九，秒三十三。

中合为五十七，余数为一千二百五十九，秒数为三十三。

变差五十，秒八十五。

变差为五十，秒数为八十五。

象算九十一，余百七，秒四十二，微分七十八。

象算为九十一，余数为一百零七，秒数为四十二，微分为七十八。

爻算十五，余七十三，秒七十三，微分七十七。

爻算为十五，余数为七十三，秒数为七十三，微分为七十七。

秒法百。

秒法为一百。

微分法九十六。

微分法为九十六。

星名

爻目损益率

爻目的损益率

进退积

进退累积值

爻目损益率

爻目的损益率

进退积

进退累积值

岁星

岁星（木星）

〈少阳〉

（少阳）

〈少阴〉初　益三百四十一

（少阴）初爻：增加三百四十一

〈进〉

（前进）

〈退〉空

（后退）为零

〈老阳〉

（老阳）

〈老阴〉初　损五十四

（老阴）初爻：减少五十四

〈进〉

（前进）

〈退〉千三百五十七

（后退）为一千三百五十七

〈少阳〉

（少阳）

〈少阴〉二　益三百一十八

（少阴）二爻：增加三百一十八

〈进〉

（前进）

〈退〉三百四十一

（后退）为三百四十一

〈老阳〉

（老阳）

〈少阴〉初　益七百四十二

少阴初爻：增加七百四十二。

〈进〉

进：

〈退〉空

退：无。

〈老阳〉

老阳：

〈老阴〉初　损百八

老阴初爻：减少一百零八。

〈进〉

进：

〈退〉二千八百七十七[4]

退：二千八百七十七。

〈少阳〉

少阳：

〈少阴〉二　益六百八十一

少阴二爻：增加六百八十一。

〈进〉

进：

〈退〉七百四十二

退：七百四十二。

〈老阳〉

老阳：

〈老阴〉二　损三百

老阴二爻：减少三百。

〈进〉

进：

〈退〉二千七百六十八

退：二千七百六十八。

〈少阳〉

少阳：

〈少阴〉三　益五百八十六

少阴三爻：增加五百八十六。

〈进〉

进：

〈退〉千四百二十三

退：一千四百二十三。

〈老阳〉

老阳：

〈老阴〉三　损四百五十九

老阴三爻：减少四百五十九。

〈进〉

进：

〈退〉二千四百六十八

退：二千四百六十八。

〈少阳〉

少阳：

〈少阴〉四　益四百五十九

少阴四爻：增加四百五十九。

〈进〉

进：

〈退〉二千九

退：二千零九。

〈老阳〉

老阳：

〈老阴〉四　损五百八十六

老阴四爻：减少五百八十六。

〈进〉

进：

〈退〉二千九

退：二千零九。

〈少阳〉

少阳：

〈少阴〉五　益三百

少阴五爻：增加三百。

〈进〉

进：

〈退〉二千四百六十八

退：二千四百六十八。

〈老阳〉

老阳：

〈老阴〉五　损六百八十一

老阴五爻：减少六百八十一。

〈进〉

进：

〈退〉千四百二十三

退：一千四百二十三。

〈少阳〉

少阳：

〈少阴〉上　益百八

少阴上爻：增加一百零八。

〈进〉

进：

〈退〉二千七百六十八

退：二千七百六十八。

〈老阳〉

老阳：

〈老阴〉上　损七百四十二

老阴上爻：减少七百四十二。

〈进〉

进：

〈退〉七百四十二

退：七百四十二。

太白

太白星：

〈少阳〉

少阳：

〈少阴〉初　益百一十二

少阴初爻：增加一百一十二。

〈进〉

进：

〈退〉空

退：无。

〈老阳〉

老阳：

〈老阴〉初　损十九

老阴初爻：减少十九。

〈进〉

进：

〈退〉四百三十六

退：四百三十六。

〈少阳〉

少阳：

〈少阴〉二　益百二

少阴二爻：增加一百零二。

〈进〉

进：

〈退〉百一十二

退：一百一十二。

〈老阳〉

老阳：

〈老阴〉二　损四十七

老阴二爻：减少四十七。

〈进〉

进：

〈退〉四百一十七

退：四百一十七。

〈少阳〉

少阳：

〈少阴〉三　益八十八

少阴三爻：增加八十八。

〈进〉

进：

〈退〉二百一十四

退：二百一十四。

〈老阳〉

老阳：

〈老阴〉三　损六十八

老阴三爻：减少六十八。

〈进〉

进：

〈退〉三百七十

退：三百七十。

〈少阳〉

少阳：

〈少阴〉四　益六十八

少阴四爻：增加六十八。

〈进〉

进：

〈退〉三百二

退：三百零二。

〈老阳〉

老阳：

〈老阴〉四　损八十八

老阴四爻：减少八十八。

〈进〉

进：

〈退〉三百二

退：三百零二。

〈少阳〉

少阳：

〈少阴〉五　益四十七

少阴五爻：增加四十七。

〈进〉

进：

〈退〉三百七十

退：三百七十。

〈老阳〉

老阳：

〈老阴〉五　损百二

老阴五爻：减少一百零二。

〈进〉

进：

〈退〉二百一十四

退：二百一十四。

〈少阳〉

少阳：

〈少阴〉上　益十九

少阴上爻：增加十九。

〈进〉

进：

〈退〉四百一十七

退：四百一十七。

〈老阳〉

老阳：

〈老阴〉上　损百一十二

老阴上爻：减少一百一十二。

〈进〉

进：

〈退〉百一十二

退：一百一十二。

辰星

辰星：

〈少阳〉

少阳：

〈少阴〉初　益二百八十三

少阴初爻：增加二百八十三。

〈进〉

进：

〈退〉空

退：无。

〈老阳〉

老阳：

〈老阴〉初　损四十一

老阴初爻：减少四十一。

〈进〉

进：

〈退〉千八十八

退：一千零八十八。

〈少阳〉

少阳：

〈少阴〉二　益二百五十八

少阴二爻：增加二百五十八。

〈进〉

进：

〈退〉二百八十三

退：二百八十三。

〈老阳〉

老阳：

〈老阴〉二　损百十一三

老阴二爻：减少一百一十三。

〈进〉

进：

〈退〉千四十七

退：一千零四十七。

〈少阳〉

少阳：

〈少阴〉三　益二百二十一

少阴三爻：增加二百二十一。

〈进〉

进：

〈退〉五百四十一

退：五百四十一。

〈老阳〉

老阳：

〈老阴〉三　损百七十二

老阴三爻：减少一百七十二。

〈进〉

进：

〈退〉九百三十四

退：九百三十四。

〈少阳〉

少阳：

〈少阴〉四　益百七十二

少阴四爻：增加一百七十二。

〈进〉

进：

〈退〉七百六十二

退：七百六十二。

〈老阳〉

老阳：

〈老阴〉四　损二百二十一

老阴四爻：减少二百二十一。

〈进〉

进：

〈退〉七百六十二

退：七百六十二。

〈少阳〉

少阳：

〈少阴〉五　益百一十三

少阴五爻：增加一百一十三。

〈进〉

进：

〈退〉九百三十四

退：九百三十四。

〈老阳〉

老阳：

〈老阴〉五　损二百五十八

老阴五爻：减少二百五十八。

〈进〉

进：

〈退〉五百四十一

退：五百四十一。

〈少阳〉

少阳：

〈少阴〉上　益四十一

少阴上爻：增加四十一。

〈进〉

进：

〈退〉千四十七

退：一千零四十七。

〈老阳〉

老阳：

〈老阴〉上　损二百八十三

老阴上爻：减少二百八十三。

〈进〉

进：

〈退〉二百八十三

退：二百八十三。

星目

星目：

变行目

变行目：

变行日中率

变行日中率：

变行度中率

变行度中率：

差行损益率

差行损益率：

岁星

岁星：

合后伏

合后伏：

十七日百四十五分

十七日一百四十五分。

行三度一百四十五分

运行三度一百四十五分。

先迟，日益疾二分

起初缓慢，每天加快二分。

前顺

前顺：

百一十四日

一百一十四日。

行十八度二百八十九分

运行十八度二百八十九分。

先疾，二日益迟一分

起初快速，每两天减慢一分。

前留

前留：

二十七日

二十七日。

前退

前退：

四十一日

四十一日。

退五度百六十二分

后退五度一百六十二分。

先迟，四日益疾三分

起初缓慢，每四天加快三分。

后退

后退：

四十一日

四十一日。

退五度百六十三分[5]

后退五度一百六十三分。

先疾，四日益迟三分[6]

起初快速，每四天减慢三分。

后留

后留：

二十七日

二十七日。

后顺

后顺：

百一十四日

一百一十四日。

行十八度二百八十九分

运行十八度二百八十九分。

先迟，二日益疾一分

起初缓慢，每两天加快一分。

合前伏

合前伏：

十七日百四十六分

十七日一百四十六分。

行三度一百四十六分

运行三度一百四十六分。

先疾，日益迟二分

起初快速，每天减慢二分。

荧惑

荧惑：

合后伏

合后伏：

七十一日三百二十二分

七十一日三百二十二分。

行五十四度三百二十二分

运行五十四度三百二十二分。

先疾，五日益迟七分

起初快速，每五天减慢七分。

前疾

前疾：

百八日

一百零八日。

行七十度

运行七十度。

先疾，三日益迟一分

起初快速，每三天减慢一分。

前次疾

前次疾：

百六日

一百零六日。

行六十六度

运行六十六度。

先疾，九日益迟四分

起初快速，每九天减慢四分。

前迟

前迟：

六十日

六十日。

行二十五度

运行二十五度。

先疾，日益迟四分

起初快速，每天减慢四分。

前留

前留：

十三日

十三日。

前退

前退：

三十一日

三十一日。

退八度二百一十分

后退八度二百一十分。

先迟，六日益疾五分

起初缓慢，每六天加快五分。

后退

后退：

三十一日

三十一日。

退八度二百一十分

后退八度二百一十分。

先疾，六日益迟五分

起初快速，每六天减慢五分。

后留

后留：

十三日

十三日。

后迟

后迟：

六十日

六十日。

行二十五度

运行二十五度。

先迟，日益疾四分

起初缓慢，每天加快四分。

后次疾

后次疾：

百六日

一百零六日。

行六十六度

运行六十六度。

先迟，九日益疾二分

起初缓慢，每九天加快二分。

后疾

后疾：

百八日

一百零八日。

行七十度

运行七十度。

先迟，三日益疾一分

起初缓慢，每三天加快一分。

合前疾

合前疾：

七十一日三百二十三分

七十一日三百二十三分。

行五十四度三百二十二分

运行五十四度三百二十二分。

先迟，五日益疾七分

起初缓慢，每五天加快七分。

镇星

镇星：

合后伏

合后伏：

十八日百八十四分

十八日一百八十四分。

行一度百八十四分

运行一度一百八十四分。

先迟，日益疾二分

起初缓慢，每天加快二分。

前顺

前顺：

八十三日

八十三日。

行七度百二分

运行七度一百零二分。

德宗时，五纪历气朔加时稍后天，推测星度与大衍差率颇异。诏司天徐承嗣与夏官正杨景风等，杂麟德、大衍之旨治新历。上元七曜，起赤道虚四度。建中四年历成，名曰正元。其气朔、发敛、日躔、月离、轨漏、交会，悉如五纪法。惟发敛加时无辰法，皆以象统乘小余，通法而一，为半辰数。余五因之，六刻法除之，得刻。不尽，六而一，为刻分。其轨漏，夜半刻分以刻法准象积取其数用之，以刻法通夜半定漏刻，内分，二十而一，为晨初余数。月蚀去交分，如二百七十九已下者，既。已上，以减望差，六十六约之，为蚀分。日蚀差亦十五约之，以减八十五，余为定法。又加减去交分讫，以减望差，八十五约之，得蚀分。日法不同也。其五星写麟德历旧术，因冬至后夜半平合日算，加合后伏日及余，即平见日算。金、水先得夕见；其满晨见伏日及余秒去之，余为晨平见。求入常气，以取定见而推之。麟德历之启蛰，正元历之雨水；麟德历之雨水，正元历之惊蛰也。麟德历荧惑前、后疾变度率，初行入气差行，日益迟、疾一分，正元历则二分，亦度母不同也。诏起五年正月行新历。会朱泚之乱，改元兴元。自是颁用，讫元和元年。

德宗时期，五纪历的气朔加时稍微落后于实际天象，推测的星度与大衍历的差值差异较大。皇帝下诏让司天徐承嗣与夏官正杨景风等人，综合麟德历和大衍历的要点编制新历。上元七曜起始于赤道虚宿四度。建中四年历法完成，命名为正元历。其中的气朔、发敛、日躔、月离、轨漏、交会，全部沿用五纪历的方法。只有发敛加时没有辰法，都用象统乘以小余，除以通法，得到半辰数。余数乘以五，用六刻法除，得到刻数。除不尽时，除以六，得到刻分。轨漏方面，夜半刻分用刻法参照象积取其数值使用，用刻法通算夜半定漏刻，加入分数，除以二十，得到晨初余数。月食时，离开交点的分数在二百七十九以下的，为全食。超过此数，用望差减去，除以六十六，得到食分。日食的差值也用十五除，再用八十五减去，余数为定法。再加减离开交点的分数后，用望差减去，除以八十五，得到食分。日法不同。五星部分沿用麟德历的旧方法，依据冬至后夜半平合的日数计算，加上合后伏藏的日数和余数，得到平见的日数。金星和水星先得到夕见；如果满晨见伏藏的日数和余秒则去掉，余数为晨平见。求入常气，以此取定见进行推算。麟德历的启蛰，相当于正元历的雨水；麟德历的雨水，相当于正元历的惊蛰。麟德历中荧惑星前后疾变的度率，初行入气差行，每天迟或疾一分，正元历则为二分，也是度母不同。皇帝下诏从建中五年正月开始施行新历。恰逢朱泚之乱，改元为兴元。从此颁行使用，直到元和元年。

建中正元历演纪上元甲子，距建中五年甲子，岁积四十万二千九百算外。

建中正元历推算纪年上元甲子，距离建中五年甲子，年积数为四十万二千九百（算外）。

正元通法千九十五。

正元历的通法为一千零九十五。

策实三十九万九千九百四十三。

策实为三十九万九千九百四十三。

揲法三万三千三百三十六。[8]

揲法为三万三千三百三十六。[8]

章闰万一千九百一十一。

章闰为一万一千九百一十一。

策余五千七百四十三。

策余为五千七百四十三。

用差六千一百六十八。

用差为六千一百六十八。

挂限三万一千三百四十三。

挂限为三万一千三百四十三。

三元之策十五，余二百三十九，秒七。

三元之策为十五，余数为二百三十九，秒数为七。

四象之策二十九，余五百八十一。

四象之策为二十九，余数为五百八十一。

一象之策七，余四百一十九。

一象之策为七，余数为四百一十九。

中盈分四百七十八，秒一十四。

中盈分为四百七十八，秒数为十四。

朔虚分五百一十四。

朔虚分为五百一十四。

象统二十四。

象统为二十四。

象位六。

象位为六。

天中之策五，余七十九，秒五十五；秒母七十二。

天中之策为五，余数为七十九，秒数为五十五；秒母为七十二。

地中之策六，余九十五，秒四十三；秒母六十。

地中之策为六，余数为九十五，秒数为四十三；秒母为六十。

贞悔之策三，余四十七，秒五十一半。

贞悔之策为三，余数为四十七，秒数为五十一半。

刻法二百一十九。〈六刻法千三百一十四。〉

刻法为二百一十九。〈六刻法为一千三百一十四。〉

干实三十九万九千九百五十五，秒二。

干实为三十九万九千九百五十五，秒数为二。

周天度三百六十五，虚分二百八十，秒二。

周天度为三百六十五，虚分为二百八十，秒数为二。

岁差十二，秒二。

岁差为十二，秒数为二。

秒母百。

秒母为一百。

定气

盈缩分

先后数

损益率

朓朒积

冬至

盈八百四十八

先端

益六十三

朒初

小寒

盈六百六十四

先八百四十八

益五十

朒六十三

大寒

盈五百一

先千五百一十二

益三十七

朒百一十三

立春

盈三百五十一

先二千一十三

益二十六

朒百五十

雨水

盈二百一十二

先二千三百六十四

益十六

朒百七十六

惊蛰

盈七十七

先二千五百七十六

益六

朒百九十二

春分

缩七十七

先二千六百五十三

损六

朒百九十八

清明

缩二百十一二

缩二百一十二

先二千五百七十六

损十六

朒百九十二

谷雨

缩三百五十一

先二千三百六十四

损二十六

朒百七十六

立夏

缩五百一

先二千一十三

损三十七

朒百五十

小满

缩六百六十四

先千五百一十二

损五十

朒百一十三

芒种

缩八百四十八

先八百四十八

损六十三

朒六十三

夏至

缩八百四十八

后端

益六十三

朓初

小暑

缩六百六十四

后八百四十八

益五十

朓六十三

大暑

缩五百一

后千五百一十二

益三十七

朓百一十三

立秋

缩三百五十一

后二千一十三

益二十六

朓百五十

处暑

缩二百一十二

后二千三百六十四

益十六

朓百七十六

白露

缩七十七

后二千五百七十六

益六

朓百九十二

秋分

盈七十七

后二千六百五十三

损六

朓百九十八

寒露

盈二百一十二

后二千五百七十六

损十六

朓百九十二

霜降

盈三百五十一

后二千三百六十四

损二十六

朓百七十六

立冬

盈五百一

后二千一十三

损三十七

朓百五十

小雪

盈六百六十四

后千五百一十二

损五十

朓百十一三

朓百一十三

大雪

盈八百四十八

后八百四十八

损六十三

朓六十三

定气辰数同大衍。

定气的辰数与大衍历相同。

六虚之差六，秒二十。

六虚的差值为六，秒数为二十。

转终分三亿一百七十二万一百三十二。

转终分为三亿一百七十二万一百三十二。

转终日二十七余六百七，秒百三十二。

转终日为二十七，余数为六百七，秒数为一百三十二。

入转秒法一万。

入转秒法为一万。

转法二百一十九。〈约转分为度，曰逡程。积逡程，曰转积度。〉

转法为二百一十九。〈约转分为度，称为逡程。累积逡程，称为转积度。〉

终日

转分〈列衰〉

损益率

朓朒积

一日

三千二百二十二〈退三十八〉

益百一十

朓初

二日

三千一百八十四〈退四十〉

益九十六

朓百一十

三日

三千一百四十四〈退四十五〉

益八十一

朓二百六

四日

三千九十九〈退四十九〉

益六十四

朓二百八十七

五日

三千五十〈退四十九〉

益四十六

朓三百五十一

六日

三千一〈退五十三〉

益二十七

朓三百九十七

七日

二千九百四十八〈退五十二〉

〈初益七

末损一〉

朓四百二十四

八日

二千八百九十六〈退五十二〉

损十二

朓四百三十

九日

二千八百四十四〈退四十九〉

损三十一

朓四百一十八

十日

二千七百九十五〈退四十九〉

损五十一

朓三百八十七

十一日

二千七百四十六〈退四十六〉

损六十八

朓三百三十六

十二日

二千七百〈退三十〉

损八十五

末屈入后〉

最后部分归入后面。

积三十九

累积数为三十九。

辰刻八刻，分七十三。

辰刻为八刻，余分为七十三。

刻法二百一十九。

刻法的基数是二百一十九。

昏明刻各二刻，分百九半。

黄昏和黎明各为二刻，余分为一百零九点五。

交终分二亿九千七百九十七万三千八百一十五。

交终的总分为二亿九千七百九十七万三千八百一十五。

交终日二十七，余二百三十二，秒三千八百一十五。

交终日的天数为二十七，余数为二百三十二，秒数为三千八百一十五。

交中日十三，余六百六十三，秒六千九百七半。

交中日的天数为十三，余数为六百六十三，秒数为六千九百零七点五。

朔差日二，余三百四十八，秒六千一百八十五。

朔差的天数为二，余数为三百四十八，秒数为六千一百八十五。

望差日一，余百七十四，秒三千九十二半。

望差的天数为一，余数为一百七十四，秒数为三千零九十二点五。

望数日十四，余八百三十八。

望数的天数为十四，余数为八百三十八。

交限日十二，余四百八十九，秒三千八百一十五。

交限的天数为十二，余数为四百八十九，秒数为三千八百一十五。

交率六十一。

交率为六十一。

交数七百七十七。

交数为七百七十七。

交辰法九十一少。

交辰法为九十一少（即略少于九十一）。

秒法一万。

秒法的基数为一万。

去交度乘数十一，除数九百四十五。

去交度的乘数为十一，除数为九百四十五。

太阴损益差：冬至、夏至，益十六，积六十二。小寒、小暑，益十三，积七十八。大寒、大暑，益十一，积九十一。立春、立秋，益十，积百二。雨水、处暑，益八，积百一十二。惊蛰、白露，益六，积百二十。春分、秋分，损六，积百二十六。清明、寒露，损八，积百二十。谷雨、霜降，损十，积百一十二。立夏、立冬，损十一，积百二。小满、小雪，损十三，积九十一。芒种、大雪，损十六，积七十八。以损益依入定气求朓朒术入之，各得其望日所入定数。

太阴的损益差值：冬至和夏至，增加十六，累积为六十二。小寒和小暑，增加十三，累积为七十八。大寒和大暑，增加十一，累积为九十一。立春和立秋，增加十，累积为一百零二。雨水和处暑，增加八，累积为一百一十二。惊蛰和白露，增加六，累积为一百二十。春分和秋分，减少六，累积为一百二十六。清明和寒露，减少八，累积为一百二十。谷雨和霜降，减少十，累积为一百一十二。立夏和立冬，减少十一，累积为一百零二。小满和小雪，减少十三，累积为九十一。芒种和大雪，减少十六，累积为七十八。根据这些损益值，按照进入定气求朓朒的方法代入计算，各自得到望日所对应的定数。

太阳每日蚀差：月在阴历，自秋分后、春分前，皆以三百七十三为蚀差；入春分后，日损四分；入夏至初日，损不尽者六；乃自后日益四分。月在阳历，自春分后、秋分前，亦以三百七十三为蚀差；入秋分后，日损四分；入冬至初日，损不尽者六；乃自后日益四分：各得朔日所入定数。

太阳每日的蚀差：月亮在阴历时，从秋分后到春分前，都以三百七十三作为蚀差；进入春分后，每天减少四分；进入夏至的第一天，减少后剩余六；然后从这天起每天增加四分。月亮在阳历时，从春分后到秋分前，也以三百七十三作为蚀差；进入秋分后，每天减少四分；进入冬至的第一天，减少后剩余六；然后从这天起每天增加四分：各自得到朔日所对应的定数。

岁星

岁星（木星）。

终率四十三万六千七百六十，秒四。

终率为四十三万六千七百六十，秒数为四。

终日三百九十八，余九百五十，秒四。

终日的天数为三百九十八，余数为九百五十，秒数为四。

合后伏日十七，余千二十三。

合后伏日的天数为十七，余数为一千零二十三。

荧惑

荧惑（火星）。

终率八十五万四千七，秒七十九。

终率为八十五万四千零七，秒数为七十九。

终日七百七十九，余千二，秒七十九。

终日的天数为七百七十九，余数为一千零二，秒数为七十九。

合后伏日七十一，余千四十九。

合后伏日的天数为七十一，余数为一千零四十九。

镇星

镇星（土星）。

终率四十一万三千九百九十四，秒六十三。

终率为四十一万三千九百九十四，秒数为六十三。

终日三百七十八，余八十四，秒六十三。

终日的天数为三百七十八，余数为八十四，秒数为六十三。

合后伏日十八，余五百九十。

合后伏日的天数为十八，余数为五百九十。

太白

太白（金星）。

终率六十三万九千三百八十九，秒二十八。

终率为六十三万九千三百八十九，秒数为二十八。

终日五百八十三，余四，秒二十八。[9]

终日的天数为五百八十三，余数为四，秒数为二十八。[9]

晨合后伏日四十一，余九百一十五。

晨合后伏日的天数为四十一，余数为九百一十五。

夕见伏日二百五十六，余五百二，秒一十四。

夕见伏日的天数为二百五十六，余数为五百零二，秒数为十四。

晨见伏日三百二十七，余五百二，秒一十四。

晨见伏日的天数为三百二十七，余数为五百零二，秒数为十四。

辰星

辰星（水星）。

终率十二万六千八百八十八，秒四半。

终率为十二万六千八百八十八，秒数为四点五。

终日百一十五，余九百六十三，秒四半。

终日的天数为一百一十五，余数为九百六十三，秒数为四点五。

晨合后伏日十六，余千四十。

晨合后伏日的天数为十六，余数为一千零四十。

夕见伏日五十二，余四百八十一，秒五十二少。

夕见伏日的天数为五十二，余数为四百八十一，秒数为五十二少（即略少于五十二）。

晨见伏日六十三，余四百八十一，秒五十二少。

晨见伏日的天数为六十三，余数为四百八十一，秒数为五十二少。

秒法一百。

秒法的基数为一百。

五星平见加减差

五星（五颗行星）平见时的加减差值。

岁星

岁星（木星）。

初见，去日十四度，见。入冬至，毕小寒，均减六日。自入大寒后，日损百九分半。入春分初日，依平。自后日加百四十五分半。入立夏，毕小满，均加六日。自入芒种后，日损百四十五分。入夏至，毕立秋，均加四日。自入处暑后，日损二百九十一分半。入白露初日，依平。自后日减八十七分。入小雪，毕大雪，均减六日。

初次出现时，距离太阳十四度，可见。进入冬至到小寒结束，统一减去六天。从进入大寒后，每天减少一百零九点五分。进入春分的第一天，按平值计算。此后每天增加一百四十五点五分。进入立夏到小满结束，统一增加六天。从进入芒种后，每天减少一百四十五分。进入夏至到立秋结束，统一增加四天。从进入处暑后，每天减少二百九十一点五分。进入白露的第一天，按平值计算。此后每天减少八十七分。进入小雪到大雪结束，统一减去六天。

荧惑

荧惑（火星）。

初见，去日十七度，见。入冬至初日，减二十七日。自后日损九百八十五分半。入大寒初日，依平。自后日加六百五十七分。入惊蛰，毕谷雨，均加二十七日。自入立夏后，日损三百二十三分。入立秋，依平。自入处暑后，日减三百二十三分。入小雪，毕大雪，均减二十七日。

初次出现时，距离太阳十七度，可见。进入冬至的第一天，减去二十七天。此后每天减少九百八十五点五分。进入大寒的第一天，按平值计算。此后每天增加六百五十七分。进入惊蛰到谷雨结束，统一增加二十七天。从进入立夏后，每天减少三百二十三分。进入立秋，按平值计算。从进入处暑后，每天减少三百二十三分。进入小雪到大雪结束，统一减去二十七天。

镇星

镇星（土星）。

初见，去日十七度，见。入冬至初日，减四日。自后日益百四十五分半。入大寒，毕春分，均减八日。自入清明后，日损九十六分。入小暑初日，依平。自后日加百四十五分半。入白露初日，加八日。自后日损二百九十一分。入秋分，均加四日。自入寒露后，日损九十六分。入小雪初日，依平。自后日减百四十五分半。

初次出现时，距离太阳十七度，可见。进入冬至的第一天，减去四天。此后每天增加一百四十五点五分。进入大寒到春分结束，统一减去八天。从进入清明后，每天减少九十六分。进入小暑的第一天，按平值计算。此后每天增加一百四十五点五分。进入白露的第一天，增加八天。此后每天减少二百九十一分。进入秋分，统一增加四天。从进入寒露后，每天减少九十六分。进入小雪的第一天，按平值计算。此后每天减少一百四十五点五分。

太白

太白（金星）。

初见，去日十一度。夕见：入冬至初日，依平。自后日减百六十三分。入雨水，毕春分，均减九日。自入清明后，日减百六十三分。入芒种，依平。自入夏至，日加百六十三分。入处暑，毕秋分，均加九日。自入寒露后，日损百六十三分。入大雪，依平。晨见：入冬至，依平。入小寒后，日加百九分半。入立春，毕立夏，均加三日。入小满后，日损百九分半。入夏至，依平。入小暑后，日减百九分半。入立秋，毕立冬，均减三日。入小雪后，日损百九分半。

初次出现时，距离太阳十一度。傍晚出现：进入冬至的第一天，按平值计算。此后每天减少一百六十三分。进入雨水到春分结束，统一减去九天。从进入清明后，每天减少一百六十三分。进入芒种，按平值计算。从进入夏至，每天增加一百六十三分。进入处暑到秋分结束，统一增加九天。从进入寒露后，每天减少一百六十三分。进入大雪，按平值计算。早晨出现：进入冬至，按平值计算。进入小寒后，每天增加一百零九点五分。进入立春到立夏结束，统一增加三天。进入小满后，每天减少一百零九点五分。进入夏至，按平值计算。进入小暑后，每天减少一百零九点五分。进入立秋到立冬结束，统一减去三天。进入小雪后，每天减少一百零九点五分。

辰星

辰星（水星）。

初见，去日十七度。夕见：入冬至，毕清明，依平。入谷雨，毕芒种，均减二日。入夏至，毕大暑，依平。入立秋，毕霜降，应见不见。〈其在立秋及霜降二气之内者，去日十八度外，三十六度内，有水、火、土、金一星已上者，见。〉入立冬，毕大雪，依平。晨见：入冬至，均减四日。入小寒，毕雨水，均减三日。〈其在雨水气内，去日度如前，晨无水、火、金一星已上者，不见。〉入惊蛰，毕立夏，应见不见。〈其在立夏气内，去日度如前，晨有水、火、土、金一星已上者，亦见。〉入小满，毕寒露，依平。入霜降，毕立冬，均加一日。入小雪，毕大雪，依平。

初次出现时，距离太阳十七度。傍晚出现：进入冬至到清明结束，按平值计算。进入谷雨到芒种结束，统一减去两天。进入夏至到大暑结束，按平值计算。进入立秋到霜降结束，应当出现却不见。（在立秋和霜降这两个节气内，如果距离太阳十八度以外、三十六度以内，并且有水星、火星、土星、金星中的一颗或以上存在时，则可见。）进入立冬到大雪结束，按平值计算。早晨出现：进入冬至，统一减去四天。进入小寒到雨水结束，统一减去三天。（在雨水节气内，距离太阳的度数如前所述，如果早晨没有水星、火星、金星中的一颗或以上存在时，则不见。）进入惊蛰到立夏结束，应当出现却不见。（在立夏节气内，距离太阳的度数如前所述，如果早晨有水星、火星、土星、金星中的一颗或以上存在时，也可见。）进入小满到寒露结束，按平值计算。进入霜降到立冬结束，统一增加一天。进入小雪到大雪结束，按平值计算。

五星变行加减差日度率

五星运行变化时的加减差值、天数和度数的比率。

岁星

岁星（木星）。

前顺：差行。百一十四日，行十八度九百七十一分。先疾，二日益迟三分。

前顺行：不均匀运行。一百一十四天，运行十八度九百七十一分。开始时速度快，每两天减慢三分。

前留：二十六日。

前停留：二十六天。

前退：差行。四十二日，退六度。先迟，日益疾二分。

前逆行：不均匀运行。四十二天，后退六度。开始时速度慢，每天加快二分。

后退：差行。四十二日，退六度。先疾，日益迟二分。

后逆行：不均匀运行。四十二天，后退六度。开始时速度快，每天减慢二分。

后留：二十五日。

后停留：二十五天。

后顺：差行。百一十四日，行十八度九百七十一分。先迟，二日益疾三分。日尽而夕伏。

后顺行：不均匀运行。一百一十四天，运行十八度九百七十一分。开始时速度慢，每两天加快三分。天数结束后在傍晚隐没。

荧惑

荧惑（火星）。

前疾：入冬至初日，二百四十三日行百六十五度。自后三日损日度各二。小寒初日，二百三十三日行百五十五度。自后二日损日度各一。谷雨四日，依平。毕小满九日，百七十八日行百度。自九日后，三日损日度各一。夏至初日，依平。毕六日，百七十一日行九十三度。自六日后，每三日益日度各一。立秋初日，百八十四日行百六度。自后每日益日度各一。白露初日，二百一十四日行百三十六度。自后五日益日度各六。秋分初日，二百三十二日行百五十四度。自后每日益日度各一。寒露初日，二百四十七日行百六十九度。自后五日益日度各三，霜降五日，依平。毕立冬十三日，二百五十九日行百八十一度。自入十三日后，二日损日度各一。

前段快速运行：进入冬至的第一天，二百四十三天运行一百六十五度。此后每三天减少天数和度数各二。小寒的第一天，二百三十三天运行一百五十五度。此后每两天减少天数和度数各一。谷雨的第四天，按平值计算。到小满的第九天，一百七十八天运行一百度。从第九天后，每三天减少天数和度数各一。夏至的第一天，按平值计算。到第六天，一百七十一天运行九十三度。从第六天后，每三天增加天数和度数各一。立秋的第一天，一百八十四天运行一百零六度。此后每天增加天数和度数各一。白露的第一天，二百一十四天运行一百三十六度。此后每五天增加天数和度数各六。秋分的第一天，二百三十二天运行一百五十四度。此后每天增加天数和度数各一。寒露的第一天，二百四十七天运行一百六十九度。此后每五天增加天数和度数各三。霜降的第五天，按平值计算。到立冬的第十三天，二百五十九天运行一百八十一度。从进入第十三天后，每两天减少天数和度数各一。

前迟：差行。入冬至，六十日行二十五度；先疾，日益迟三分。自入小寒后，三日损日度各一。大寒初日，五十五日行二十度。自后三日益日度各一。立春初日，毕清明，平，六十日行二十五度。自入谷雨，每气损度一。立夏初日，毕小满，平，六十日行二十三度。自入芒种后，每气益一度。夏至初日，平。毕处暑，六十日行二十五度。自入白露后，三日损度一。秋分初日，六十日行二十度。自后每日益日一，三日益度二。寒露初日，七十五日行三十度。自后每日损日一，三日损度一。霜降初日，六十日行二十五度。自后二日损度一。立冬一日，平。毕气末，六十日行十七度。自小雪后，五日益度一。大雪初日，六十日行二十度。自后三日益度一。

前段慢速运行：不均匀运行。进入冬至，六十天运行二十五度；开始时速度快，每天减慢三分。从进入小寒后，每三天减少天数和度数各一。大寒的第一天，五十五天运行二十度。此后每三天增加天数和度数各一。立春的第一天到清明结束，按平值计算，六十天运行二十五度。从进入谷雨，每个节气减少一度。立夏的第一天到小满结束，按平值计算，六十天运行二十三度。从进入芒种后，每个节气增加一度。夏至的第一天，按平值计算。到处暑结束，六十天运行二十五度。从进入白露后，每三天减少一度。秋分的第一天，六十天运行二十度。此后每天增加一天，每三天增加二度。寒露的第一天，七十五天运行三十度。此后每天减少一天，每三天减少一度。霜降的第一天，六十天运行二十五度。此后每两天减少一度。立冬的第一天，按平值计算。到节气结束，六十天运行十七度。从小雪后，每五天增加一度。大雪的第一天，六十天运行二十度。此后每三天增加一度。

前留：十三日。〈前疾减一日率者，以其差分益此留及迟日率。前疾加日率者，以其差分减此留及后迟日率。〉

前段停留：十三天。（如果前段快速运行减少了一天比率，就用其差值增加这段停留和慢速运行的天数比率。如果前段快速运行增加了天数比率，就用其差值减少这段停留和后段慢速运行的天数比率。）

退行：入冬至初日，六十三日行二十二度。自后四日益度一。小寒一日，六十三日行二十六度。自入小寒一日后，三日半损度一。立春三日，平。毕雨水，六十三日退十七度。自入惊蛰后，二日益日度各一。惊蛰八日，平。毕气末，六十七日退二十一度。自入春分后，一日损日度各一。春分四日，平。毕芒种，六十三日退十七度。自入夏至后，每六日损日度各一。大暑初日，平。毕气末，五十八日退十二度。立秋初日，平。毕气末，五十七日退十一度。自入白露后，二日益日度各一。白露十二日，平。毕秋分，六十三日退十七度。自入寒露后，三日益日度各一。寒露九日，平。毕气末，六十六日退二十度。自入霜降后，二日损日度各一。霜降六日，平。毕气末，六十三日退十七度。自入立冬后，三日益日度各一。立冬十二日，平。毕气末，六十七日退二十一度。自入小雪后，二日损日度各一。小雪八日，平。毕气末，六十三日退十七度。自入大雪后，三日益度一。

退行阶段：进入冬至的第一天，用63天运行22度。此后每4天增加1度。小寒第一天，用63天运行26度。进入小寒第一天后，每3.5天减少1度。立春后的第三天，保持平稳。到雨水结束，用63天退行17度。进入惊蛰后，每2天增加1天和1度。惊蛰第八天，保持平稳。到该节气结束，用67天退行21度。进入春分后，每1天减少1天和1度。春分第四天，保持平稳。到芒种结束，用63天退行17度。进入夏至后，每6天减少1天和1度。大暑第一天，保持平稳。到该节气结束，用58天退行12度。立秋第一天，保持平稳。到该节气结束，用57天退行11度。进入白露后，每2天增加1天和1度。白露第十二天，保持平稳。到秋分结束，用63天退行17度。进入寒露后，每3天增加1天和1度。寒露第九天，保持平稳。到该节气结束，用66天退行20度。进入霜降后，每2天减少1天和1度。霜降第六天，保持平稳。到该节气结束，用63天退行17度。进入立冬后，每3天增加1天和1度。立冬第十二天，保持平稳。到该节气结束，用67天退行21度。进入小雪后，每2天减少1天和1度。小雪第八天，保持平稳。到该节气结束，用63天退行17度。进入大雪后，每3天增加1度。

后留：冬至初日，十三日。大寒初日，平。毕气末，二十五日。自入立春后，二日半损一日。惊蛰初日，十三日。自后三日益日一。清明初日，三十三日。自后每日损日一。清明十日，平。毕处暑，十三日。自入白露后，二日损日一。秋分十一日，无留。自入秋分十一日后，日益日一。霜降初日，十九日。立冬毕大雪，十三日。

后续留驻阶段：冬至第一天，留驻13天。大寒第一天，保持平稳。到该节气结束，留驻25天。进入立春后，每2.5天减少1天。惊蛰第一天，留驻13天。此后每3天增加1天。清明第一天，留驻33天。此后每天减少1天。清明第十天，保持平稳。到处暑结束，留驻13天。进入白露后，每2天减少1天。秋分第十一天，没有留驻。进入秋分第十一天后，每天增加1天。霜降第一天，留驻19天。立冬到大雪结束，留驻13天。

后迟：差行。六十日行二十五度。〈先迟，日益疾三分。前疾加度者，此迟依数减之为定。若不加度者，此迟入秋分至立冬减三度，入立冬到冬至减五度，后留定日十三日者，以所朒数加此迟日率。〉

后续迟行阶段：采用变速运行。用60天运行25度。（开始时速度慢，每天加快3分。如果前面的疾行阶段增加了度数，那么这个迟行阶段就按相应数量减少度数作为定数。如果没有增加度数，那么这个迟行阶段进入秋分到立冬时减少3度，进入立冬到冬至时减少5度；如果后续留驻的固定天数是13天，就用所欠缺的数量增加这个迟行阶段的天数比率。）

后疾：冬至初日，二百一十日行百三十二度。自后每日损日度各一。大寒八日，百七十二日行九十四度。自入大寒八日后，二日损日度各一。雨水，平。毕气末，百六十一日行八十三度。自入惊蛰后，三日益日度各一。谷雨三日，百七十七日行九十九度。自三日后每日益日度各一。芒种十四日，平。毕夏至十日，二百三十三日行百五十五度。自十日后，每日益日度各一。小暑五日，二百五十三日行百七十五度。自后每日益日度各一。大暑初日，平。毕处暑，二百六十三日行百八十五度。自入白露后，二日损日度各一。秋分一日，二百五十五日行百七十七度。自一日后，每三日损日度各一。大雪初日，二百五日行百二十七度。自后三日益日度各一。

后续疾行阶段：冬至第一天，用210天运行132度。此后每天减少1天和1度。大寒第八天，用172天运行94度。进入大寒第八天后，每2天减少1天和1度。雨水节气，保持平稳。到该节气结束，用161天运行83度。进入惊蛰后，每3天增加1天和1度。谷雨第三天，用177天运行99度。从第三天起每天增加1天和1度。芒种第十四天，保持平稳。到夏至第十天，用233天运行155度。从第十天起，每天增加1天和1度。小暑第五天，用253天运行175度。此后每天增加1天和1度。大暑第一天，保持平稳。到处暑结束，用263天运行185度。进入白露后，每2天减少1天和1度。秋分第一天，用255天运行177度。从第一天后，每3天减少1天和1度。大雪第一天，用205天运行127度。此后每3天增加1天和1度。

镇星

土星

前顺：差行。八十三日，行七度四百七十四分。先疾，三日益迟二分。

前顺行阶段：采用变速运行。用83天，运行7度474分。开始时速度快，每3天减慢2分。

前留：三十七日。

前留驻阶段：留驻37天。

前退：差行。五十一日，退三度。先迟，二日益疾一分。

前退行阶段：采用变速运行。用51天，退行3度。开始时速度慢，每2天加快1分。

后退：差行。五十一日，退三度。先疾，二日益迟一分。

后退行阶段：采用变速运行。用51天，退行3度。开始时速度快，每2天减慢1分。

后留：三十六日。

后留驻阶段：留驻36天。

后顺：差行。八十三日，行七度四百七十四分。先迟，三日益疾二分。

后顺行阶段：采用变速运行。用83天，运行7度474分。开始时速度慢，每3天加快2分。

太白

金星

夕见：入冬至，毕立夏，立秋毕大雪，百七十二日行二百六度。自入小满后，十日益度一，为定初。入白露，毕春分，差行；先疾，日益迟二分。自余，平行。夏至毕小暑，百七十二日行二百九度。自入大暑后，五日损一度，毕气末。

傍晚出现：进入冬至到立夏结束，以及立秋到大雪结束，用172天运行206度。进入小满后，每10天增加1度，作为定初。进入白露到春分结束，采用变速运行；开始时速度快，每天减慢2分。其余时间，匀速运行。夏至到小暑结束，用172天运行209度。进入大暑后，每5天减少1度，直到该节气结束。

夕平行：冬至及大暑、大雪各毕气末，十三日行十三度。自入冬至后，十日损一，毕立春。入立秋，六日益一，毕秋分。雨水毕芒种，七日行七度。自入夏至后，五日益一，毕小暑。寒露初日，二十三日行二十三度。自后六日损一，毕小雪。

傍晚匀速运行：冬至、大暑、大雪各节气结束时，用13天运行13度。进入冬至后，每10天减少1度，直到立春结束。进入立秋，每6天增加1度，直到秋分结束。雨水到芒种结束，用7天运行7度。进入夏至后，每5天增加1度，直到小暑结束。寒露第一天，用23天运行23度。此后每6天减少1度，直到小雪结束。

夕迟：差行。四十二日行三十度。先疾，日益迟十三分。前加度过二百六度者，准数损此度。

傍晚迟行阶段：采用变速运行。用42天运行30度。开始时速度快，每天减慢13分。如果前面增加的度数超过206度，就按相应数量减少这个度数。

夕留：七日。

傍晚留驻阶段：留驻7天。

夕退：十日，退五度。日尽而夕伏。

傍晚退行阶段：用10天，退行5度。白天结束而傍晚隐没。

晨退：十日，退五度。

早晨退行阶段：用10天，退行5度。

晨留：七日。

早晨留驻阶段：留驻7天。

晨迟：差行。冬至毕立夏，大雪毕气末，四十二日行三十度；先迟，日益疾十三分。自小满后，率十日损一度，毕芒种。夏至毕寒露，四十二日行二十七度；差依前。自入霜降后，每气益一度，毕小雪。

早晨迟行阶段：采用变速运行。冬至到立夏结束，大雪到节气结束，用42天运行30度；开始时速度慢，每天加快13分。从小满后，通常每10天减少1度，直到芒种结束。夏至到寒露结束，用42天运行27度；变速方式如前。进入霜降后，每个节气增加1度，直到小雪结束。

晨平行：冬至毕气末，立夏毕气末，十三日行十三度。自小寒后，六日益日度各一，毕雨水。入小满后，七日损日度各一，毕立秋。惊蛰初日，二十三日行二十三度。自后六日损日度各一，毕谷雨。处暑毕寒露，无此平行。自入霜降后，五日益日度各一，毕大雪。

早晨匀速运行：冬至到节气结束，立夏到节气结束，用13天运行13度。从小寒后，每6天增加1天和1度，直到雨水结束。进入小满后，每7天减少1天和1度，直到立秋结束。惊蛰第一天，用23天运行23度。此后每6天减少1天和1度，直到谷雨结束。处暑到寒露结束，没有这种匀速运行。进入霜降后，每5天增加1天和1度，直到大雪结束。

晨疾：百七十二日，行二百六度。〈前迟行损度不满三十者，此疾依数益之。〉处暑毕寒露，差行；先迟，日益疾二分。自余，平行。日尽而晨伏。

早晨疾行阶段：用172天，运行206度。（如果前面迟行阶段减少的度数不满30度，那么这个疾行阶段就按相应数量增加。）处暑到寒露结束，采用变速运行；开始时速度慢，每天加快2分。其余时间，匀速运行。白天结束而早晨隐没。

辰星

水星

夕见疾：十二日，行二十一度十分。大暑毕处暑，十二日，行十七度十六分。

傍晚出现疾行阶段：用12天，运行21度10分。大暑到处暑结束，用12天，运行17度16分。

夕平：七日，行七度。自入大暑后，二日损度各一。入立秋，无此平行。

傍晚匀速运行：用7天，运行7度。进入大暑后，每2天减少1天和1度。进入立秋，没有这种匀速运行。

夕迟：六日，行二度七分。前疾行十七度者，无此迟行。

傍晚迟行阶段：用6天，运行2度7分。如果前面疾行阶段运行了17度，就没有这个迟行阶段。

夕伏留：五日。日尽而夕伏。

傍晚隐没留驻阶段：留驻5天。白天结束而傍晚隐没。

晨见留：五日。

早晨出现留驻阶段：留驻5天。

晨迟：六日，行二度七分。自入大寒，毕雨水，无此迟行。

早晨迟行阶段：用6天，运行2度7分。进入大寒到雨水结束，没有这个迟行阶段。

晨平行：七日，行七度。入大寒后，二日损日度各一。入立春，无此平行。

早晨匀速运行：用7天，运行7度。进入大寒后，每2天减少1天和1度。进入立春，没有这种匀速运行。

晨疾：十二日，行二十一度十分。前无迟行者，十二日，行十七度十六分。日尽而晨伏。

早晨疾行阶段：用12天，运行21度10分。如果前面没有迟行阶段，就用12天，运行17度16分。白天结束而早晨隐没。

校勘记

校勘说明

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22 志卷029

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