23 志卷030上

志第十九历五

志第十九历法五

新唐书

新唐书卷三十上志第二十上历六上

新唐书卷三十上志第二十上历法六上

宋欧阳修宋祁等

宋代欧阳修宋祁等人编撰

志第二十下历六下

志第二十下历法六下

观象历通法入转爻统交终五星终率长庆宣明历五星平见加减历

观象历的通法、入转、爻统、交终、五星终率，以及长庆宣明历中五星平见加减历

宪宗即位，司天徐昂上新历，名曰观象。起元和二年用之，然无蔀章之数。至于察敛启闭之候，循用旧法，测验不合。至穆宗立，以为累世缵绪，必更历纪，乃诏日官改撰历术，名曰宣明。上元七曜，起赤道虚九度。其气朔、发敛、日躔、月离，皆因大衍旧术；晷漏、交会，则稍增损之；更立新数，以步五星。其大略谓：

唐宪宗即位后，司天官徐昂进献新历法，名为“观象历”。从元和二年开始使用，但没有蔀章之数。至于观测节气启闭的时令，沿用旧法，测验结果不合实际。到唐穆宗即位，认为历代继承帝业，必须改换历法纪年，于是下诏让日官重新编撰历法，名为“宣明历”。上元时七曜的位置，从赤道虚宿九度开始。其中的气朔、发敛、日躔、月离，都沿用大衍历的旧方法；晷漏、交会，则稍作增减；另外设立新数据，用来推算五星运行。其大致内容如下：

通法曰统法。策实曰章岁。揲法曰章月。挂限曰闰限。三元之策曰中节。四象之策曰合策。一象之策曰象准。策余曰通余。爻数曰纪法。通纪法为分，曰旬周。章岁乘年，曰通积分。地中之策曰候策。天中之策曰卦策。以贞悔之策减中节，曰辰数。以加季月之节，即土用事日。凡小余满辰法，为辰数；满刻法，为刻。干实曰象数。秒法三百。以乘统法，曰分统。

通法称为统法。策实称为章岁。揲法称为章月。挂限称为闰限。三元之策称为中节。四象之策称为合策。一象之策称为象准。策余称为通余。爻数称为纪法。通纪法作为分，称为旬周。章岁乘以年数，称为通积分。地中之策称为候策。天中之策称为卦策。用贞悔之策减去中节，称为辰数。用它加季月之节，就是土用事日。凡是小余满辰法，就是辰数；满刻法，就是刻。干实称为象数。秒法为三百。用它乘以统法，称为分统。

凡步七曜入宿度，皆以刻法为度母。凡刻法乘盈缩分，如定气而一，曰气中率。与后气中率相减，为合差。以定气乘合差，并后定气以除，为中差。加、减气率，为初、末率。倍中差，百乘之，以定气除，为日差。半之，以加、减初、末，各为定率。以日差累加、减之，为每日盈缩分。凡百乘气下先后数，先减、后加常气，为定气限数。乘岁差千四百四十，为秒分。以加中节，因冬至黄道日度，累而裁之，得每定气初日度。

凡是推算七曜进入宿度，都以刻法作为度母。凡是刻法乘以盈缩分，除以定气，称为气中率。与后一气中率相减，得到合差。用定气乘以合差，加上后一定气再除，得到中差。加减气率，得到初率和末率。将中差加倍，乘以一百，除以定气，得到日差。取其一半，加减初率和末率，各自成为定率。用日差累加或累减，得到每日的盈缩分。凡是百乘气下的先后数，先减后加常气，得到定气限数。乘以岁差一千四百四十，得到秒分。用它加中节，依据冬至黄道日度，逐次累加并截取，得到每个定气初日的度数。

入转曰历。凡入历，如历中已下为进；已上，去之，为退。凡定朔小余，秋分后，四分之三已上，进一日。春分后，昏明小余差春分初日者，五而一，以减四分之三。定朔小余如此数已上者，进一日。或有交，应见亏初，则否。定弦望小余，不满昏明小余者，退一日。或有交，应见亏初者，亦如之。凡正交，以平交入历朓朒定数，朓减、朒加平交入定气余，满若不足，进退日算，为正交入定气，不复以交率乘、交数除，及不加减平交入气朓朒也。

入转称为历。凡是入历，如果在历中以下就是进；以上，减去它，就是退。凡是定朔的小余，在秋分后，如果超过四分之三，就进一日。春分后，昏明小余与春分初日的差值，除以五，用来减去四分之三。定朔的小余如果达到这个数以上，就进一日。如果有交食，应当出现亏初，则不进。定弦望的小余，如果不满昏明小余，就退一日。如果有交食，应当出现亏初，也如此处理。凡是正交，用平交入历的朓朒定数，朓减、朒加平交入定气的余数，满或不足，进退日数，得到正交入定气，不再用交率乘、交数除，也不加减平交入气的朓朒。

凡推月度，以历分乘夜半定全漏，如刻法而一，为晨分；以减历分，为昏分。又以定朔、弦、望小余乘历分，统法除之，以减晨分，余为前；不足，反相减，余为后。乃前加、后减加时月度，为晨昏月度。以所入加时日度减后历加时日度，余加上弦之度及余，以所入日前减、后加，又以后历前加、后减，各为定程。乃累计距后历每日历度及分，以减定程，为盈；不足，反相减，为缩。以距后历日数均其差，盈减、缩加每日历分，为历定分。累以加朔、弦、望晨昏月度，为每日晨昏月度，不复加减屈伸也。

凡是推算月度，用历分乘以夜半定全漏，除以刻法，得到晨分；用历分减去晨分，得到昏分。又用定朔、弦、望的小余乘以历分，除以统法，再减去晨分，余数为前；如果不足，反向相减，余数为后。然后前加后减加时月度，得到晨昏月度。用所入加时日度减去后历加时日度，余数加上弦的度数和余数，用所入日前减后加，又用后历前加后减，各自成为定程。然后累计距后历每日的历度和分，减去定程，得到盈；如果不足，反向相减，得到缩。用距后历的日数平均分配其差值，盈减缩加每日历分，得到历定分。逐次累加，加到朔、弦、望的晨昏月度上，得到每日的晨昏月度，不再加减屈伸。

爻统曰中统。象积曰刻法。消息曰屈伸。以屈伸准盈缩分，求每日所入，曰定衰。五乘之，二十四除之，曰漏差。屈加、伸减气初夜半漏，得每日夜半定漏。刻法通为分，曰昏明小余。二十一乘屈伸定数，二十五而一，为黄道屈伸差。乃屈减、伸加气初去极度分，得每日去极度分。以万二千三百八十六乘黄道屈伸差，万六千二百七十七而一，为每日度差。屈减、伸加气初距中度分，得每日距中度数。凡屈伸准消息于中晷，曰定数；于漏刻，曰漏差；于去极，曰屈伸差；于距中度，曰度差。

爻统称为中统。象积称为刻法。消息称为屈伸。用屈伸来对应盈缩分，求每日所入，称为定衰。乘以五，除以二十四，得到漏差。屈加伸减气初夜半漏，得到每日夜半定漏。刻法换算为分，称为昏明小余。用二十一乘以屈伸定数，除以二十五，得到黄道屈伸差。然后屈减伸加气初去极度分，得到每日去极度分。用一万二千三百八十六乘以黄道屈伸差，除以一万六千二百七十七，得到每日度差。屈减伸加气初距中度分，得到每日距中度数。凡是屈伸对应中晷的消息，称为定数；对应漏刻，称为漏差；对应去极，称为屈伸差；对应距中度，称为度差。

交终曰终率。朔差曰交朔。望数曰交望。交限曰前准。望差曰后准。凡月行入四象阴阳度有分者，十乘之，七而一，为度分。不尽，十五乘之，七除，为大分。不尽又除，为小分。乃以一象之度九十除之，兼除度差分百一十三、大分七、小分一少，然后以次象除之。

交终称为终率。朔差称为交朔。望数称为交望。交限称为前准。望差称为后准。凡是月行进入四象阴阳度而有分数时，乘以十，除以七，得到度分。除不尽，再乘以十五，除以七，得到大分。仍除不尽，再除，得到小分。然后用一象的度数九十来除，同时除去度差分一百一十三、大分七、小分一少，然后按次象除之。

凡日蚀，以定朔日出入辰刻距午正刻数，约百四十七，为时差。视定朔小余如半法已下，以减半法，为初率；已上，减去半法，余为末率。以乘时差，如刻法而一，初率以减，末率倍之，以加定朔小余，为蚀定余。月蚀，以定望小余为蚀定余。

凡是日食，用定朔日出入辰刻距离午正刻数，约一百四十七，作为时差。看定朔的小余，如果小于半法，就用半法减去它，得到初率；如果大于半法，就减去半法，余数为末率。用它乘以时差，除以刻法，初率用来减，末率加倍，再加到定朔小余上，得到食定余。月食，用定望的小余作为食定余。

凡日蚀，有气差，有刻差，有加差。二至之初，气差二千三百五十。距二至前后，每日损二十六，至二分而空。以日出没辰刻距午正刻数，约其朔日气差，以乘食甚距午正刻数。所得以减气差，为定数。春分后，阴历加之，阳历减之；秋分后，阴历减之，阳历加之。

凡是日食，有气差、刻差、加差。二至之初，气差为二千三百五十。距离二至前后，每日减少二十六，到二分时为零。用日出没辰刻距离午正刻数，约算朔日的气差，再乘以食甚距离午正刻数。所得结果减去气差，得到定数。春分后，阴历加它，阳历减它；秋分后，阴历减它，阳历加它。

二至初日，无刻差。自后每日益差分二、小分十。起立春至立夏，起立秋至立冬，皆以九十四分有半为刻差。自后日损差分二、小分十，至二至之初损尽。以朔日刻差乘食甚距午正刻数，为刻差定数。冬至后食甚在午正前，夏至后食甚在午正后，阴历以减，阳历以加；冬至后食甚在午正后，夏至后食甚在午正前，阴历以加，阳历以减。

二至初日，没有刻差。此后每日增加差分二、小分十。从立春到立夏，从立秋到立冬，都以九十四分半作为刻差。此后每日减少差分二、小分十，到二至之初减尽。用朔日的刻差乘以食甚距离午正刻数，得到刻差定数。冬至后食甚在午正前，夏至后食甚在午正后，阴历减它，阳历加它；冬至后食甚在午正后，夏至后食甚在午正前，阴历加它，阳历减它。

又立冬初日后，每气增差十七。至冬至初日，得五十一。自后，每气损十七，终于大寒，损尽。若蚀甚在午正后，则每刻累益其差，阴历以减，阳历以加。应加减差，同名相从，异名相销，各为蚀差。以加减去交分，为定分。月在阴历，不足减，反减蚀差。交前减之，余为阳历交后定分；交后减之，余为阳历交前定分：皆不蚀。阳历不足减，亦反减蚀差。交前减之，余为阴历交后定分；交后减之，余为阴历交前定分：皆蚀。

另外，立冬初日后，每气增加差数十七。到冬至初日，达到五十一。此后，每气减少十七，到大寒时减尽。如果食甚在午正后，则每刻累加其差，阴历减它，阳历加它。应加减的差数，同名相加，异名相消，各自成为食差。用它加减去交分，得到定分。月亮在阴历，如果不够减，就反向减食差。交前减它，余数为阳历交后定分；交后减它，余数为阳历交前定分：都不发生日食。阳历不够减，也反向减食差。交前减它，余数为阴历交后定分；交后减它，余数为阴历交前定分：都发生日食。

凡去交定分，如阳历蚀限已下，为阳历蚀。以阳历定法约，为蚀分。已上者，以阳历蚀限减之，余为阴历蚀。以阴历定法约之，以减十五，余为蚀分。

凡是去交定分，如果在阳历食限以下，就是阳历食。用阳历定法约算，得到食分。如果以上，就用阳历食限减去它，余数为阴历食。用阴历定法约算，再用十五减去，余数为食分。

凡月蚀去交分，二千一百四十七已下，皆既。已上者，以减后准，余如定法五百六约，为蚀分。凡月蚀既，泛用刻二十。如去交分千四百三十五已下，因增半刻。七百一十二已下，又增半刻。凡日月带蚀出没，各以定法通蚀分，半定用刻约之，以乘见刻。多于半定用刻，出为进，没为退。少于半定用刻，出为退，没为进。各如定法而一，为见蚀之大分。朔昼、望夜皆为见刻。其九服蚀差，则不复考详。

凡是月食的去交分，在二千一百四十七以下，都是全食。以上，用后准减去它，余数除以定法五百零六，得到食分。凡是月食全食，通用刻数为二十。如果去交分在一千四百三十五以下，就增加半刻。在七百一十二以下，再增加半刻。凡是日月带食出没，各自用定法换算食分，用半定用刻约算，再乘以见刻。如果大于半定用刻，出为进，没为退。如果小于半定用刻，出为退，没为进。各自除以定法，得到见食的大分。朔日白天、望日夜晚都是见刻。至于九服的食差，就不再详细考究。

五星终率曰周率。因平合加中伏，得平见。金、水加夕，得晨；加晨，得夕。又以变差乘年，满象数去之；不尽为变交。三百约为分，统法而一，以减平见。〈三十六乘平见秒，十二乘变交秒，同以三千六百为母。〉余如交率已下，星在阳历；已上，去之，为入阴历。各以变策除，为变数，命初变算外；不尽为入其变度数及余。自此百约余分，母同刻法。以所入变下数，加减平见，为常见。金星晨见，先计自夕见，尽夕退，应加减先后差。同名相从，异名相销。与晨常见加减差，异名相销，同名相从。依加减晨平见为常见。

五星的终率称为周率。依据平合加中伏，得到平见。金星和水星加夕见，得到晨见；加晨见，得到夕见。又用变差乘以年数，满象数则去掉；余数为变交。除以三百得到分，再除以统法，用来减平见。（三十六乘以平见秒，十二乘以变交秒，都以三千六百为分母。）余数如果在交率以下，星在阳历；以上，去掉它，进入阴历。各自用变策除，得到变数，从初变算起；除不尽的部分为进入其变度数和余数。从此以后，余数以百约分，分母同于刻法。用所入变下的数，加减平见，得到常见。金星晨见，先计算从夕见到夕退，应加减的先后差。同名相加，异名相消。与晨常见的加减差，异名相消，同名相加。据此加减晨平见，得到常见。

凡常见计入定气，求先后定数，各以差率乘之，差数而一，为定差。晨见先减、后加，夕见先加、后减常见，为定见。以常见与定见加减数，加减平见入变度数及余秒，为定见初变所入。以所行度顺加、退减之，即次变所入。各以所入变下差数加减日度变率。〈其水星常见与定见加减数，同名相从，异名相销，反其加减。夕见差加疾行日率者，倍其差，加度率。又分其差，以加迟留日率。晨见亦分其差，以加迟留日率，以所差之数，加疾行日率，亦倍其差，加疾行度率。夕见差减疾行日率者，倍其差，减度率。又以其差减留日，不足减，侵减迟日。晨见差减留日，不足减者，侵减迟日，亦以其差减疾行日率，倍其差，以减度率。〉前变初日与后变末日先后数，同名相销，异名相从，为先后定数。各以差率乘之，差数而一，为日差。〈金星用后变差率、差数。〉以先后定数减之，为度差。〈金星夕伏，以日差减先后定数，为度差。晨伏以先后定数加日差，为度差。水星夕伏，以先后定数为日差。倍之，为度差。〉乃以日度差，积盈者以减、积缩者以加末变日度率。〈金、水晨伏，反用其差。〉又倍退行差，差率乘之，差数而一，为日差。以退差减之，为度差。〈金星夕伏，以日差减退差，为度差。晨伏以退差加日差，为度差。〉以退行日度差应加者减末变日度率。〈晨伏反用其差。〉各加减变讫，为日度定率。

凡是常见计入定气，求先后定数，各自用差率乘它，除以差数，得到定差。晨见先减后加，夕见先加后减常见，得到定见。用常见与定见的加减数，加减平见入变度数和余秒，得到定见初变所入。用所行度数顺加退减，就是次变所入。各自用所入变下的差数，加减日度变率。（其中水星的常见与定见加减数，同名相加，异名相消，并反转其加减。夕见差如果加疾行日率，就加倍其差，加度率。又分其差，加迟留日率。晨见也分其差，加迟留日率，用所差的数，加疾行日率，也加倍其差，加疾行度率。夕见差如果减疾行日率，就加倍其差，减度率。又用其差减留日，如果不够减，就侵减迟日。晨见差减留日，如果不够减，就侵减迟日，也用其差减疾行日率，加倍其差，以减度率。）前变初日与后变末日的先后数，同名相消，异名相加，得到先后定数。各自用差率乘它，除以差数，得到日差。（金星用后变的差率和差数。）用先后定数减它，得到度差。（金星夕伏，用日差减先后定数，得到度差。晨伏用先后定数加日差，得到度差。水星夕伏，用先后定数作为日差。加倍它，得到度差。）然后用日度差，积累盈的减、积累缩的加末变日度率。（金星和水星晨伏，反转使用其差。）又加倍退行差，用差率乘它，除以差数，得到日差。用退差减它，得到度差。（金星夕伏，用日差减退差，得到度差。晨伏用退差加日差，得到度差。）用退行日度差中应加的减末变日度率。（晨伏反转使用其差。）各自加减变完后，得到日度定率。

他亦皆准大衍历法。其分秒不同，则各据本历母法云。

其他也都参照大衍历法。其中分秒不同之处，则各自依据本历的母法。

起长庆二年，用宣明历。自敬宗至于僖宗，皆遵用之。虽朝廷多故，不暇讨论，然大衍历后，法制简易，合望密近，无能出其右者。讫景福元年。

从长庆二年开始，使用宣明历。从敬宗到僖宗，都遵循使用它。虽然朝廷多事，没有时间讨论，但大衍历之后，宣明历的法则简易，合朔和望日计算精密，没有能超过它的。直到景福元年。

观象历今有司无传者。

观象历如今官府没有流传下来的。

长庆宣明历演纪上元甲子，至长庆二年壬寅，积七百七万一百三十八算外。

长庆宣明历推算上元甲子年，到长庆二年壬寅年，累积七百零七万一百三十八年（算外）。

宣明统法八千四百。

宣明历的统法为八千四百。

章岁三百六万八千五十五。

章岁为三百零六万八千零五十五。

章月二十四万八千五十七。

章月为二十四万八千零五十七。

通余四万四千五十五。

通余为四万四千零五十五。

章闰九万一千三百七十一。

章闰为九万一千三百七十一。

闰限二十四万四百四十三，秒六。

闰限为二十四万零四百四十三，秒六。

中节十五，余千八百三十五，秒五。

中节为十五，余一千八百三十五，秒五。

合策二十九，余四千四百五十七。

合策为二十九，余四千四百五十七。

象准七，余三千二百一十四少。

象准为七，余三千二百一十四少。

中盈分三千六百七十一，秒二。

中盈分为三千六百七十一，秒二。

朔虚分三千九百四十三。

朔虚分为三千九百四十三。

旬周五十万四千。

旬周为五十万四千。

纪法六十。

纪法为六十。

秒法八。

秒法为八。

候数五，余六百一十一，秒七。

候数为五，余六百一十一，秒七。

卦位六，余七百三十四，秒二。

卦位为六，余七百三十四，秒二。

辰数十二，余千四百六十八，秒四。

辰数为十二，余一千四百六十八，秒四。

刻法八十四。

刻法为八十四。

象数九亿二千四十四万六千一百九十九。

象数为九亿二千零四十四万六千一百九十九。

周天三百六十五度。

周天为三百六十五度。

虚分二千一百五十三，秒二百九十九。

虚分为二千一百五十三，秒二百九十九。

岁差二万九千六百九十九。

岁差为二万九千六百九十九。

分统二百五十二万。

分统为二百五十二万。

秒母三百。

秒母为三百。

气节

节气

盈缩分

先后数

损益率

朓朒数

冬至

盈六十

先初

益四百四十九

朒初

小寒

盈五十

先六十

益三百七十四

朒四百四十九

大寒

盈四十

先百一十

先一百一十

益二百九十九

朒八百二十三

立春

盈三十

先百五十

先一百五十

益二百二十四

朒千一百二十二

朒一千一百二十二

雨水

盈十八

先百八十

先一百八十

益百三十五

益一百三十五

朒千三百四十六

朒一千三百四十六

惊蛰

盈六

先百九十八

先一百九十八

益四十五

朒千四百八十一

朒一千四百八十一

春分

缩六

先二百四

先二百零四

损四十五

朒千五百二十六

朒一千五百二十六

清明

缩十八

先百九十八

先一百九十八

损百三十五

损一百三十五

朒千四百八十一

朒一千四百八十一

谷雨

缩三十

先百八十

先一百八十

损二百二十四

朒千三百四十六

朒一千三百四十六

立夏

缩四十

先百五十

先一百五十

损二百九十九

朒千一百二十二

朒一千一百二十二

小满

缩五十

先百一十

先一百一十

损三百七十四

朒八百二十三

芒种

缩六十

先六十

损四百四十九

朒四百四十九

夏至

缩六十

后初

益四百四十九

朓初

小暑

缩五十

后六十

益三百七十四

朓四百四十九

大暑

缩四十

后百一十

后一百一十

益二百九十九

朓八百二十三

立秋

缩三十

后百五十

后一百五十

益二百二十四

朓千一百二十二

朓一千一百二十二

处暑

缩十八

后百八十

后一百八十

益百三十五

益一百三十五

朓千三百四十六

朓一千三百四十六

白露

缩六

后百九十八

后一百九十八

益四十五

朓千四百八十一

朓一千四百八十一

秋分

盈六

后二百四

后二百零四

损四十五

朓千五百二十六

朓一千五百二十六

寒露

盈十八

后百九十八

后一百九十八

损百三十五

损一百三十五

朓千四百八十一

朓一千四百八十一

霜降

盈三十

后百八十

后一百八十

损二百二十四

朓千三百四十六

朓一千三百四十六

立冬

盈四十

后百五十

后一百五十

损二百九十九

朓千一百二十二

朓一千一百二十二

小雪

盈五十

后百一十

后一百一十

损三百七十四

朓八百二十三

大雪

盈六十

后六十

损四百四十九

朓四百四十九

二十四定气皆百乘其气盈缩分，盈减、缩加中节，为定气所有日及余、秒。

二十四定气都用一百乘以该气的盈缩分，盈减、缩加中节，得到定气所对应的日数及余数、秒数。

六虚之差五十三，秒二百九十九。

六虚的差值为五十三，秒二百九十九。

历周二十三万一千四百五十八，秒十九。

历周为二十三万一千四百五十八，秒十九。

历周日二十七，余四千六百五十八，秒十九。

历周日为二十七，余四千六百五十八，秒十九。

历中日十三，余六千五百二十九，秒九半。

历中日为十三，余六千五百二十九，秒九半。

周差日一，余八千一百九十八，秒八十一。

周差日为一，余八千一百九十八，秒八十一。

秒母一百。

秒母为一百。

七日：初数，七千四百六十五；末数，九百三十五。

七日：初数为七千四百六十五；末数为九百三十五。

十四日：初数，六千五百二十九；末数，千八百七十一。

十四日：初数为六千五百二十九；末数为一千八百七十一。

上弦：九十一度，余二千六百三十八，秒百四十九太。

上弦：九十一度，余二千六百三十八，秒一百四十九太。

望：百八十二度，余五千二百七十六，秒二百九十九半。

望：一百八十二度，余五千二百七十六，秒二百九十九半。

下弦：二百七十三度，余七千九百一十五，秒百四十九半。

下弦：二百七十三度，余七千九百一十五，秒一百四十九半。

历日

历分〈进退衰〉

历分（进退衰）

积度

损益率

朓朒积

一日

千一十二〈进十四〉

一千零一十二（进十四）

初度

益八百三十

朒初

二日

千二十六〈进十六〉

一千零二十六（进十六）

十二度〈四分〉

十二度（四分）

益七百二十六

朒八百三十

三日

千四十二〈进十八〉

一千零四十二（进十八）

二十四度〈二十二分〉

二十四度（二十二分）

益六百六

益六百零六

朒千五百五十六

朒一千五百五十六

四日

千六十〈进十八〉

一千零六十（进十八）

三十六度〈五十六分〉

三十六度（五十六分）

益四百七十一

朒二千一百六十二

五日

千七十八〈进十八〉

一千零七十八（进十八）

四十九度〈二十四分〉

四十九度（二十四分）

益三百三十七

朒二千六百三十三

六日

千九十六〈进十九〉

一千零九十六（进十九）

六十二度〈一十分〉

六十二度（一十分）

益二百二

益二百零二

朒二千九百七十

七日

千一百一十五〈进十九〉

一千一百一十五（进十九）

七十五度〈十四分〉

七十五度（十四分）

〈初益五十三

（初益五十三

末损七〉

末损七）

朒三千一百七十二

八日

千一百三十四〈进十九〉

一千一百三十四（进十九）

八十八度〈三十七分〉

八十八度（三十七分）

损八十二

朒三千二百一十八

九日

千一百五十三〈进十九〉

一千一百五十三（进十九）

百一度〈七十九分〉

一百零一度（七十九分）

损二百二十四

朒三千一百三十六

十日

千一百七十二〈进十九〉

一千一百七十二（进十九）

百一十五度〈五十六分〉

一百一十五度（五十六分）

损三百六十六

朒二千九百一十二

十一日

千一百九十一〈进十八〉

一千一百九十一（进十八）

百二十九度〈五十二分〉

一百二十九度（五十二分）

损五百九

损五百零九

朒二千五百四十六

十二日

屈三百六十五

减少三百六十五

百一十二度〈二十五分〉

一百一十二度二十五分

〈丈一尺三寸八分三十〉

一丈一尺三寸八分三十

二十六刻〈七十四分〉

二十六刻七十四分

八十四度〈四十分〉

八十四度四十分

立春

屈四百八十五

减少四百八十五

百八度〈五十五分〉

一百零八度五十五分

〈九尺九寸四分七十八〉

九尺九寸四分七十八

二十六刻〈十分〉

二十六刻十分

八十七度〈二十一分〉

八十七度二十一分

雨水

屈五百八十五

减少五百八十五

百三度〈六十七分〉

一百零三度六十七分

〈八尺三寸七分八十一〉

八尺三寸七分八十一

二十五刻〈九分〉

二十五刻九分

九十度〈七十九分〉

九十度七十九分

惊蛰

屈六百六十五

减少六百六十五

九十七度〈八十分〉

九十七度八十分

〈六尺八寸八分七十四〉

六尺八寸八分七十四

二十三刻〈七十四分〉

二十三刻七十四分

九十五度〈三十三分〉

九十五度三十三分

春分

屈六百六十五

减少六百六十五

九十一度〈二十五分〉

九十一度二十五分

〈五尺四寸四分七十〉

五尺四寸四分七十

二十二刻〈四十二分〉

二十二刻四十二分

百度〈三十八分〉

一百度三十八分

清明

屈五百八十五

减少五百八十五

八十四度〈五十五分〉

八十四度五十五分

〈四尺一寸九分五十九〉

四尺一寸九分五十九

二十二刻〈十分〉

二十二刻十分

百五度〈四十三分〉

一百零五度四十三分

谷雨

屈四百八十五

减少四百八十五

七十八度〈六十七分〉

七十八度六十七分

〈三尺二寸六十九〉

三尺二寸六十九

十九刻〈七十五分〉

十九刻七十五分

百九度〈八十一分〉

一百零九度八十一分

立夏

屈三百六十五

减少三百六十五

七十三度〈八十分〉

七十三度八十分

〈二尺四寸四分五十一〉

二尺四寸四分五十一

十八刻〈七十四分〉

十八刻七十四分

百一十三度〈五十五分〉

一百一十三度五十五分

小满

屈二百二十五

减少二百二十五

七十度〈二十五分〉

七十度二十五分

〈尺八寸九分八十九〉

一尺八寸九分八十九

十八刻〈十分〉

十八刻十分

百一十六度〈三十六分〉

一百一十六度三十六分

芒种

屈六十五

减少六十五

六十八度〈四分〉

六十八度四分

〈尺五寸七分十四〉

一尺五寸七分十四

十七刻〈五十五分〉

十七刻五十五分

百一十八度〈十二分〉

一百一十八度十二分

夏至

伸六十五

增加六十五

六十七度〈三十四分〉

六十七度三十四分

〈尺四寸七分八十〉

一尺四寸七分八十

十七刻〈四十四分〉

十七刻四十四分

百一十八度〈五十四分〉

一百一十八度五十四分

小暑

伸二百二十五

增加二百二十五

六十八度〈四分〉

六十八度四分

〈尺五寸七分十四〉

一尺五寸七分十四

十七刻〈五十五分〉

十七刻五十五分

百一十八度〈十二分〉

一百一十八度十二分

大暑

伸三百六十五

增加三百六十五

七十度〈二十五分〉

七十度二十五分

〈尺八寸九分八十九〉

一尺八寸九分八十九

十八刻〈十分〉

十八刻十分

百一十六度〈三十六分〉

一百一十六度三十六分

立秋

伸四百八十五

增加四百八十五

七十三度〈八十分〉

七十三度八十分

〈二尺四寸四分五十一〉

二尺四寸四分五十一

十八刻〈七十四分〉

十八刻七十四分

百一十三度〈五十五分〉

一百一十三度五十五分

处暑

伸五百八十五

增加五百八十五

七十八度〈六十七分〉

七十八度六十七分

〈三尺二寸六十九〉

三尺二寸六十九

十九刻〈七十五分〉

十九刻七十五分

百九度〈八十一分〉

一百零九度八十一分

白露

伸六百六十五

增加六百六十五

八十四度〈五十五分〉

八十四度五十五分

〈四尺一寸九分五十九〉

四尺一寸九分五十九

二十一刻〈十分〉

二十一刻十分

百五度〈四十三分〉

一百零五度四十三分

秋分

伸六百六十五

增加六百六十五

九十一度〈二十五分〉

九十一度二十五分

〈五尺四寸五分七十〉[3]

五尺四寸五分七十

二十二刻〈四十二分〉

二十二刻四十二分

百度〈三十八分〉

一百度三十八分

寒露

伸五百八十五

增加五百八十五

九十七度〈八十分〉

九十七度八十分

〈六尺八寸八分七十四〉

六尺八寸八分七十四

二十三刻〈七十四分〉

二十三刻七十四分

九十五度〈三十三分〉

九十五度三十三分

霜降

伸四百八十五

增加四百八十五

百三度〈六十七分〉

一百零三度六十七分

〈八尺三寸七分八十一〉

八尺三寸七分八十一

二十五刻〈九分〉

二十五刻九分

九十度〈七十九分〉

九十度七十九分

立冬

伸三百六十五

增加三百六十五

百八度〈五十五分〉

一百零八度五十五分

〈九尺九寸四分七十八〉

九尺九寸四分七十八

二十六刻〈十分〉

二十六刻十分

八十七度〈二十一分〉

八十七度二十一分

小雪

伸二百二十五

增加二百二十五

百一十二度〈二十五分〉

一百一十二度二十五分

〈丈一尺三寸八分三十〉

一丈一尺三寸八分三十

二十六刻〈七十四分〉

二十六刻七十四分

八十四度〈四十分〉

八十四度四十分

大雪

伸六十五

增加六十五

百一十四度〈四十六分〉

一百一十四度四十六分

〈丈二尺三寸九分十一〉

一丈二尺三寸九分十一

二十七刻〈二十九分〉

二十七刻二十九分

八十二度〈六十四分〉

八十二度六十四分

终率二十二万八千五百八十二，秒六千五百一十二。

最终数值为二十二万八千五百八十二，余秒六千五百一十二。

终日二十七，余千七百八十二，秒六千五百一十二。

一整天数为二十七，余数一千七百八十二，余秒六千五百一十二。

中日十三，余五千九十一，秒三千二百五十六。

半日数为十三，余数五千零九十一，余秒三千二百五十六。

交朔日二，余二千六百七十四，秒三千四百八十八。

交朔日数为二，余数二千六百七十四，余秒三千四百八十八。

交望日十四，余六千四百二十八，秒五千。

交望日数为十四，余数六千四百二十八，余秒五千。

前准日十二，余三千七百五十四，秒千五百一十二。

前准日数为十二，余数三千七百五十四，余秒一千五百一十二。

后准日一，余千三百三十七，秒千七百四十四。

后准日数为一，余数一千三百三十七，余秒一千七百四十四。

阴历蚀限六千六十。

阴历的食限为六千零六十。

阳历蚀限二千六百四十。

阳历的食限为二千六百四十。

阴历定法四百四。

阴历的定法为四百零四。

阳历定法百七十六。

阳历的定法为一百七十六。

交率二百二。

交率为二百零二。

交数二千五百七十三。

交数为二千五百七十三。

秒法一万。

秒的基数为一万。

去交度乘数十一，除数七千三百三。

去交度的乘数为十一，除数为七千三百零三。

岁星

木星

周率三百三十五万五百四十，秒八十三。

周率为三百三十五万零五百四十，余秒八十三。

周策三百九十八，余七千三百四十，秒八十三。

周策为三百九十八，余数七千三百四十，余秒八十三。

中伏日十六，余七千八百七十，秒四十一半。

中伏日数为十六，余数七千八百七十，余秒四十一又一半。

变差九十八，秒三十二。

变差为九十八，余秒三十二。

交率百八十二，余五十二，秒二十七。

交率为一百八十二，余数五十二，余秒二十七。

变策十五，余十八，秒三十五。

变策为十五，余数十八，余秒三十五。

差率五。

差率为五。

差数四。

差数为四。

荧惑

火星

周率六百五十五万一千三百九十五，秒二十六。

周率为六百五十五万一千三百九十五，余秒二十六。

周策七百七十九，余七千七百九十五，秒二十六。

周策为七百七十九，余数七千七百九十五，余秒二十六。

中伏日七十，余八千九十七，秒六十三。

中伏日数为七十，余数八千零九十七，余秒六十三。

变差三千五，秒一。

变差为三千零五，余秒一。

交率百八十二，余五十二，秒三十二。

交率为一百八十二，余数五十二，余秒三十二。

变策十五，余十八，秒三十六。

变策为十五，余数十八，余秒三十六。

差率三十九。

差率为三十九。

差数十。

差数为十。

镇星

土星

周率三百一十七万五千八百七十九，秒七十九。

周率为三百一十七万五千八百七十九，余秒七十九。

周策三百七十八，余六百七十九，秒七十九。

周策为三百七十八，余数六百七十九，余秒七十九。

中伏日十八，余四千五百三十九，秒八十九半。

中伏日数为十八，余数四千五百三十九，余秒八十九又一半。

变差二百七十七，秒九十二。

变差为二百七十七，余秒九十二。

交率百八十二，余五十二，秒二十七。

交率为一百八十二，余数五十二，余秒二十七。

变策十五，余十八，秒三十五。

变策为十五，余数十八，余秒三十五。

差率十。

差率为十。

差数九。

差数为九。

太白

金星

周率四百九十万四千八百四十五，秒八十五。

周率为四百九十万四千八百四十五，余秒八十五。

周策五百八十三，余七千六百四十五，秒八十五。

周策为五百八十三，余数七千六百四十五，余秒八十五。

夕见伏日二百五十六。

傍晚出现和隐没的日数为二百五十六。

夕见伏行二百四十四度。

傍晚出现和隐没的运行度数为二百四十四度。

晨见伏日三百二十七，余七千六百四十五，秒八十五。

早晨出现和隐没的日数为三百二十七，余数七千六百四十五，余秒八十五。

晨见伏日三百四十九，余七千六百四十五，秒八十五。

早晨出现和隐没的日数为三百四十九，余数七千六百四十五，余秒八十五。

中伏日四十一，余八千二十二，秒九十二半。

中伏日数为四十一，余数八千零二十二，余秒九十二又一半。

变差千二百三十六，秒十二。

变差为一千二百三十六，余秒十二。

交率百八十二，余五十二，秒二十九。

交率为一百八十二，余数五十二，余秒二十九。

变策十五，余十八，秒三十五。

变策为十五，余数十八，余秒三十五。

夕见差率三十一。

傍晚出现的差率为三十一。

差数十。

差数为十。

晨见差率二。

早晨出现的差率为二。

差数三。

差数为三。

辰星

水星

周率九十七万三千三百九十，秒二十五。

周率为九十七万三千三百九十，余秒二十五。

周策百一十五，余七千三百九十，秒二十五。

周策为一百一十五，余数七千三百九十，余秒二十五。

夕见伏日五十二。

傍晚出现和隐没的日数为五十二。

夕见伏行十八度。

傍晚出现和隐没的运行度数为十八度。

晨见伏日六十三，余七千三百九十，秒二十五。

早晨出现和隐没的日数为六十三，余数七千三百九十，余秒二十五。

晨见伏行九十七度，余七千三百九十，秒二十五。

早晨出现和隐没的运行度数为九十七度，余数七千三百九十，余秒二十五。

中伏日十八，余七千八百九十五，秒十二半。

中伏日数为十八，余数七千八百九十五，余秒十二又一半。

变差三千二百一，余十，秒六十七。

变差为三千二百零一，余数十，余秒六十七。

交率百八十二，余五十二，秒三十二。

交率为一百八十二，余数五十二，余秒三十二。

变策十五，余十八，秒三十六。

变策为十五，余数十八，余秒三十六。

差率、差数空。

差率和差数均为零。

秒法百。

秒的基数为一百。

小分法三千六百。

小分的基数为三千六百。

五星平见加减历

五星平均出现的加减历法

〈百二十六

〈一百二十六

百五十一〉

一百五十一〉

阴初

加空

减空

四百五十四

〈减空

七十六〉

〈减空

二百七十七〉

百二十六

一百二十六

百二十六

一百二十六

六百五

六百零五

〈百二十六

〈一百二十六

百三十九〉

一百三十九〉

〈百五十一

〈一百五十一

三百七十八〉

二百三十九

二百一十四

五百二十九

〈二百五十二

百八十九〉

一百八十九〉

〈二百七十七

四百五十四〉

三百四十

五百一十七

四百五十四

〈三百七十八

二百二十七〉

〈三百七十八

五百四〉

五百零四〉

四百二十八

九百三十二

三百七十八

〈五百四

〈五百零四

二百五十二〉

〈四百五十四

四百七十九〉

四百九十一

千四百二十四

一千四百二十四

三百二

三百零二

〈六百三十

二百六十六〉

〈五百四

〈五百零四

四百五十四〉

五百一十七

二千二百六十八

二百一十八

〈七百五十六

二百五十二〉

〈四百七十九

四百三〉

四百零三〉

四百九十一

二千二百六十八

百一十三

一百一十三

〈六百三十

二百三十七〉

〈四百五十四

三百二十八〉

四百二十

二千二百五十五

减空

〈五百四

〈五百零四

百八十九〉

一百八十九〉

〈四百三

〈四百零三

二百二十七〉

三百四十

二千一百六十一

二百二十七

〈三百七十八

百三十九〉

一百三十九〉

〈三百二十八

百二十六〉

一百二十六〉

十一

二百三十九

二千七十九

二千零七十九

四百三

四百零三

〈二百五十二

七十六〉

〈二百二十七

减空〉

十二

百二十六

一百二十六

千九十六

一千零九十六

五百四

五百零四

〈百二十六

〈一百二十六

减空〉

〈百二十六

〈一百二十六

百五十一〉

一百五十一〉

岁星

前顺〈百一十五日行十九度三十三分〉

前顺（一百一十五天运行十九度三十三分）

前留〈二十五日〉

前留（二十五天）

退行〈八十五日行十度八十二分〉

退行（八十五天运行十度八十二分）

后留〈二十五日〉

后留（二十五天）

后顺〈百一十五日行十九度三十三分〉

后顺（一百一十五天运行十九度三十三分）

〈初见去日十四度。〉

（初次出现时距离太阳十四度。）

先疾，日益迟十三秒。

开始时速度快，每天减慢十三秒。

益疾、益迟二十一秒。

加快或减慢二十一秒。

先迟，日益疾十三秒。

开始时速度慢，每天加快十三秒。

阳初

七十六

三十四

六十三

四十

七十六

五十

三十四

六十三

三十八

二十七

五十

二十五

二十

三十八

十三

二十五

加空

十三

减空

加空

二十五

十三

三十八

十三

二十五

十一

五十

二十

三十八

十二

六十三

二十七

五十

阴初

七十六

三十四

六十三

四十

七十六

五十

三十四

六十三

三十八

二十七

五十

二十五

二十

三十八

十三

二十五

减空

十三

加空

减空

二十五

十三

三十八

十三

二十五

十一

五十

二十

三十八

十二

六十三

二十七

五十

荧惑

前疾〈二百二十日行百四十度〉

前疾（二百二十天运行一百四十度）

前迟〈六十日行二十五度〉

前迟（六十天运行二十五度）

前留

退行〈六十三日行十七度〉

退行（六十三天运行十七度）

后留

后迟〈六十日行二十五度〉

后迟（六十天运行二十五度）

后疾〈二百七日行百三十四度〉

后疾（二百零七天运行一百三十四度）

〈初见去日十七度。〉

（初次出现时距离太阳十七度。）

〈先疾，日益迟五秒。〉

（开始时速度快，每天减慢五秒。）

〈先疾，日益迟四十二秒。〉

（开始时速度快，每天减慢四十二秒。）

〈十三日〉

（十三天）

〈益疾、益迟九秒。〉

（加快或减慢九秒。）

〈十三日〉

（十三天）

〈先迟，日益疾四十二秒。〉

（开始时速度慢，每天加快四十二秒。）

〈先迟，日益疾五秒。〉

（开始时速度慢，每天加快五秒。）

阳初

七百五十六

百一

一百零一

五十

百一

一百零一

二千五百二十

减空

百二十六

一百二十六

六十三

百二十六

一百二十六

千六百七十六

一千六百七十六

二百三十九

百五十一

一百五十一

七十六

百五十一

一百五十一

八百三十二

五百四

五百零四

百二十六

一百二十六

百五十一

一百五十一

百二十六

一百二十六

减空

千八

一千零八

百一

一百零一

二百七十七

百一

一百零一

六百三十

千八百三十八

一千八百三十八

七十六

二百五十二

七十六

七百六

七百零六

二千五百二十

五十

二百二十七

五十

千六百七十六

一千六百七十六

三千二十四

三千零二十四

二十五

百四十三

一百四十三

二十五

二千九百三十六

三千二百七十六

减空

三十八

加空

三千九百六

三千九百零六

三千四百四十

二十五

加空

二十五

四千五百三十六

十一

三千六百一十六

五十

七十六

五十

四千四百六十

十二

三千四百四十

七十六

八十八

七十六

四千一百八

四千一百零八

阴初

三千二百七十六

百一

一百零一

百一十三

一百一十三

百一

一百零一

三千六百九十六

二千五百二十

三百四十

加空

十三

百七十六

一百七十六

六十三

三百四十

阴初

二百二十七

加空

十三

百六十四

一百六十四

七十六

四百五十四

百一十三

一百一十三

十二

十三

百三十九

一百三十九

八十八

五百六十七

加空

十八

二十五

加空

百一十三

一百一十三

七十六

六百八十

百一十三

一百一十三

二十四

三十八

七十六

六十三

五百六十七

二百二十七

三十一

五十

三十八

五十

四百五十四

三百四十

三十八

六十三

加空

减空

三十八

三百四十

四百五十四

三十一

七十六

十三

三十八

十九

二百二十七

五百六十七

二十四

六十三

十三

七十六

减空

百一十三

一百一十三

六百八十

十八

五十

十三

百一十三

一百一十三

十八

减空

五百六十七

十二

三十八

十三

百三十九

一百三十九

三十八

百一十三

一百一十三

十一

四百五十四

二十五

十三

百六十四

一百六十四

五十

二百二十七

十二

三百四十

减空

十三

百七十六

一百七十六

六十三

三百四十

辰星

夕疾〈十二日行十七度〉

傍晚时运行快速（十二天运行十七度）

夕迟〈十一日行九度〉

傍晚时运行缓慢（十一天运行九度）

夕留〈三日〉

傍晚时停留（三天）

晨留〈三日〉

早晨时停留（三天）

晨迟〈十一日行九度〉

早晨时运行缓慢（十一天运行九度）

晨疾〈十二日行十七度〉

早晨时运行快速（十二天运行十七度）

〈初见去日十七度。〉

（初次出现时距离太阳十七度。）

〈先疾，日益迟三分。〉

（开始时运行快速，每天减慢三分。）

〈先疾，日益迟六分。〉

（开始时运行快速，每天减慢六分。）

〈先迟，日益疾六分。〉

（开始时运行缓慢，每天加快六分。）

〈先迟，日益疾三分。〉

（开始时运行缓慢，每天加快三分。）

校勘记

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